1、巧用整体法和隔离法处理连接体的问题一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律牛顿运动定律的应用应用牛顿第二定律解决问题连接体问题选择题解答题615分二、重难点提示重点：整体法与隔离法的多次交替使用。难点：解决连接体问题的关键物体间相互作用力的求解。利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题1. 整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。2. 隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第
2、二定律列方程求解。【技巧点拨】整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。例题1 （江苏高考）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，则力F的最大值是（）A. B. C. （mM）gD. （mM）g思路分析：由题意知，当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升的加速度为a，由牛顿第二定律得对M有：2fMgMa对m有：F2f
3、mgma联立两式解得F，选项A正确。答案：A例题2 如图甲所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为T；如图乙所示，若用一力F水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为T。则（）A. aa，TTB. aa，TTC. aa，TT D. aa，TT思路分析：对图甲整体分析，由牛顿第二定律得a，对小球受力分析如图（a）所示，因此有FTsin ma，Tcos mg；对图乙小球受力分析如图（b）所示，因此有Tsin ma，Tcos
4、 mg，解得TT，agtan ，agtan ，由于Mm，故aa。答案：B例题3 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。（1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？思路分析：（1）设此时人与木板间的摩擦力为f，人沿斜面向下运动的加速度为a人，现在对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律可得：对木板： 对人：两式可解得：（2）设此时人与木板间的摩擦力为，木板沿斜面下滑的加速度为a木，现对人和木板分别应用平衡条件和牛顿第二定律，则：对人：
5、对木板：两式可解得：答案：（1）；（2）【综合拓展】整体法与隔离法常涉及的问题类型（1）涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法。（2）水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。建立直角坐标系时，也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。（3）斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。【高频疑点】连接体问题的核心找到物体间相互作用力N。以两个物体的连接系统为例：（F1和F2分别表示在两物体上施加的力）
6、只要两物体保持相对静止，与运动方向、有无摩擦（相同）、两物体放置的方式都无关。F10；F2=0常见模型 F1 0；F2 0就是上面的情况常见模型 【满分训练】如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹簧拉着，小车向右做加速运动。若小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力F1和车右壁受弹簧的拉力F2的大小变化可能是（）A. F1不变，F2一直变大B. F1先变小后变大，F2不变C. F1先变大后变小，F2不变D. F1变大，F2先变小后不变思路分析：小车向右的加速度增大，而物块始终相对小车静止，即弹簧伸长量始终不变，则F2不变，A、D错；若开始没有摩擦力或摩擦力水平向右，则随着加速度的增大，摩擦力必变大；若开始摩擦力向左，则随着加速度的增大，摩擦力必先变小后变大，B对C错。答案：B4
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