2021年大理大学大一高数上学期达标试卷(word).docx

大理大学大一高数上学期达标试卷(word可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、微分方程 的一个特解为（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
2、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
3、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
4、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
5、曲线 上某点的切线平行于直线 , 则该点坐标是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
6、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、曲线 的平行于直线 的切线方程是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
9、点 是函数 的（ ） .
（ A ）驻点但非极值点 （ B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点 （ D ）驻点且是极值点
10、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、 .
2、微分方程 的通解是 。
3、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
4、设 可导 , , 则
5、
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、求定积分 ；

2、

3、
（1） 求 的最大值点；

（2） 证明：

4、求由方程 所确定的隐函数的导数 .

5、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

6、求不定积分 ；

7、设 ，试讨论 的可导性，并在可导处求出 .

8、设 ， 求

9、

10、