2022湖南省岳阳市中考数学试卷.docx

2022年湖南省岳阳市中考数学试卷总分值120分，考试时间90分钟一、选择题本大题共8小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12022湖南岳阳，1，3分实数2的倒数是( )ABC2D【答案】D22022湖南岳阳，2，3分以下计算正确的选项是( )A2a+ 5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x6【答案】A32022湖南岳阳，3，3分以下几何体中，主视图是三角形的是( )A B C D【答案】C42022湖南岳阳，4，3分2022年“五一小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次将120000用科学记数法表示为( )A12104B1.2105C1.2106D12万【答案】B52022湖南岳阳，5，3分不等式组的解集是( )Ax2 Bx1C1x0，x0)的交点，B是的图象上的另一点BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC图中“所示路线匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，那么S关于t的函数图象大致为( )A B C D【答案】B二、填空题本大题共8小题，每题4分，总分值32分92022湖南岳阳，9，4分计算：=【答案】3102022湖南岳阳，10，4分方程x23x+2=0的根是【答案】1，2112022湖南岳阳，11，4分体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180单位：个那么这组数据的中位数是【答案】176122022湖南岳阳，12，4分从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是【答案】132022湖南岳阳，13，4分如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点且EF =1，那么BC=【答案】2142022湖南岳阳，14，4分如图，假设ABCDEF，B=40，F=30，那么BCF=【答案】70152022湖南岳阳，15，4分观察以下一组数：、1、，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是n为正整数【答案】162022湖南岳阳，16，4分如图，AB是O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，切点为C连接AC、BC，作APC的平分线交AC于点D以下结论正确的选项是写出所有正确结论的序号CPDDPA；假设A=30，那么PC=BC；假设CPA =30，那么PB=OB；无论点P在AB延长线上的位置如何变化，CDP为定值【答案】三、解答题本大题共8小题，总分值64分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤172022湖南岳阳，17，6分计算：【答案】解：原式=182022湖南岳阳，18，6分解分式方程：【答案】解：去分母，得5x=3x6，解得x=3，经检验，x=3是原方程的解192022湖南岳阳，19，8分在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余局部的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答以下问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间【答案】解：(1)设y=kx+b，过(0，24)，(2，12)，解得y=6x+24；(2)当y=0，0=6x+24，解得x=4，蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为4小时202022湖南岳阳，20，8分某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少【答案】解：设这个队胜x场，那么负(16x)场2x+(16x)=25，解得x=9，16x=7答：这个队胜、负场数分别是9场、7场212022湖南岳阳，21，8分为了响应岳阳市政府“低碳交通，绿色出行的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其它图a 图b请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1)图a中“B所在扇形的圆心角为；(2)请在图b中把条形统计图补充完整；(3)请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数【答案】解：(1)81；(2)如图：(3)2000=450222022湖南岳阳，22，8分如图，矩形ABCD为台球桌面AD=260cm，AB=130cm球目前在E点位置，AE=60cm如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点的位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长【答案】解：(1)由题意，得EFG=DFG，EFG+BFE=90，DFG+CFD=90，BFE=CFD，B=C=90，BEFCDF；(2)BEFCDF，CF=169232022湖南岳阳，23，10分数学活动求重叠局部的面积(1)问题情境：如图，将顶角为120的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点P与等边ABC的内心O重合，OA =2，那么图中重叠局部PAB的面积为(2)探究1：在(1)的条件下，将纸片绕P点旋转至如图所示位置纸片两边分别与 AC，AB交于点E、F，图中重叠局部的面积与图中重叠局部的面积是否相等如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由(3)探究2：如图，假设CAB=(090)，AD为CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，EPF=180，求重叠局部的面积用或的三角函数值表示图 图 图【答案】解：(1)；(2)连接PA，PBEPF=APB=120，EPA+FPA+=FPB+FPA，EPA=FPB，又AO=BO，EAP=FBP，EAPFBP，S四边形PEAF=SPEA+SPAF=SPFB+SPAF=SPAB图中重叠局部的面积与图中重叠局部的面积相等(3)过P作PGAC，PHABAP是CAB的平分线，PG=PH，GPH=3609090=180，EPF=180，EPG+EPH+=FPH+EPH，EPG=FPH，又EGP=FHP，EGPFHP，S四边形PEAF=SPFH+SAEPH=SPEG+SAEPH=SPGAH=2SPAH在PAH中，AP=2，sin=，cos=，PH=2sin，AH=2cos，S四边形PEAF=2SPAH=2PHAH=2sin2cos=4sincos242022湖南岳阳，24，10分如图，抛物线经过点A(1，0)、B(5，0)、C(0，)三点设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形(1)求抛物线的解析式；(2)当点E(x，y)运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值(3)是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形假设存在，求E点、F点的坐标；假设不存在，请说明理由【答案】解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0)，过点A(1，0)、B(5，0)、C(0，)，解得a=，b=4，c=，y=x24x+；(2)S=2SEOB=2OB=5(x2+4x)=x2+20x，S=(x3)2+，当x=3，面积S的最大值为；(3)要使平行四边形OEBF为正方形，那么OB与EF相等且互相垂直平分，当x=2.5，y=10+=2.5，E(2.5，2.5)、F(2.5，2.5)