2020年大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word】.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
2、设函数 ，则 （ ） .
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
3、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、以下结论正确的是 ( ).
(A) 若 为函数 的驻点 , 则 必为函数 的极值点 .
(B) 函数 导数不存在的点 , 一定不是函数 的极值点 .
(C) 若函数 在 处取得极值 , 且 存在 , 则必有 =0.
(D) 若函数 在 处连续 , 则 一定存在 .
5、设 在点 处可导，那么 （ ） .
（ A ） （ B ）
(C) （ D ）
6、当 时， 与 B 是同阶无穷小量。
（A） ； （B） ； （C） ； （D）
7、设 为连续函数 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
8、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
9、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
10、设 为连续函数，则 等于（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、曲线 绕 z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。
2、设 函数 , 则当 a =_________ 时 , 在 处连续 .
3、定积分 ___________.
4、交换二重积分的积分次序： ＝
5、设 可导 , , 则
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、过坐标原点作曲线 的切线，该切线与曲线 及 x 轴围成平面图形 D.
(1) 求 D 的面积 A ；

(2) 求 D 绕直线 x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V .

2、

3、求由 所确定的函数 的偏导数

4、级数

是否收敛，是否绝对收敛？

5、

6、

7、设平面 与两个向量 和 平行，证明：向量 与平面 垂直。

8、

9、计算

10、求 。