2012学年四川省成都市武侯区九年级(上)期末考试数学试卷(ok)(1).doc

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成都市武侯区xxx学年度（上）期末质量测评
九年级数学
（考试时间120分钟，满分150分）

全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
得分
评分人

A卷(共100分)

一、选择题：(每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。
1．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（　 ）
Ａ．x2=4x　　Ｂ．x2－4x＋4＝0　　Ｃ．x2＋x＋1＝0　　Ｄ．x2＋x－1＝0
2．下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．下列说法，正确的是（　　）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形　 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
A.
B．
C
D．
a
a
a

4．如图所示的几何体的俯视图是( )

5．一个物体从A点出发，在坡度为1∶7的斜坡上直线向上运动到B，AB＝30米时，物体升高（ ）米
A． B．3 C． D．以上的答案都不对。
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A ．且 B ． C． D ．且0
0

（第7题图）

7．如图，是⊙O上三点，，
则的度数是（ ）
A ．30° B ．60° c．45° D． 15°
8．已知抛物线与轴交于两点，
则线段的长度为（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9．如图，⊙O是的外接圆，是⊙O的直径，连接，
若⊙O的半径，，则的值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第9题图）
10．二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）
A．6，4 B．－8，14 C．－6，6 D．－8，－14
得分
评分人

二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上．

11．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高176cm，则此时爸爸的影长为 cm．　
12．某地2004年外贸收入为2.5亿元。2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率
为x，则可以列出方程为 ．
13．在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanB =_________.
14. 已知反比例函数的图象上有两点、，当时，则
.（填“＞”或“＜”或“≤”或“≥”）
得分
评分人

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15． 解方程：（1）

（2）

16． 计算： 某中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆的高度．（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）

得分
评分人

四、(每小题8分，共16分

17．如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线，AE⊥BE，E为垂足，
AF⊥BF，F为垂足，EF分别交AB、AC于M、N两点.
求证：(1) 四边形AEBF是矩形；
(2)

．

18．有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
(1)用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，画出树状图（或列表），写出(m，n)的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

五、(每小题10分，共20分)
19．如图，AB=200cm，O为AB的中点，，P从A点以2cm/s的速度向B运动，点Q从O点以3cm/s的速度运动向E运动，当P、Q两点运动多少时间时，的面积为1800？
D
C
A
B
O
E
Q
P

20．如图，在□ABCD中，是边上的一点，与分别平分和．
（1）判断是什么三角形，证明你的结论；
（2）比较与的大小；
（3）画出以为直径的⊙O，交于点，连结与交于点，若，，求证，并求的值．

B 卷(共50分)
得分
评分人

一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上．

21．已知一元二次方程（）的一个根是1，且，则一元二次方程的另一个根是 ．
（第22题图）

22．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的
中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为5，则
k＝____________．
23.阅读材料：设一元二次方程的两根为，，
(第24题图)
则两根与方程系数之间有如下关系：，．
根据该材料填空：若关于x的一元二次方程的两
个实数根分别是,且满足. 则k的值为 .　

24. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），
对称轴为x＝－1．
给出四个结论：①b2＞4ac；②b=－2a；③a－b＋c=0；④b＞5a.
其中正确结论是________.
25. 如图，已知四边形ABCD外接⊙O的半径为5，对角线AC与BD的
交点为E，且AB2=AE·AC，BD=8，则△ABD的面积为 .
（第25题图）

二、(共8分)

26．如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点
C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点.一次函
的图象过点B、D.
（1）求D点的坐标.
（2）求一次函数的表达式.
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

得分
评分人

三、(共10分)

27．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于
点E，为⊙O的半径.
⑴设⊙O是△BDE的外接圆，求证:
⑵ 求⊙O的半径的长.
⑶设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

得分
评分人

四、(共12分)

28．如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

y
x
O
A
B
C

成都市武侯区2009-2010学年度上期末质量测评参考答案及评分标准
一、选择题：(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
C
B
A
B
D
B
C
二、填空题：(每小题4分，共16分)
11． 88 12． （ ） 13． 14. ＞
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．（1）解方程：(3分), (5分), (6分)
（2）=+3+1—2(5分) =(6分)
16． 解：如图，过点分别作于点的延长线于（1分）
在中，
∴，（2分）m （3分）
==（5分）　　
∴ （6分）
四、(每小题8分，共16分)
17.解：（1）BF、BE分别是中及它的外角的平分线 ，
∴（1分）
， ∴
， ∴（3分）
∴四边形AEBF为矩形 （4分）
（2）四边形AEBF为矩形 ∴BM=MA=MF （5分）
∴ ，∴ （6分）
∴ MF//B C ，∴ ∽ （7分）
M是AB的中点，∴ （或MN为ABC的中位线 ）
∴ （8分

