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测定匀变速直线运动的加速度
（答题时间：15分钟）
1. （鸡西一模）在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是（ ）
A. 选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B. 使小车运动的加速度尽量小些
C. 舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D. 适当增加挂在细绳下钩码的个数
2. “研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A. 实验时应先放开纸带再接通电源
B. （x6－x1）等于（x2－x1）的6倍
C. 从纸带可求出计数点B对应的速率
D. 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
3. 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应的
时刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通过计数点的
速度/（cm·s－1）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了算出加速度，合理的方法是（ ）
A. 根据任意两个计数点的速度，由公式a＝算出加速度
B. 根据实验数据画出v－t图线，量出其倾角α，由公式a＝tan α算出加速度
C. 根据实验数据画出v－t图线，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度
D. 依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
4. （广东改编）如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________；
（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝____；C点对应的速度是______（计算结果保留三位有效数字）。
5. 一个小球沿斜面向下运动，用每间隔s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为s，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据如下表所示
x1（cm）
x2（cm）
x3（cm）
x4（cm）
8.20
9.30
10.40
11.50
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差________（填“相等”或“不相等”），小球运动的性质属________直线运动；
（2）有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝，a2＝，a3＝，
＝，
乙同学：a1＝，a2＝，＝。
你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是______，加速度值为________。
6. （天津理综）如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________（填字母代号）中的器材；
A. 直流电源、天平及砝码 B. 直流电源、毫米刻度尺
C. 交流电源、天平及砝码 D. 交流电源、毫米刻度尺
（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________。
7. 某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a. 安装好实验器材；
b. 接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图甲中0、1、2、…、6点所示。
乙
c. 测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3、…、x6；
d. 通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动；
e. 分别计算出x1、x2、x3、…、x6与对应时间的比值、、、…、；
f. 以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________；（填选项代号）
A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺 D. 秒表 E. 天平 F. 重锤
（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图乙所示，则x2＝____cm，x5＝________cm；
（3）该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出－t图线；
（4）根据－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝______ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝______ m/s2。
1. ACD 解析：选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B项错，D项对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确。
2. C
3. C 解析：方法A偶然性较大，方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图线，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差，由于物理图象中，坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的，另外测量角度误差较大，正确的方法是根据图线找出任意两个时刻对应的速度值，由a＝计算，C正确。
4.（1）0.02 s （2）0.70 cm 10.0 cm/s
5.（1）相等 匀加速
（2）乙同学 1.10 m/s2
解析：（1）x2－x1＝9.30 cm－8.20 cm＝1.10 cm
x3－x2＝10.40 cm－9.30 cm＝1.10 cm
x4－x3＝11.50 cm－10.40 cm＝1.10 cm
由以上数据可以得出，小球在相邻的相等的时间间隔内位移差相等，即＝K（恒量），所以小球的运动性质属匀加速直线运动；
（2）用逐差法求加速度可以减小实验误差，故乙同学计算方法更准确。
a1＝ cm/s2＝1.10 m/s2
a2＝ cm/s2＝1.10 m/s2
＝＝1.10 m/s2
6.（1）D （2）—h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
解析：（1）打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，选D；
（2）由公式v2＝2gh，如绘出—h图象，其斜率也等于重力加速度。
7.（1）A C （2）2.98（2.97～2.99），13.20（13.19～13.21） （3）见解析图
（4）0.18（0.16～0.20） 4.80（4.50～5.10）
解析：（1）还需要的实验器材有电压合适的50Hz交流电源和刻度尺；
（2）用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则x2＝2.98 cm，x5＝13.20 cm；
（3）描点连线如下图所示
（4）设打0点时速度为v0
由运动学公式得x＝v0t＋at2，
即＝v0＋at，v0即图线在轴上的截距，
由图可读出v0＝0.18 m/s
图线的斜率k＝a＝2.4，a＝4.80 m/s2。
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