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2018年湖南省怀化市中考数学试卷.pdf

1、数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 湖南省怀化市 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是 ()2018A.2018 B.C.D.20181201820182.如图,直线,则 ()ab160 2 A.B.C.D.3060451203.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全

2、程长,将 13000 用科学记数法表示为 13000 km ()A.B.C.D.313 1031.3 10413 1041.3 104.下列几何体中,其主视图为三角形的是 ()A B C D 5.下列说法正确的是 ()A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式 B.数据 2,0,1,3 的中位数是 22C.可能性是的事件在一次实验中一定会发生 99%D.从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 2000 名学生 6.使有意义的的取值范围是 ()3xxA.B.C.D.3x 3x 3x 3x 7.二元一次方程组的解是 ()2,2xyxy A.B.C.D.0,2xy 0,

3、2xy2,0 xy2,0 xy 8.下列命题是真命题的是 ()A.两直线平行,同位角相等 B.相似三角形的面积比等于相似比 C.菱形的对角线相等 D.相等的两个角是对顶角 9.一艘轮船在静水中的最大航速为 30,它以最大航速沿江顺流航行 100所用时km/hkm间,与以最大航速逆流航行 80所用时间相等,设江水的流速为,则可列方kmvkm/h程为 ()A.B.100803030vv100803030vvC.D.1008030+30vv100803030vv10.函数与在同一坐标系内的图象可能是 ()3ykx0kykx A B C D 第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 6 小

4、题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.因式分解:.abac12.计算:.23a a 13.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号 1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为奇数的概率是.14.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是.x220 xxmm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)15.一个多边形的每一个外角都是,则这个多边形的边数为.3616.根据下列材料,解答问题.等比数列求和:概念:对于一列数(为正整数),若从第二个

5、数开始,每一个数123,.na a aan与前一个数的比为一定值,即(常数).那么这一列数成等1kkaqa123,.na a aa比数列,这一常数叫做该数列的公比.q例:求等比数列 1,3,的和.2331003,3解:令,2310013333S 则,2310010133333+3S 因此,所以,101331SS101312S即.101231003113333=2仿照例题,等比数列 1,5,的和为.2320185,5,5三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 8 分)计算:.1012sin302312 18.(本小题满分 8

6、 分)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.3327,5131,xxxx 19.(本小题满分 10 分)已知:如图,点在同一直线上,,A F E CABDCABCDBD(1)求证:;ABECDF(2)若点分别为线段的中点,连接,且,求的长,E G,FC FDEG5EG AB 20.(本小题满分 10 分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进,两种树苗,AB共 21 棵,已知种树苗每棵 90 元,种树苗每棵 70 元设购买种树苗棵,购ABAx买两种树苗所需费用为元 y(1)求与的函数表达式,其中;yx021x(2)若购买种树苗的数量少于种树苗的数量,请给出一种费用最省的

7、方案,并BA求出该方案所需费用 数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)21.(本小题满分 12 分)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为;(4)设该校共有学生 2000 名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?22.(本小题满分 12 分)已知:如图,是的直径,点,是上两点,连接,ABO4AB FCOAC,弦平

8、分,过点作交的延长AFOCACFAB60BOCCCDAFAF线于点,垂足为点 DD(1)求扇形的面积(结果保留);OBC(2)求证:是的切线 CDO 23.(本小题满分 12 分)已知:如图,在四边形中,点为边上一点,与分ABCDADBCECDAEBE别为和的平分线 DABCBA(1)请你添加一个适当的条件,使得四边形是平行四边形,并证ABCD明你的结论;(2)作线段的垂直平分线交于点,并以为直径作(要求:尺规ABABOABO作图,保留作图痕迹,不写作法);(3)在(2)的条件下,交边于点,连接,交于点,若OADFBFAEG,求的半径 4AE 4sin5AGFO 24.(本小题满分 14 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两22yaxxcx1,0,3,0AB点,与轴交于点,点是该抛物线的顶点 yCD(1)求抛物线的解析式和直线的解析式;AC(2)请在轴上找一点,使的周长最小,求出点的坐标;yMBDMM(3)试探究:在拋物线上是否存在点,使以点,为顶点,为直角PAPCAC边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点的坐标;若不存在,请P说明理由-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _

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