高优指导2021版高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法初步与复数单元质检文北师大版.doc

单元质检十二推理与证明、算法初步与复数(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第24页一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.(2015辽宁鞍山一模)复数的虚部是() A.iB.C.-iD.-答案:B解析:=-i,虚部为.2.(2015辽宁大连双基)执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的结果是4,则常数a的值为()A.4B.2C.D.-1导学号32470654答案:D解析:S和n依次循环的结果如下:,2;1-,4.所以1-=2,a=-1,故选D.3.(2015华师附中模拟)用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60”时,应假设()A.三个内角都不大于60B.三个内角都大于60C.三个内角至多有一个大于60D.三个内角至多有两个大于60答案:B解析:“三角形三个内角至少有一个不大于60”的反面是“三个内角都大于60”.4.(2015湖北黄冈一模)在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1对任意实数x都成立,则()A.-1a1B.0a2C.-aD.-a导学号32470655答案:C解析:(x-a)(x+a)1(x-a)(1-x-a)0.不等式恒成立的充要条件是=1-4(-a2+a+1)0,即4a2-4a-30,解得-a.故选C.5.(2015北京,文5)执行如图所示的程序框图,输出的k值为()A.3B.4C.5D.6答案:B解析:初值为a=3,k=0,q=.进入循环体后,a=,k=1;a=,k=2;a=,k=3;a=,k=4,此时a0,则a+-2.证明:a0,由基本不等式知a+2,a2+2,0,a+-20.下面用分析法证明a+-2.要证明a+-2成立,只需证明成立,即2-2,即42,即-4+40,即证明0,显然0成立,若a0,则a+-2.导学号324706583