2022-2022学年高中物理第11章机械振动第1节简谐运动练习含解析新人教版选修3-4.doc

第1节　简谐运动
一、选择题
1．(多项选择)以下运动属于机械振动的是(　　)
A．说话时声带的运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．体育课上同学进行25米折返跑
D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
解析：选ABD　机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．体育课上同学进行25米折返跑不是在平衡位置两侧的往复运动，故C错误；易知A、B、D正确．
2．关于简谐运动，以下说法正确的选项是(　　)
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨迹线
D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
解析：选D　物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，只是振动的表现形式之一，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不是正弦曲线，C错；假设物体振动的图象是正弦曲线，那么其一定是做简谐运动，D对．
3．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)
A．振子所受的力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
解析：选D　根据弹簧振子做简谐运动的特点可知，在振子向平衡位置移动的过程中，位移逐渐减小，所受的力逐渐减小，A、B错误；振子速度逐渐变大，C错误；振子的加速度逐渐减小，D正确．
4．(多项选择)如下图为某质点做简谐运动的图象，假设t＝0时，质点正经过O点向b运动，那么以下说法正确的选项是(　　)
A．质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5 s时的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大
解析：选BC　由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，故A选项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大，故B选项正确；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C选项正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故D选项错误．
5. (多项选择)如下图为质点P在0～4 s内的振动图象，以下表达正确的选项是(　　)
A．再过1 s，该质点的位移是正向最大
B．再过1 s，该质点的速度方向向上
C．再过1 s，该质点运动到平衡位置
D．再过1 s，该质点的速度为零
解析：选AD　依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误．
6．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图中的曲线局部所示，那么(　　)
A．有向线段OA是质点在t1时刻的位移
B．有向线段OA在t轴上的投影是质点在t1时刻的位移
C．有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
解析：选C　质点在t1时刻的位移为A点所对应的x轴坐标值，A、B错误，C正确；位移—时间图象切线的斜率表示瞬时速度，但OA不是图线的切线，故其斜率不是质点在t1时刻的瞬时速率，D错误．
7．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O点为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是(　　)
解析：选A　如下图，O点为平衡位置，由题意知t＝时，振子具有正向最大加速度，故此时振子应在A处，位移x为负的最大值，分析知，只有选项A正确．
8．(2022·上海建平中学期中)一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的x­t图象如下图．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v­t图象为(　　)
解析：选A　由题图知，在t＝0时刻，x为正向最大，质点的速度为零．t＝时，质点通过平衡位置，速度为负向最大．t＝时，x为负向最大，质点的速度为零．t＝T时，质点通过平衡位置，速度为正向最大．t＝T时，x为正向最大，质点的速度为零．所以该质点的速度随时间变化的v­t图象为A图，故A正确，B、C、D错误．
9．(多项选择)(2022·株洲市四中期中)如下图是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x­t图)，由图对振子的推断正确的选项是(　　)
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
解析：选BCD　t1与t3两时刻振子经同一位置向相反方向运动，速度不相同，A错误；t3与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相同，B正确；t4与t6两时刻振子的位移都是－2 cm，C正确；t1和t6两时刻振子经过关于平衡位置的对称点向正方向运动，速度相同，D正确．
10．(2022·常州高级中学期中)关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，以下说法正确的选项是(　　)
A．位移减小时，加速度减小，速度也减小
B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
解析：选C　位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，可得B、D错误，C正确．
二、非选择题
11．在如图a所示的频闪照片中，取小球在中心位置O(平衡位置)时为t＝0，水平向右的位移为正，每次曝光时间间隔为Δt，请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移，根据所得的数据在图b所示的坐标平面上描绘振子做简谐运动的位移—时间图象．
a　
答案：
12.如下图，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧为自由长度时的竖直位置放手后，小球做简谐运动，那么：
(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？
(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？
解析：(1)放手后小球到达平衡位置O点，弹簧伸长了x，那么mg＝kx，x＝，x也是振动过程中球离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动到最低点，下降高度为2x，即.
(2)小球在最高点时只受重力，其加速度为g，最低点和最高点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等，为g.
答案：(1)　(2)g
13．(2022·浙江诸暨中学期中)简谐运动的振动图象可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取弹簧振子水平向右的方向为小球离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图象如图乙所示．
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，小球处在什么位置？t＝17 s时小球相对平衡位置的位移是多少？
(3)假设纸带运动的速度为2 cm/s，振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
解析：(1)纸带匀速运动时，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．
(2)由题图乙可知，t＝0时小球在平衡位置左侧最大位移处，周期T＝4 s，可得t＝17 s时位移为零．
(3)纸带匀速运动，所以振动图象上1 s处和3 s处对应纸带上两点的间距x0＝2 cm/s×2 s＝4 cm.
答案：(1)见解析　(2)平衡位置左侧最大位移处　零　(3)4 cm