2021年大理大学大一高数上学期课后练习试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期课后练习试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、.
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 不可导 .
2、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
3、方程（ ）是一阶线性微分方程 .
A 、 B 、
C 、 D 、
4、设 ，则常数 a , b 的值所组成的数组（ a , b ）为（ ）
（ A ） （ 1 ， 0 ） （ B ） （ 0 ， 1 ）
（ C ） （ 1 ， 1 ） （ D ） （ 1 ， -1 ）
5、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
6、曲线 的渐近线情况是（ ） .
（ A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线 （ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（ D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7、曲线 在点 处的切线方程是（ ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设空间两直线 与 相交于一点，则 。
2、（ ）
3、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
4、
5、不定积分 ______________________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

3、求方程 满足初始条件 的特解 .

4、试证：对角线向量是 的平行四边形是菱形，并计算其边长。

5、已知上半平面内一曲线 ，过点 ，且曲线上任一点 处切线斜率数值上等于此曲线与 轴、 轴、直线 所围成面积的 2 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 .

6、

7、

8、

9、

10、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得