1、北师大版七年级数学上册月考试卷(A4可编辑)(考试时间:120分钟,总分100分)班级:_ 姓名:_ 分数:_一、单选题(每小题2分,共计30分)1、下列图形属于立体图形的是( )A .正方形 B .三角形 C .球 D .梯形2、“节日的焰火”可以说是( )A .面与面交于线 B .点动成线 C .面动成体 D .线动成面3、将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是( )A . B . C . D .4、从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是( )A .20 B .22 C .24 D .265、下面几种图形:
2、三角形,长方形,立方体,圆,圆锥,圆柱其中属于立体图形的有( )A .1个 B .2个 C .3个 D .4个6、下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是( )A . B . C . D .7、下列图形中,不是柱体的是( )A . B . C . D .8、在下列几何体中,( ) 几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的A . B . C . D .9、下列说法正确的有( )n棱柱有2n个顶点,2n条棱,(n+2)个面(n为不小于3的正整数);点动成线,线动成面,面动成体;圆锥的侧面展开图是一个圆;用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.A .1个
3、 B .2个 C .3个 D .4个10、围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是( )A .长方体 B .圆柱体C .球体 D .圆锥体11、按面划分,与圆锥为同一类几何体的是( )A .正方体 B .长方体 C .球 D .棱柱12、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )A .10 cm2 B .5 cm2 C .10 cm2 D .16 cm213、十个棱长为的正方体摆放成如图的形状,这个图形的表面积是( )A . B . C . D .14、下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是( )A . B . C . D .15、下面几何体中,是长方体的为(
4、 )A . B . C . D .二、填空题(每小题4分,共计20分)1、从棱长为2cm的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1cm的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是 cm2。2、十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(),面数(),棱数()之间存在一个有趣的数量关系:,这就是著名的欧拉定理某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点都有3条棱,设该多面体外表面三角形个数是个,八边形的个数是,则x+y= 3、如图,是由17个棱长2的小正方体搭成的几何体,则它的表面积是 .4、如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱
5、体的表面积为 (结果保留)5、笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母,用数学知识解释为 。三、判断题(每小题2分,共计6分)1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。( )2、体是由面围成的( )四、计算题(每小题4分,共计12分)1、我们知道,长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体,圆柱体的侧面展开图为长方形,现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周,求形成的圆柱体的表面积2、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?3、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱现在有一个长为6cm,宽为5
6、cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?五、解答题(每小题4分,共计32分)1、如图,长方形的长和宽分别是7cm和3cm,分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周,回答下列问题:(1)如图(1),绕着它的宽所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几何体的体积是多少?(取3.14)(2)如图(2),绕着它的长所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几何体的体积是多少?(取3.14)2、如图,梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQDP,使得PQ交射
7、线BC于点E,设AP=x当x为何值时,APD是等腰三角形?若设BE=y,求y关于x的函数关系式;若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C3、已知如图是边长为2cm的小正方形,现小正方形绕其对称轴线旋转一周,可以得到一个几何体,求所得的这个几何体的体积.4、直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形?有几种情况?5、如图1,把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(1)甲三角形(如图2)旋转一周,可以形成一个怎样的几何
8、体?它的体积是多少立方米?(2)乙三角形(如图3)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方米?6、在直角三角形,两条直角边分别为6cm,8cm,斜边长为10cm,若分别以一边旋转一周(结果用表示;你可能用到其中的一个公式,V圆柱=r2h,V球体=, V圆锥=h)(1)如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是?(2)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少?(3)如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大?7、如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体(1)这个几何体由 个小正方体组成(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有 个正方体只有一个面是黄色,有 个正方体只有两个面是黄色,有 个正方体只有三个面是黄色(3)这个几何体喷漆的面积为 cm28、如下图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连