2022年龙岩市初中毕业升学考试数学试题解析.docx

2022年龙岩市初中毕业、升学考试考室座位号数 学 试 题总分值：150分 考试时间：120分钟注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效.一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分每题的四个选项中，只有一个符合题意A1 B1 C5 D52在平面直角坐标系中，点P2，3，那么点P在A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限3一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是A7和8B8和7C8和8 D8和94一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，那么红球有A15个B20个 C29个 D 30个5某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量单位：吨/亩的数据统计如下：，那么由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是ABCD6以下命题中，为真命题的是A对顶角相等B同位角相等C假设，那么 D假设，那么7以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B矩形C平行四边形D等腰梯形8左以下列图所示几何体的俯视图是第8题图A B C D9以下函数中，当0时，函数值随的增大而增大的有A1个B2个C3个 D 4个第10题图10如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为A BC D2二填空题本大题共7小题，每题3分，共21分11使代数式有意义的的取值范围是_第13题图122022年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额数用科学计数法表示为_保存两位有效数字13如图，1=30，那么2=14鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同如果两个鸡蛋都成功孵化，那么孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为_15为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度第16题图2022年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2022年16如图，RtABC中，C=90，AC = BC = 6，E是斜边AB上任意一点，作EFAC于F，EGBC于G，那么矩形CFEG的周长是_第17题图17如图，平面直角坐标系中，O1过原点O，且O1与O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，O1的半径O1P1、O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数x0的图象上，那么_反面还有试题三、解答题本大题共8小题，共89分18此题总分值10分1计算：；2先化简，再求值：，其中19此题总分值8分解方程：20此题总分值10分如图，CB是O的弦，CD是O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，CAB=30第20题图1求证:AB是O的切线；2假设O的半径为2，求的长21此题总分值10分某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表频数分布直方图成绩分组频 数频 率30x4010.0240x5010.0250x60360x700.270x80150.380x90150.390x10050.1合 计5011以上分组的组距=；2补全频数分布表和频数分布直方图；22此题总分值12分如图1，过ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D如图2，这时EF为折痕，且BED和CFD都是等腰三角形，再将BED和CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH如图3，我们称矩形EFGH为ABC的边BC上的折合矩形1假设ABC的面积为6，那么折合矩形EFGH的面积为；2如图4，ABC，在图4中画出ABC的边BC上的折合矩形EFGH；3如果ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD=，正方形EFGH的对角线长为图1 图2 图3 图423此题总分值12分：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，方案同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答以下问题:11辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨2请你帮该物流公司设计租车方案；3假设A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费24此题总分值13分矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A落在线段BC上，再翻开得到折痕EF1当A与B重合时如图1，EF=；当折痕EF过点D时如图2，求线段EF的长；2观察图3和图4，设BA=x，当x的取值范围是时，四边形AEAF是菱形；在的条件下，利用图4证明四边形AEAF是菱形图1 