2022-2022学年高中物理16.4碰撞课时提升训练含解析新人教版选修3-5.doc

16.4碰撞1.关于碰撞,以下说法正确的选项是()A.非弹性碰撞的能量不守恒B.在弹性碰撞中没有动能的损失C.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换D.非对心碰撞的动量一定不守恒【解析】选B。任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故A错误,B正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故C错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故D错误。2.(2022汕头高二检测)如下图,在光滑水平面上,用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,mAmbB.mamb或mamb【解题指南】利用v -t图像可分析两球的速度变化,进而根据动量守恒定律分析求解。【解析】选B。设a球碰b球前的速度大小为v0,那么由题图可知,碰后a、b两球的速度大小均为,由动量守恒得:mav0=mb+ma(-),可推得:mb=3ma,只有B项正确。5.(多项选择)(2022汕头高二检测)质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞,那么碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为()A.vA=v0,vB=v0B.vA=v0,vB=v0C.vA=v0,vB=v0D.vA=v0,vB=v0【解析】选A、C。两球发生对心碰撞,应满足动量守恒及能量不增加,且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞,故D选项错误;根据动量守恒定律可得,A、B、C项都满足,但碰撞前总动能为m,而碰撞后B选项中能量增加,故B错误;A、C正确。6.(多项选择)如下图,光滑水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰,碰后两小球速度大小都为v,方向相反。那么两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量之比Ek1Ek2为()A.m1m2=13B.m1m2=11C.Ek1Ek2=13D.Ek1Ek2=11【解析】选A、D。根据动量守恒定律,有:m1v=m2-m1,得=,A正确,B错误;碰撞前后质量为m1的小球动能的变化量为Ek1=m1v2-m1()2=m1v2,质量为m2的小球动能的变化量为Ek2=m2()2=(3m1)=m1v2,所以Ek1Ek2=11,C错误,D正确。7.(2022山东高考)如下图,光滑水平轨道上放置长木板A(上外表粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次到达共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【解析】长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,那么mAv0=mAvA+mCvC长木板A和滑块C碰撞后,长木板A与滑块B组成的系统,在两者到达同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v长木板A和滑块B到达共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,那么最后三者速度相等,vC=v联立以上各式,代入数值解得:vA=2m/s答案:2m/s8.(2022揭阳高二检测)如下图,甲车的质量是2 kg,静止在光滑水平面上,上外表光滑,右端放一个质量为1 kg的小物体。乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上。假设乙车足够长,上外表与物体的动摩擦因数为0.2,那么物体在乙车上外表滑行多长时间相对乙车静止?(g取10m/s2)【解析】乙与甲碰撞动量守恒:m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲,小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙=(m+m乙)v,对小物体应用牛顿第二定律得a=g所以t=,代入数据得t=0.4s。答案:0.4s9.如下图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4R处,重力加速度g取10m/s2,求碰撞结束时,小球A和B的速度的大小。【解析】A球平抛,L=vct=vc,故:vc=L,由机械能守恒知:m+2mgR=m,得碰撞结束时,小球A速度:vA=6m/s由动量守恒:Mv0=mvA+MvB得小球B速度:vB=3.5m/s答案:6m/s3.5 m/s1.如下图,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mAmB。B球上固定一轻质弹簧。假设将A球以速率v去碰撞静止的B球,碰撞时能量损失不计,以下说法中正确的选项是()A.当弹簧压缩量最大时,A球速率最小,B球速率最大B.当弹簧恢复原长时,B球速率最大C.当A球速率为零时,B球速率最大D.当B球速率最大时,弹簧弹性势能不为零【解析】选B。当弹簧压缩量最大时,两球速度相等,故A错误;当弹簧压缩量最大以后,由于受到弹簧弹力作用,那么A球速度继续减小,B球速度继续增大,当弹簧恢复原长时,B球速率最大,弹簧弹性势能为零,由于mAmB,A球被弹回。故B正确,C、D错误。2.如下图,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并与C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s。问:(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大?(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?【解析】(1)A、B相碰,满足动量守恒,那么有mv0=2mv1得两球跟C球相碰前的速度v1=1m/s(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv1=mvC+2mv2得两球与C球相碰后的速度v2=0.5m/s,两次碰撞损失的动能|Ek|=m-2m-m=1.25J答案:(1)1m/s(2)1.25 J3.(2022南京高三调研)如下图,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求两球第一次碰撞后m1的速度。【解析】以水平向右方向为正方向,第一次碰撞后瞬间,小球m1和m2的速度分别为v1和v2,整个碰撞过程两系统的动量守恒,有:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1v1-m2v2=0,联立以上两式解得第一次碰撞后m1速度为v1=。答案:4.(2022山东高考)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:(1)B的质量;(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m+2mBv=(m+mB)v由式得mB=(2)从开始到碰撞后的全过程,由动量守恒定律得mv0=(m+mB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E,那么E=m()2+mB(2v)2-(m+mB)v2联立式得E=m答案:(1)(2)m5.(2022新课标全国卷)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧别离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【解题指南】解答此题应注意以下两点:(1)A、B为弹性碰撞,不损失机械能,B、C为非弹性碰撞,机械能有损失;(2)两者有共同速度时,弹簧被压缩到最短。【解析】(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,动量守恒,有mv0=2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为E,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒得mv1=2mv2m=E+(2m)联立式,得E=m(2)由式可知,v2v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩到最短,其弹性势能为Ep,由动量守恒和能量守恒得:mv0=3mv3m-E=(3m)+Ep联立式得Ep=m答案:(1)m(2)m【总结提升】求解碰撞问题的三种方法(1)解析法:碰撞过程,假设从动量角度看,系统的动量守恒;假设从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情景应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原那么。(2)临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当做碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近、相距“最远这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等。(3)极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。