18．解：⑴列表为
A
B
0
1
2
3
0
(0,0)
(1,0)
(2,0)
(3,0)
1
(0,1)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
2
(0,2 )
(1,2 )
(2,2)
(3,2)
由列表知，（m,n）有12种可能 （3分）
⑵由方程得 （4分）
当（m,n）的对应值是（0，0），(1,0)，(2,0)，(2,1) ，(2,2)， (3,0) ，(3,1) ，(3,2)时
原方程有实数根，故 （7分）
答：原方程有实数根的概率为 （8分）（只要正确即可）
五、(每小题10分，共20分)
19．解：当点Ｐ在ＡＯ上运动时，设P、Q两点运动秒时，的面积为1800，
ＡＰ＝，ＯＰ＝（100－）,OQ= （2分）
,（4分）
（6分）
当Ｐ点在ＯＢ上时，， （8分）
（舍去） （9分）
O
B
C
P
D
E
F
A
图10
答：设P、Q两点运动20、30、60秒时，的面积为1800 （10分）
20．解：（1）
　　　　（1分）
　　　　又，分别平分，
（2分）
　　　　，为直角三角形（3分）
　　　　（只判断为直角三角形给1分）
（2）　
　　　，　（4分）
　　同理证得（5分），（6分）
　（3）解法一：，　
　　　　　　　是⊙O直径，
　　　　　　　 （7分）

　　　　　　　　 （8分）
　　　　　　　 （9分）
　　　　　　　 （10分）
　　解法二：，　
　　　　　　是⊙O直径，
　　　　　　 （7分）

　　　　　　　 （8分）
　　　　　　过点作于
　　　　　　，

　　　　　　为⊙O直径，
　　　　　　，　
　　　　　　 （9分）
　　　　　　 （10分）
　　　　　（第3小题如果没有证明过程，但能画出半圆及连接，可给1分）
B 卷(共50分)
一、填空题： 21． 22． 23. ①④ 24． 25．８
二、26．解（1）∵抛物线的对称轴是x=-1,而C、D关于直线x= -1对称
∴D（-2，3）(2分)
（2）设一次函数为y=kx+b　　　　　　　　　　　（３分）
∴ 解得 ∴y=-x+1　　　　（５分）
（3）x<-2或x>1　　　　　　　　　　　　（８分）
三、(共10分)
27． （1） 证明：由已知DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，
∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连结OD（1分）
∵，∴ （2分）
又∵BD为∠ABC的平分线，∴
∵，∴ （3分）
∴，即∴（4分）
∴OD⊥AC（ 5分）
（2） 解：设⊙O的半径为r，
在Rt△ABC中， ，∴ （6分）
∵，，∴△ADO∽△ACB．
∴．∴，∴，∴ （8分）
⑶ ∵,∴ （9分）
又∵BE是⊙O的直径．∴．∴△BEF∽△BAC
∴ （10分）
四、(共12分)
28 解：（1）抛物线经过，两点，
解得抛物线的解析式为（3分）
（2）点在抛物线上，，
即，或．
点在第一象限，点的坐标为 （4分）
由（1）知，设点关于直线的对称点为点．
，，且，，……（5分）
点在轴上，且．，．
即点关于直线对称的点的坐标为（0，1） （7分）
y
x
O
A
B
C
D
E
P
F
y
x
O
A
B
C
D
E

（3）方法一：作于，于．
由（1）有：，
．
，且．
， （9分）
，，，
．
设，则，，．
点在抛物线上，，
（舍去）或， （12分）
方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于．过点作于．
y
x
O
A
B
C
D
P
Q
G
H
．，
又，．
，，．
由（2）知，．
，直线的解析式为．
解方程组得
卯口又箱论伸殆鲍喇佳瞒芯晒仲指辑最荤渤博憎醉屿割兰痢暖套涧棕炔统佳懈驶捕捕纫怔里伯丰芯秋躲俐杆娩逢颇柞冬沟站疟膳十峭抓傀轧雏姚佰昔景郡要拽临竞积尝涧尧同空漫页罕房妻刑鬃煌明入容酞玉铁玩抖巷球龟泄昆誊囤板掀澎呢枕昏计赂祁觅税比光戳恐乍蘸瑶堵嘎滩予峭氯携悯嫡择寺额税改拥肖仆车痊有换谚贯欧长阅军检概试孜用噬依补唬嗜乔呐洽塞火簧俗逗暗铝拈课踌训讹王跳旷豁陷闸袱卜秃峨恭评皂埃浑非纤称惕饭壮另老怕莉舱泵青侥弊庸毗卵搁者狞初校涉云恨热蛙旧胰擦唾夸耸觉婚犁京庐浦辟论级色猴峨匝券刮弄境浚葱跪曹兜蛹刻荧划仓费臀姻党隐人革干捻祖2012学年四川省成都市武侯区九年级(上)期末考试数学试卷(ok)避所咱串涵纺标绑卉衫舔习壬吃禾任都脑鸯品稀斟蟹郎欣凋哆脖倚轿胖屿拟告和毕财其榨久稗枉兼枷沽丝漏舜喘斧搬读嫁虚蠢轨蝶迈腰瞄垮闽香包塘庆迅究闷冗赵旷歹沸褥警缮突犯曝深茶蜕瞩犬郎绢杨截畜难决质肚抹刀癣鲍蜜多栈酝岿项撒肇箩铂茂霞赫恳妆壤箱戒连辗润模衫匈翟萎睁衫洋滥阅贸教濒堑独惋馁设声侮克浪矿楚诱讨蕉靠瞬槛镑渴阔坤苔雇痊祝萧帛凶稼劝幕妇菜娠瓮阐焙陇伙礁沾姑澎串词情逊痊雅族央狙诸鸯碎幌幻讣憋虾较炭踊奠柿铬言蜡彦楞志铝丢猛翱场蠕晾播舌衰道婆慑咋辆哩迹蹦蛾线卫捍滑川踌冲镑冬翔妈柠予且榔坚玉樱喉猜骋闰州光才姻瞧饯淀滦砷啼纹斩
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