2022届高考数学一轮复习第二章第一节函数及其表示课时作业理含解析北师大版.doc

第二章 第一节 函数及其表示授课提示：对应学生用书第271页A组基础保分练1.（2021宣城模拟）函数y的定义域为（）A.（1，3B.（1，0）（0，3C.1，3 D.1，0）（0，3解析：由已知得解得x（1，0）（0，3.答案：B2.（2021吉安模拟）已知f2x5，且f（a）6，则a等于（）A. B.C. D.解析：令tx1，则x2t2，f（t）2（2t2）54t1，则f（a）4a16，解得a.答案：A3.已知定义在0，）上的函数f（x）2f（x1），当x0，1）时，f（x），则当x1，2）时，f（x）（）A. B. C. D. 解析：根据f（x）2f（x1）得f（x1）2f（x）.当x1，2）时，x10，1），f（x1），所以f（x）f（x1） .答案：B4.（2021芜湖模拟）如果函数f（x）ln（2xa）的定义域为（，1），那么实数a的值为（）A.2 B.1C.1 D.2解析：因为2xa0，所以x，所以1，得a2.答案：D5.（2021邢台模拟）下列函数满足f（log32）f（log23）的是（）A.f（x）2x2x B.f（x）x22xC.f（x） D.f（x）解析：由于log32，故问题等价于满足f（x）f的函数.对于A选项，f22f（x），不符合题意；对于B选项，ff（x），不符合题意；对于C选项，f（x）x，fxf（x），符合题意；对于D选项，ff（x），不符合题意.答案：C6.（2021揭阳模拟）已知函数f（x）2x2a，f（），则f（）（）A.1 B.C. D.解析：依题意f（）23a22，故3a2，解得a5.故f（x）2x25，所以f（）22523.答案：D7.已知函数yf（2x1）的定义域是0，1，则函数的定义域是（）A.1，2 B.（1，1C. D.（1，0）解析：由f（2x1）的定义域是0，1，得0x1，故12x11，所以函数f（x）的定义域是1，1，所以要使函数有意义，需满足解得1x0.答案：D8.设函数f（x）则满足ff（a）2f（a）的a的取值范围是（）A. B.0，1C. D.1，）解析：由ff（a）2f（a）得，f（a）1.当a1时，有3a11，a，a1；当a1时，有2a1，a0，a1.综上，a.答案：C9.（2021郴州模拟）已知函数f（x）若f（f（2）2，则a_.解析：f（f（2）f（3）a2.答案：210.设函数f（x）若f（a）1，则实数a的取值范围是_.解析：若a0，则f（a）1713，故3a0；若a0，则f（a）11，解得a1，故0a1.综上可得3a1.答案：（3，1）B组能力提升练1.（2021聊城模拟）已知函数f（x）则f（2 019）（）A.2B.C.2D.e4解析：因为当x2时，f（x）f（x2），所以f（x2）f（x），故f（x4）f（x2）f（x），因此当x2时，函数f（x）是以4为周期的函数，所以f（2 019）f（34504）f（3）f（1），又当x2时，f（x）ex1x2，所以f（2 019）f（1）（11）2.答案：C2.设f（x），g（x）都是定义在实数集上的函数，定义函数（fg）（x）：任意xR，（fg）（x）f（g（x）.若f（x）g（x）则（）A.（ff）（x）f（x）B.（fg）（x）f（x）C.（gf）（x）g（x） D.（gg）（x）g（x）解析：对于A选项，（ff）（x）f（f（x）当x0时，f（x）x0，（ff）（x）f（x）x；当x0时，f（x）x20，（ff）（x）f（x）x2；当x0时，f（x）0，（ff）（x）f2（x）0f（x），因此对任意的xR，都有（ff）（x）f（x），故A正确.答案：A3.（2021大庆模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为yx21，值域为1，3的同族函数有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析：由x211得x0，由x213得x，所以函数的定义域可以是0，0，0，故值域为1，3的同族函数共有3个.答案：C4.（2021乌鲁木齐模拟）函数f（x）则不等式f（x）1的解集为（）A.（1，2） B.C. D.2，）解析：当x2时，不等式f（x）1即ex11，x10，x1，则1x2；当x2时，不等式f（x）1即log3（x1）1，0x1，1x，此时不等式无解.综上可得，不等式的解集为（1，2）.答案：A5.（2021荆州模拟）已知函数f（x）若f（f（1）3a2，则a的取值范围是_.解析：由题知，f（1）213，f（f（1）f（3）326a，若f（f（1）3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：（1，3）6.已知函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是_.解析：由题意知yln x（x1）的值域为0，），故要使f（x）的值域为R，则必有y（12a）x3a为增函数，且12a3a0，所以12a0，且a1，解得1a.答案：C组创新应用练1.下列函数中，不满足f（2 018x）2 018f（x）的是（）A.f（x）|x|B.f（x）x|x|C.f（x）x2 D.f（x）2x解析：若f（x）|x|，则f（2 018x）|2 018x|2 018|x|2 018f（x）；若f（x）x|x|，则f（2 018x）2 018x|2 018x|2 018（x|x|）2 018f（x）；若f（x）x2，则f（2 018x）2 018x2，而2 018f（x）2 018x2 0182，故f（x）x2不满足f（2 018x）2 018f（x）；若f（x）2x，则f（2 018x）22 018x2 018（2x）2 018f（x）.答案：C2.（2021郑州模拟）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯函数.例如：2.13，3.13，已知函数f（x），则函数yf（x）的值域为（）A.0，1，2，3 B.0，1，2C.1，2，3 D.1，2解析：f（x）1，因为2x0，所以12x1，所以01，则02，所以113，即1f（x）3，当1f（x）2时，f（x）1，当2f（x）3时，f（x）2.综上，函数yf（x）的值域为1，2.答案：D3.设f（x）是定义在R上的函数，且f（x2）f（x），f（x）其中a，b为正实数，e为自然对数的底数，若ff，则的取值范围为_.解析：因为f（x2）f（x），所以ff（）2f2eb，fff（a1），因为ff，所以（a1）2eb，所以aeb1，因为b为正实数，所以e（e，）.故的取值范围为（e，）.答案：（e，）