2022-2022年大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案).docx

大理大学大一高数上学期月考试卷(不含答案)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
2、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
3、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
4、微分方程 的阶数为 （ B ）
A 、 1 B 、 2 C 、 4 D 、 6
5、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
6、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
7、设有三非零向量 。若 ，则 。
（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3
8、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
9、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
10、平面 和平面 的关系 （ B ）
A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 （ ）
2、
3、不定积分 ______________________.
4、
5、已知曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、过原点的抛物线 及 y =0, x =1 所围成的平面图形绕 x 轴一周的体积为 ，确定抛物线方程中的 a ，并求该抛物线绕 y 轴一周所成的旋转体体积。

2、计算二重积分 ，其中 D 是由 轴， 轴与单位圆 在第一象限所围的区域 .

3、利用导数作出函数 的图象 .

4、计算由两条抛物线： 所围成的图形的面积 .

5、已知 ， 连续，且当 时， 与
为等价无穷小量。求 。

6、

7、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。

8、设函数 与 在闭区间 上连续，证明：至少存在一点 使得

9、求不定积分 。

10、