2022-2022学年高中物理16.4碰撞课时提升训练含解析新人教版选修3-5.doc

16.4碰撞
1.关于碰撞,以下说法正确的选项是　(　　)
A.非弹性碰撞的能量不守恒
B.在弹性碰撞中没有动能的损失
C.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换
D.非对心碰撞的动量一定不守恒
【解析】选B。任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故A错误,B正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故C错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故D错误。
2.(2022·汕头高二检测)如下图,在光滑水平面上,用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上,mA以后两物体相碰并粘为一体,那么粘合体最终将　(　　)
A.静止　　　　　　　　　B.向右运动
C.向左运动 D.无法确定
【解析】选A。选取A、B两个物体组成的系统为研究对象,整个运动过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,初始时刻系统静止,总动量为零,最后粘合体的动量也为零,即粘合体静止,选项A正确。
3.(多项选择)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,以下现象可能的是　(　　)
A.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.假设两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.假设两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
【解析】选A、D。光滑水平面上两球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前、后两球组成的系统总动量守恒。A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。B项,假设碰撞后两球以某一相等速率同向而行,那么两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。C项,碰撞前、后系统的总动量的方向不同,不遵守动量守恒定律,C项不可能。D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以,D项是可能的。
4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如下图。以下关系正确的选项是　　　)
A.ma>mb B.mamb或ma0 B.vA=v0,vB=v0
C.vA=v0,vB=v0 D.vA=v0,vB=v0
【解析】选A、C。两球发生对心碰撞,应满足动量守恒及能量不增加,且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞,故D选项错误;根据动量守恒定律可得,A、B、C项都满足,但碰撞前总动能为m,而碰撞后B选项中能量增加,故B错误;A、C正确。
6.(多项选择)如下图,光滑水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰,碰后两小球速度大小都为v,方向相反。那么两小球质量之比m1∶m2和碰撞前后动能变化量之比ΔEk1∶ΔEk2为　(　　)
A.m1∶m2=1∶3　　　　　 B.m1∶m2=1∶1
C.ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D.ΔEk1∶ΔEk2=1∶1
【解析】选A、D。根据动量守恒定律,有:m1v=m2-m1,得=,A正确,B错误;碰撞前后质量为m1的小球动能的变化量为ΔEk1=m1v2-m1()2=m1v2,质量为m2的小球动能的变化量为ΔEk2=m2()2=(3m1)=m1v2,所以ΔEk1∶ΔEk2=1∶1,C错误,D正确。
7.(2022·山东高考)如下图,光滑水平轨道上放置长木板A(上外表粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次到达共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
【解析】长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,那么mAv0=mAvA+mCvC
长木板A和滑块C碰撞后,长木板A与滑块B组成的系统,在两者到达同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v
长木板A和滑块B到达共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,那么最后三者速度相等,vC=v
联立以上各式,代入数值解得:vA=2m/s
答案:2m/s
8.(2022·揭阳高二检测)如下图,甲车的质量是2 kg,静止在光滑水平面上,上外表光滑,右端放一个质量为1 kg的小物体。乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上。假设乙车足够长,上外表与物体的动摩擦因数为0.2,那么物体在乙车上外表滑行多长时间相对乙车静止?(g取10m/s2)
【解析】乙与甲碰撞动量守恒:m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′,小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙′=(m+m乙)v,
对小物体应用牛顿第二定律得a=μg
所以t=,代入数据得t=0.4s。
答案:0.4s
9.如下图,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4R处,重力加速度g取10m/s2,求碰撞结束时,小球A和B的速度的大小。
【解析】A球平抛,L=vct=vc,
故:vc=L,由机械能守恒知:m+2mgR=m,
得碰撞结束时,小球A速度:vA=6m/s
由动量守恒:Mv0=mvA+MvB
得小球B速度:vB=3.5m/s
答案:6m/s　3.5 m/s
1.如下图,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mAB,A球被弹回。故B正确,C、D错误。
2.如下图,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C,现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并与C球碰撞,C球的最终速度vC=1m/s。问:
(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大?
(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?
【解析】(1)A、B相碰,满足动量守恒,那么有
mv0=2mv1
得两球跟C球相碰前的速度v1=1m/s
(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒
2mv1=mvC+2mv2
得两球与C球相碰后的速度v2=0.5m/s,
两次碰撞损失的动能
|ΔEk|=m-·2m-m=1.25J
答案:(1)1m/s　(2)1.25 J
3.(2022·南京高三调研)如下图,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求两球第一次碰撞后m1的速度。
【解析】以水平向右方向为正方向,第一次碰撞后瞬间,小球m1和m2的速度分别为v1′和v2′,整个碰撞过程两系统的动量守恒,有:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,
m1v1′-m2v2′=0,联立以上两式解得第一次碰撞后m1速度为v1′=。
答案:
4.(2022·山东高考)如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:
(1)B的质量;
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向,设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得
m+2mBv=(m+mB)v　①
由①式得
mB=　②
(2)从开始到碰撞后的全过程,由动量守恒定律得
mv0=(m+mB)v　③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE,那么
ΔE=m()2+mB(2v)2-(m+mB)v2　④
联立②③④式得
ΔE=m
答案:(1)　(2)m
5.(2022·新课标全国卷Ⅱ)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧别离的过程中,
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【解题指南】解答此题应注意以下两点:
(1)AB为弹性碰撞,不损失机械能,B、C为非弹性碰撞,机械能有损失;
(2)两者有共同速度时,弹簧被压缩到最短。
【解析】(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,动量守恒,有mv0=2mv1　①
此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为
ΔE,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒得mv1=2mv2　②
m=ΔE+(2m)　③
联立①②③式,得ΔE=m　④
(2)由②式可知,v2mv3　⑤
m-ΔE=(3m)+Ep⑥
联立④⑤⑥式得Ep=m
答案:(1)m　(2)m
【总结提升】求解碰撞问题的三种方法
(1)解析法:碰撞过程,假设从动量角度看,系统的动量守恒;假设从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情景应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原那么。
(2)临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当做碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近〞、相距“最远〞这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等〞。
(3)极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。