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第5节 焦耳定律
一、选择题
1．关于电功和电热的计算，以下说法正确的选项是( )
A．如果是纯电阻电路，电功可用公式W＝UIt计算，也可用公式W＝I2Rt计算
B．如果是纯电阻电路，电热可用公式Q＝I2Rt计算，但不能用公式Q＝UIt计算
C．如果不是纯电阻电路，电功只能用公式W＝I2Rt计算
D．如果不是纯电阻电路，电热可用公式Q＝I2Rt计算，也可用公式Q＝UIt计算
解析：选A 纯电阻电路中，欧姆定律是适用的，电功可用公式W＝UIt计算，也可以用W＝I2Rt来计算，A选项正确，B选项错误；非纯电阻电路中，电功用公式W＝UIt计算，电热用公式Q＝I2Rt来计算，C、D选项错误．
2．通过电阻R的电流强度为I时，在时间t内产生的热量为Q，假设电阻为2R，电流强度为时，那么在时间t内产生的热量为( )
A．4Q B．2Q C． D．
解析：选C 由焦耳定律Q＝I2Rt得Q′＝2·2Rt＝I2Rt＝Q，故C正确．
3．(2022·梅河口五中期中)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V 60 W〞．现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．日光灯最多 B．电烙铁最多
C．电风扇最多 D．一样多
解析：选B 日光灯、电烙铁和电风扇额定电压、额定功率相同，相同时间内消耗的电能相等，而电风扇消耗的电能大局部转化为机械能，日光灯消耗的电能大局部转化为光能，电烙铁消耗的电能全部转化为内能，所以产生的热量电烙铁最多，B选项正确．
4．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )
A．3 V,1.8 J B．3 V,3.6 J
C．6 V,1.8 J D．6 V,3.6 J
解析：选D 由W＝qU可知，第一次电阻两端所加电压为3 V，如在相同时间通过电阻的电荷量为原来两倍时，电压为原来的两倍，由W＝qU可知消耗的电能为以前的4倍，故D正确．
5．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个白炽灯串联使用，电灯还和一只开关并联，然后再接到市电上(如下图)，以下说法正确的选项是( )
A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大
B．开关接通时，电灯熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小
C．开关断开时，电灯发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热功率较小
D．开关断开时，电灯发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变
解析：选A 开关接通将灯泡短路，电灯熄灭，电路中总阻值减小，由P＝知，电路的总电功率增大，A对，B错；开关断开时，电灯发光，电路中总阻值较大，由P＝知，电路的总电功率较小，电烙铁发热功率较小，C、D错．
6．如下图为两条电阻丝的UI图线，甲、乙图线分别与横坐标轴夹角为α、β，当两条电阻丝加以相同的电压时，其功率之比P甲∶P乙为( )
A．tan α∶tan β B．tan β∶tan α
C．tan2α∶tan2β D．tan2β∶tan2α
解析：选B 根据欧姆定律可知，UI图象的斜率表示导体的电阻，即R甲∶R乙＝tan α∶tan β，当加相同的电压时，根据P＝可知，电功率与电阻成反比，故两个电阻丝功率之比P甲∶P乙为tan β∶tan α，B选项正确．
7．如下图电路中，电阻R1＝2 Ω，R2＝8 Ω，R为可变电阻，要使R1和R2消耗的电功率相等，可变电阻应调为( )
A．6 Ω B．14 Ω
C．4 Ω D．2 Ω
解析：选D 根据R1和R2消耗的电功率相等，由P＝I2R可得IR1∶IR2＝∶＝2∶1，由两支路并联，电压相等可得IR1(R1＋R)＝IR2R2，解得R2＝2 Ω，选项D正确．
8．三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，那么整个电路允许消耗的最大功率为( )
A．30 W B．20 W
C．15 W D．10 W
解析：选C 假设灯泡2和1都到达最大功率时，灯泡3两端的电压将太大，容易烧坏，所以整个电路允许消耗的最大功率应该是灯泡3到达最大功率．即＝10 W，串联局部消耗功率为＝5 W，所以总功率为15 W，C正确．
9．如果加在某定值电阻两端的电压从U1升高到U2，通过该电阻的电流从I1变为I2，那么该电阻的电功率变化了( )
A．ΔP＝(U2－U1)(I2－I1)
B．ΔP＝U2(I2－I1)
C．ΔP＝(U2＋U1)(I2－I1)
D．ΔP＝I1(U2＋U1)
解析：选C 纯电阻电路中，电功率公式P＝UI＝，电功率的变化量ΔP＝P2－P1＝－＝＝(U2＋U1)(I2－I1)，C选项正确．
10．如图，内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V,60 W〞的灯泡串联后接在电压为220 V恒压电源两端，灯泡正常发光，那么( )
A．电解槽消耗的电功率为60 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽中将电能转化为化学能的功率为60 W
D．整个电路消耗的总功率为60 W
解析：选A 由于灯泡正常发光，所以电解槽的电压为220－110＝110 V，由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以I＝＝ A，
所以电解槽的输入功率为P＝UI＝110×＝60 W，所以A正确；电解槽的发热功率为P热＝I2r＝2×4.4＝1.3 W，所以B错误；电解槽中将电能转化为化学能的功率为P化＝P－P热＝60－1.3＝58.7 W，所以C错误；电路消耗总功率为P总＝220 V× A＝120 W，所以D错误．
二、非选择题
11.如图是家用电饭煲的电路图．将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热〞挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温〞挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40 A，分压电阻的阻值是R＝100 Ω.求：
(1)保温时，电阻R两端的电压；
(2)稳压电源输出的电压；
(3)电热丝的额定功率．
解析：(1)电阻R两端的电压为UR＝IR＝1.40×100 V＝140 V.
(2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，那么
2r＝·，解得r＝50 Ω.
所以电源电压为U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50)V＝210 V.
(3)电热丝的额定功率为P＝＝ W＝882 W.
答案：(1)140 V (2)210 V (3)882 W
12．标有“110 V 100 W〞的灯LA与标有“110 V 25 W〞的灯LB，假设连成如图甲所示的电路，LA、LB两灯都正常发光．假设连成如图乙所示的电路，LA、LB两灯亮度相同，求电阻R1、R2的阻值．
解析：由P＝得R＝，故灯LA、LB的电阻值分别为
RLA＝ Ω＝121 Ω，RLB＝ Ω＝484 Ω.
对于甲电路，灯LA、LB并联后的电阻值
R并＝ Ω＝96.8 Ω.
由题意知R并∶R1＝110∶(200－110)，
所以电阻R1＝79.2 Ω.
对于乙电路，电阻R2与LB灯的电阻并联值等于灯LA的电阻值．
即＝121，所以电阻R2≈161 Ω.
答案：79.2 Ω 161 Ω
13.国庆群众游行队伍中的国徽彩车，如下图，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10 m/s2，不计摩擦．只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率．
解析：(1)驱动电机的输入功率P入＝UI＝300 V×10 A＝3 000 W.
(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝＝2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
F阻＝0.02mg＝0.02×6.75×103×10 N＝1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F＝F阻，故
电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率
P机＝Fv＝2 700 W.
(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得
P入t＝P机t＋I2Rt
解得驱动电机的内阻R＝3 Ω
驱动电机的机械效率η＝×100%＝90%.
答案：(1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
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