2022-2022学年高中数学课后作业4三视图北师大版必修.doc

课后作业(四)
(时间45分钟)
学业水平合格练(时间20分钟)
1．以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　)
①长方体　②圆锥　③三棱台　④正四棱锥
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
[解析]　②圆锥和④正四棱锥的主视图和左视图相同．
[答案]　D
2．某几何体的主视图和左视图均如以下图所示，那么该几何体的俯视图不可能是(　　)
[解析]　A是两个圆柱的组合体，B是一个圆柱和一个四棱柱的组合体，C选项的主视图和左视图不相同，D可以是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱与一个四棱柱的组合体．
[答案]　C
3．如下图的三视图表示的几何体可能是 (　　)
A．圆台 B．四棱台 C．四棱锥 D．三棱台
[解析]　由三视图可知，该几何体是四棱台．
[答案]　B
4．某空间几何体的主视图是三角形，那么该几何体不可能是 (　　)
A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱
[解析]　圆柱的主视图不可能是三角形．
[答案]　A
5．假设一个几何体的三视图如以下图所示，那么这个几何体是 (　　)
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
[解析]　由俯视图可知底面为四边形，由主视图和左视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥．
[答案]　B
6．水平放置的以下几何体，主视图是长方形的是________(填序号).
[解析]　①③④的主视图为长方形，②的主视图为等腰三角形．
[答案]　①③④
7．一物体及其主视图如图：
那么它的左视图与俯视图分别是图形中的________．
[解析]　左视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选②.
[答案]　③②
8．如下图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，那么三棱锥P－ABC的主视图与左视图的面积的比值为________．
[解析]　三棱锥P－ABC的主视图与左视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.
[答案]　1
9．如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图．
[解]　所给四棱锥的三视图如以下图．
10．如下图的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．
[解]　三视图如下图．
应试能力等级练(时间25分钟)
11．如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是(　　)
[解析]　从正前方观察，有两层，下边一层有3个立方体，且中间为3个立方体叠加；第二层中间有一个立方体，且有2个立方体叠加，应选B.
[答案]　B
12．如下图为一个简单几何体的三视图，那么其对应的几何体是(　　)
[解析]　对于A，该几何体的三视图恰好与图形相符，故A符合题意；对于B，该几何体的主视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意；对于C，该几何体的主视图的矩形中，对角线应该是从左上到右下的方向，故不符合题意；对于D，该几何体的左视图的矩形中，对角线应该是虚线，故不符合题意．应选A.
[答案]　A
13．某组合体的主视图与左视图相同(其中AB＝AC，四边形BCDE为矩形)，那么该组合体的俯视图可以是图中的________．(把你认为所有正确图象的序号都填上)
[解析]　由主视图和左视图可知几何体为锥体和柱体的组合体．
(1)假设几何体为圆柱与圆锥的组合体，那么俯视图为③；
(2)假设几何体为棱柱与圆锥的组合体，那么俯视图为④；
(3)假设几何体为棱柱与棱锥的组合体，那么俯视图为①；
(4)假设几何体为圆柱与棱锥的组合体，那么俯视图为②.
[答案]　①②③④
14．如图是一个棱柱的三视图，根据三视图的作图原那么，那么x＝________，y＝________.
[解析]　棱柱的底面是一个直角三角形，根据“长对正、高对平、宽相等〞的原那么可知两直角边分别为x＋y－2(或8)和x－y＋5(或3y)，
那么
即　解得
[答案]　7　3
15．如图，该几何体是由一个长方体木块锯成的．
(1)判断该几何体是否为棱柱；
(2)画出它的三视图．
[解]　(1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行．
(2)该几何体的三视图如图．