2021-2022年度大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案.docx

大理大学大一高数上学期月考试卷不含答案
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设 ﹥ ，则 （ ） .
A 、 B 、 C 、 0 D 、
2、.
（ A ） 是同阶无穷小，但不是等价无穷小；
（ B ） 是等价无穷小；
（ C ） 是比 高阶的无穷小；
（ D ） 是比 高阶的无穷小 .
3、下列表达式中，微分方程 的通解为 （ D ）
A 、 B 、
C 、 D 、
4、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
5、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
6、曲线 ， ， 所围成的图形绕 轴旋转所得旋转体体积 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
7、设在 [0 ， 1] 上 二阶可导且 ，则（ ）
（ A ） (B)
(C) （ D ）
8、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、极限 的值是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、 不存在
10、6 、下列等式成立的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 在区间 的最大值是 ，最小值是 ；
2、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
3、设函数 ，则 ；
4、_______________.
5、对于 的值，讨论级数
（ 1 ）当 时，级数收敛
（ 2 ）当 时，级数发散
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、作出函数 的图象 .( 要求列出表格 )

2、设 ，求

3、计算 ，其中 L 是顶点为 ， 和 的三角形边界 .

4、求不定积分 。

5、

6、 已知： ， ， ，求 。

7、

8、

9、

10、求旋转抛物面 在点 处的切平面和法线方程 .