图2 图3 图425此题总分值14分在平面直角坐标系xoy中，一块含60角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，点A1，01请直接写出点B、C的坐标：B，、C，；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；2现有与上述三角板完全一样的三角板DEF其中EDF=90，DEF=60，把顶点E放在线段AB上点E是不与A、B两点重合的动点，并使ED所在直线经过点C此时，EF所在直线与1中的抛物线交于第一象限的点M设AE=x，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形，假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由备用图2022年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题每题4分，共40分题号12345678910答案ADCDBABCBB二、填空题每题3分，共21分11 12 13150 14 1540% 1612 17三、解答题18(1)解:原式=5+11+1 4分(每个运算1分) =6 5分 (2)法1：原式=+1分 =2分 =3分当时，原式=4分 =36 5分法2：原式=1分 =2分 = 3分当时，原式=4分=36 5分19解:原方程可化为3分4分5分7分经检验，是原方程的解原方程的解是8分未作答不扣分20(1)证明：法1： BC=AB A=C CAB=301分C =A =302分A+C+ABC =180ABC=1203分 OC=OBOBC=C=30ABO=904分 AB是O的切线5分法2证明：BC=ABA=CCAB=301分A=C=302分OB=OC C=OBC=30BOA=C+OBC=603分BOA+A+OBA=180OBA=904分AB是O的切线5分法3证明：BC=ABA=CCAB=301分A=C=302分BOA=2CBOA=603分BOA+A+OBA=1800BA=904分AB是O的切线5分2解：由1得：BOD=606分的长7分9分10分21 1102分2补全分布表、直方图6分频数分布表频数分布直方图成绩分组频 数频 率30x4010.0240x5010.0250x6030.0660x70100.270x80150.380x90150.390x10050.1合 计5013估计该校八年级期中考数学成绩优秀的总人数为3000.3+0.18分 =120人10分2213；3分2作出的折合矩形EFGH为网格正方形；6分3，12分每个空3分23.解：1设每辆A型车、B型车都装满货物一次可分别运货x吨、 y吨，依题意列方程得：1分3分解方程组,得答:1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨4分未作答不扣分2结合题意和1得5分、都是正整数或或答:有3种租车方案: A型车9辆,B型车1辆;A型车5辆,B型车4辆; A型车1辆,B型车7辆. 8分未作答不扣分 (3) 方案需租金:9100+120=1020(元)方案需租金:5100+4120=980(元)方案需租金:1100+7120=940(元) 11分 1020980940最省钱的租车方案是： A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元. 12分 24 (1) 5 2分解法1：由折叠轴对称性质知在Rt中，=33分4分又RtRt5分在Rt中，6分解法2：同解法1得设，那么4分在Rt中，5分在Rt中，6分解法3：同解法1得RtRt4分连结6分2(答案为3或5或3x5 ，扣1分) 9分证明：法一：由折叠轴对称性质知10分又BCAFE=FEAAEF=AFE 11分AE=AF 12分四边形是菱形13分法二：由折叠轴对称性质知，10分过作，交AD于G，证明得12分四边形是菱形13分251B3，0，C0，2分每个点的坐标1分解：法1：设过A、B、C三点的抛物线为，那么3分A1，0B3，04分又C0，在抛物线上即5分(结果未化为一般式不扣分)法2：设过A、B、C三点的抛物线为，那么3分A1，0B3，0C0，在抛物线上4分5分2解：当OCEOBC时，那么6分， OE=AEAO=， OB=3 7分当时，OCEOBC8分2解：存在点P. 理由如下：由可知OE=1 E1，0此时，CAE为等边三角形AEC=A=60又CEM=60MEB=609分点C与点M关于抛物线的对称轴对称.C0，M过M作MN轴于点N2，0MN= EN=1 EM=10分假设PEM为等腰三角形,那么:)当EP=EM时, EM=2，且点P在直线上P(1，2)或P(1，2)当EM=PM时,点M在EP的垂直平分线上P(1，2) 当PE=PM时，点P是线段EM的垂直平分线与直线的交点P(1，)综上所述，存在P点坐标为1，2或1，2或1，或1，时，EPM为等腰三角形14分(未进行本小结不扣分)解: 存在点P.理由如下：由可知OE=1 E1，0此时，CAE为等边三角形AEC=A=60又CEM=60MEB=60作FN轴于N,EF=AB=4 EN=EF=2, NF=2F(3, )易求EF: 解方程组得10分每个1分假设,那么P(1,2)或P(1,-2)假设，那么P1，假设，那么P1，假设，那么P1，8或1，-8假设，那么P1，假设，那么P1，综上所述，存在8个点P符合条件：P(1,2)，P(1,-2) ，P1，P1，P1，8，1，-8，P1，P1，.14分每求对2个点给1分，未进行本综述不扣分备注：假设没有解答过程直接写出点P的坐标，那么每写对2个点给1分.