2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第一节函数及其表示课时作业.doc

第一节 函数及其表示课时作业A组根底对点练1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)解析：使函数f(x)有意义需满足x22x30，解得x1或x3，所以f(x)的定义域为(，3)(1，)答案：D2以下各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)解析：在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同答案：C3设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，那么f(x)的图象可以是()解析：A项，定义域为2,0，D项，值域不是0,2，C项，当x0时有两个y值与之对应，应选B.答案：B4设f，g都是由A到A的映射，其对应法那么如下：映射f的对应法那么x1234f(x)3421映射g的对应法那么x1234g(x)4312那么fg(1)的值为()A1B2C3 D4解析：由映射g的对应法那么，可知g(1)4，由映射f的对应法那么，知f(4)1，故fg(1)1.答案：A5f(x)是一次函数，且ff(x)x2，那么f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：设f(x)kxb，那么由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，那么f(x)x1.应选A.答案：A6设函数f(x)假设f4，那么b()A1 BC. D解析：fff.当b时，3b4，解得b(舍)当b1，即b时，4，解得b.应选D.答案：D7函数f(x)假设f(a)f(1)0，那么实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析：由题意知f(1)212.f(a)f(1)0，f(a)20.当a0时，f(a)2a,2a20无解；当a0时，f(a)a1，a120，a3.答案：A8以下函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)x1 Bf(x)x|x|Cf(x)|x| Df(x)x解析：对于A，f(x)x1，f(2x)2x12f(x)2x2，A不满足；对于B，f(x)x|x|，f(2x)2x|2x|2f(x)，B满足；对于C，f(x)|x|，f(2x)2|x|2f(x)，C满足；对于D，f(x)x，f(2x)2x2f(x)，D满足应选A.答案：A9函数f(x)2x1(1x3)，那么()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：因为f(x)2x1，所以f(x1)2x1.因为函数f(x)的定义域为1,3，所以1x13，即2x4，故f(x1)2x1(2x4)答案：B10某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析：取特殊值法，假设x56，那么y5，排除C，D；假设x57，那么y6，排除A，选B.答案：B11函数f(x)那么f(0)()A1 B0C1 D3解析：f(0)f(20)f(2)log2210.答案：B12实数a0，函数f(x)假设f(1a)f(1a)，那么实数a的取值范围是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：当a1,1a2时，f(x)f(x4)，故其周期为4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e.答案：B6函数f(x)那么不等式f(x)2的解集为()A(2,4)B(4，2)(1,2)C(1,2)(，)D(，)解析：令2ex12(x2)，解得1x2(x2)，解得x，应选C.答案：C7函数f(x)那么f(1log35)的值为()A. BC15 D解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315)log315，应选A.答案：A8设函数f(x)假设f(f(a)，那么实数a()A4 B2C4或 D4或2答案：C9函数f(x)，假设f(a)f(a)2f(1)，那么实数a的取值范围是()A(，11，)B1,0C0,1D1,1解析：假设x0，那么x0，f(x)xln(1x)x2f(x)，同理可得x0时，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，应选B.答案：B11给出定义：假设mxm(其中m为整数)，那么m叫做离实数x最近的整数，记作x，即xm.现给出以下关于函数f(x)|xx|的四个命题：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.其中真命题的序号是()A BC D解析：11，1，f，正确33.43，3,43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误00，0，f.00，0，f，ff，正确yf(x)的定义域为R，值域是，错误应选B.答案：B12函数f(x)那么不等式f(x)1的解集是_解析：由题意得或解得4x0或0x2，即4x2，即不等式的解集为4,2答案：4,213函数f(x)的定义域为实数集R，xR，f(x90)那么f(10)f(100)的值为_解析：令tx90，得xt90，那么f(t)f(10)lg 1002，f(100)(10090)10，所以f(10)f(100)8.答案：814(2022郑州质检)假设函数f(x)满足：a，bR，都有3ff(a)2f(b)，且f(1)1，f(4)7，那么f(2 017)_.解析：由得f.取f(x)kxm，易验证f(x)kxm满足f.由f(1)1，f(4)7得，由此解得k2，m1，故f(x)2x1，f(2 017)22 01714 033.答案：4 033