2018年湖南省怀化市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖南省怀化市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学（本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()2018A.2018 B.C.D.20181201820182.如图，直线，则 ()ab160 2 A.B.C.D.3060451203.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长，将 13000 用科学记数法表示为 13000 km ()A.B.C.D.313 1031.3 10413 1041.3 104.下列几何体中，其主视图为三角形的是 ()A B C D 5.下列说法正确的是 ()A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B.数据 2，0，1，3 的中位数是 22C.可能性是的事件在一次实验中一定会发生 99%D.从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生 6.使有意义的的取值范围是 ()3xxA.B.C.D.3x 3x 3x 3x 7.二元一次方程组的解是 ()2,2xyxy A.B.C.D.0,2xy 0,2xy2,0 xy2,0 xy 8.下列命题是真命题的是 ()A.两直线平行，同位角相等 B.相似三角形的面积比等于相似比 C.菱形的对角线相等 D.相等的两个角是对顶角 9.一艘轮船在静水中的最大航速为 30，它以最大航速沿江顺流航行 100所用时km/hkm间，与以最大航速逆流航行 80所用时间相等，设江水的流速为，则可列方kmvkm/h程为 ()A.B.100803030vv100803030vvC.D.1008030+30vv100803030vv10.函数与在同一坐标系内的图象可能是 ()3ykx0kykx A B C D 第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.因式分解：.abac12.计算：.23a a 13.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是.14.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是.x220 xxmm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）15.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为.3616.根据下列材料，解答问题.等比数列求和：概念：对于一列数（为正整数），若从第二个数开始，每一个数123,.na a aan与前一个数的比为一定值，即（常数）.那么这一列数成等1kkaqa123,.na a aa比数列，这一常数叫做该数列的公比.q例：求等比数列 1，3，的和.2331003,3解：令，2310013333S 则，2310010133333+3S 因此，所以，101331SS101312S即.101231003113333=2仿照例题，等比数列 1，5，的和为.2320185,5,5三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 8 分)计算：.1012sin302312 18.(本小题满分 8 分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.3327,5131,xxxx 19.(本小题满分 10 分)已知：如图，点在同一直线上，,A F E CABDCABCDBD（1）求证：；ABECDF（2）若点分别为线段的中点，连接，且，求的长,E G,FC FDEG5EG AB 20.(本小题满分 10 分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进，两种树苗，AB共 21 棵，已知种树苗每棵 90 元，种树苗每棵 70 元设购买种树苗棵，购ABAx买两种树苗所需费用为元 y（1）求与的函数表达式，其中；yx021x（2）若购买种树苗的数量少于种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并BA求出该方案所需费用 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）21.(本小题满分 12 分)为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？22.(本小题满分 12 分)已知：如图，是的直径，点，是上两点，连接，ABO4AB FCOAC，弦平分，过点作交的延长AFOCACFAB60BOCCCDAFAF线于点，垂足为点 DD（1）求扇形的面积（结果保留）；OBC（2）求证：是的切线 CDO 23.(本小题满分 12 分)已知：如图，在四边形中，点为边上一点，与分ABCDADBCECDAEBE别为和的平分线 DABCBA（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形是平行四边形，并证ABCD明你的结论；（2）作线段的垂直平分线交于点，并以为直径作（要求：尺规ABABOABO作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）在（2）的条件下，交边于点，连接，交于点，若OADFBFAEG，求的半径 4AE 4sin5AGFO 24.(本小题满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两22yaxxcx1,0,3,0AB点，与轴交于点，点是该抛物线的顶点 yCD（1）求抛物线的解析式和直线的解析式；AC（2）请在轴上找一点，使的周长最小，求出点的坐标；yMBDMM（3）试探究：在拋物线上是否存在点，使以点，为顶点，为直角PAPCAC边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请P说明理由-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _