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阶段测试5 原子结构
(时间：50分钟 总分值：100分)
一、选择题(此题共7小题，每题7分，共49分．在每题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～7题有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．(2022红桥一模)一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m.铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．铀的半衰期为T，那么以下说法中正确的有( )
A．经过两个半衰期后这块矿石中根本不再含有铀了
B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变
C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩
D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下
【答案】C
【解析】总质量m、衰变质量m1、衰变时间、半衰期之间关系为：m1＝mn，n为半衰期次数，即n＝，t0为半衰期，t为衰变时间．经过2T剩余铀为m1＝m2，发生衰变的为m；经过时间2T后该矿石的质量为M′＝M－m＋＝M－m，故A、B错误；由上分析可知，经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m1＝m3＝，故C正确；经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M－m，故D错误．
2．太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )
A．太阳外表大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳外表大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
【答案】C
3．氢原子的基态能量为－13.6 eV，当一群处于量子数为n＝3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是( )
A．1.5 eV
B．12.09 eV
C．1.89 eV,12.09 eV
D．1.89 eV,10.2 eV,12.09 eV
【答案】D
4．以下说法正确的选项是( )
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱
B．各种原子的线状光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生明线光谱
D．甲物质发出的白光通过乙物质的蒸气形成的是甲物质的吸收光谱
【答案】AB
5．在α粒子散射实验中，如果一个α粒子跟金箔中的电子相撞，那么( )
A．α粒子的动能和动量几乎没有损失
B．α粒子将损失局部动能和动量
C．α粒子不会发生显著的偏转
D．α粒子将发生较大角度的偏转
【答案】AC
6．卢瑟福的原子核式结构学说初步建立了原子结构的正确图景，能解决的问题是( )
A．解释α粒子散射现象
B．用α粒子散射数据估算原子核的大小
C．结合经典电磁理论解释原子的稳定性
D．结合经典电磁理论解释氢光谱
【答案】AB
7．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，那么另一个波长可能是( )
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
【答案】CD
【解析】由于λ1>λ2，那么光子能量h<h，共有如下图的三种组合：①②求③、①③求②和②③求①，对①②求③可得：＝＋⇒λ3＝，故C选项正确；对①③求②和②③求①得D选项正确．此题综合考查玻尔原子模型，波长、频率和波速三者的关系，难度适中．
二、非选择题(此题共5小题，共51分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤)
8．(5分)以下说法正确的选项是________．
A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为光的强度太弱
C．由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
D．通过α粒子散射实验可以估算原子核的大小
E．在相同速率情况下，利用质子流比利用电子流制造的显微镜将有更高的分辨率
【答案】ADE
【解析】卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，故A正确；能否发生光电效应只与光的频率有关，故B错误；核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故C错误；卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的根底上，他提出了原子核式结构模型．并且由该实验可以估算原子核的大小，故D正确；相同速率情况下，质子流的动量大于电子流，根据λ＝hp，可知质子流的波长比利用电子流小，衍射现象不明显，那么有更高的分辨率，故E正确．
9．(5分)以下关于玻尔原子理论的说法正确的选项是________．
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
E．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱
【答案】ADE
【解析】由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故A正确．电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B错误；氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误．由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝E1－E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确；光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续谱，故E正确．
10．(5分)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝3能级，以下说法中正确的选项是________．
A．这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波
B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV
C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光波长最长
D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
E．如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是由n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的
【答案】ACE
【解析】根据C＝3知，这群氢原子能够发出3种不同频率的光子．故A正确．由n＝3跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51) eV＝12.09 eV.故B错误．从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量最小，频率最小，那么波长最长，故C正确．一群处于n＝3的氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误．如果发出的光子只有一种能使某金属产生光电效应，知这种光子为能量最大的一种，即为n＝3跃迁到n＝1能级发出的．故E正确．
11．(18分)氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40 eV和－1.51 eV，金属钠的截止频率为5.53×1014 Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．
【答案】不能
【解析】氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入数据得E＝1.89 eV，金属钠的逸出功W0＝hνc，代入数据得W0＝2.3 eV，因为E＜W0，所以不能发生光电效应．
12．(18分)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，当它们跃迁时：
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所辐射的光子的波长最长？波长是多少？
【答案】(1)3 (2)2、3能级间 6.6×10－7 m
【解析】由n＝3的激发态向低能级跃迁的路径为n3→n2→n1或n3→n1，其中由n3→n2的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长．
(1)共能放出三种能量的光子，即3种频率的光子．
(2)由n3→n2跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长．由氢原子能级图，E2＝－3.4 eV，E3＝－1.51 eV.
hν＝E3－E2＝1.89 eV，又知ν＝，那么有
λ＝＝m≈6.6×10－7 m.
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