高阶思维与学生数学深度学习文档.doc

“高阶思维”与学生数学“深度学习” 伴伴随数学课程改革向深水区推进，数学课程与教学目标也悄然发生了改变，从“双基”到“四基”，从“四基”到“关键素养”，数学教学理念不停被刷新、升级。而贯通其中是对学生“深度学习”呼唤，是对发展学生“高阶思维”企求。细细想来，学生数学高阶思维需要展开深度学习；反过来，只有深度学习，才能促进学生高阶思维发展。于是，高阶思维与学生数学深度学习研究与实践，就成为一个主要课题。 一、深度学习，发展学生高阶思维实践诉求 按照美国著名教育学家本杰明?布鲁姆“教育目标分类学”，学生数学思维能够分为：记忆、了解和利用，分析、评价和创造。前者是学生在已知状态下学习，属于低阶思维；后者是学生在未知状态下学习，属于高阶思维。对于学生来说，教师讲解、学习模仿、练习强化等都属于低阶思维；而自主探究、合作研讨、猜测与验证等都属于高阶思维。发展学生高阶思维，必须引导学生超越浅层、被动习状态，展开深度性、批判性、探索性和创造性学习。 1. 深度体验，高阶思维发生前提 低阶思维下数学学习，学生往往是浅尝辄止，取得只是浅表化数学知识。甚至，有学生在数学学习中被动接收、临渊羡鱼。详细表现为学生数学学习缺乏深刻性、不成结构性、缺乏批判性、不可变通性等。高阶思维需要学生深度体验，经历充分、真实、完整数学探究历程，不停地发觉问题、处理问题，形成数学智慧。比如，在探究“三角形内角和”时，因为采取了简单测量法，形成了对教材科学结论质疑，产生了“三角形内角和可能是180”“三角形内角和大约是180”“利用测量法不准”“测量法一定会产生误差”“必须采取更科学方法进行探究”等另类声音，这就是学生深度学习体验现实展现。 2. 深度认知，高阶思维发生方式 低阶思维学习是简单、重复、被动地学习，其背后往往是学生浅薄了解、机械操作等。高阶思维学习将学生“做”与“思”紧密结合，经过具身化数学操作、数学试验，让学生手脑协调活动，交融并进。深度认知是高阶思维主要发生方式。比如教学乘法和加、减法两步混合运算，通常教法是教师依照“一个书包 40元、一支圆珠笔10元，买一个书包和 3支圆珠笔一共多少元”逻辑事理进行教学。学生认知是浅层次，思维是低阶。实际上，运算次序源于人类“求简本能”。笔者在教学中设置冲突情境，从数学本身出发，让学生展开具身认识。“18+3”“18+3+3”“18+3+3+3”学生在计算过程中自然生发需求，自然建构算法：先算相同加数、先算乘法。接着，经过多层次计算，强化学生“简便体验”，学生自然感受到运算次序合理性。 3. 深度实践，高阶思维发生形态 高阶思维具备不规则性、复杂性，能够产生多个问题处理方法、策略，学生在其中能够自我调整，能够使用抽象结构，能够对相关信息进行整合。要引导学生展开深度实践，在深度实践中交流、研讨，合作、分享，互学、共辩等。深度实践是高阶思维发生形态。比如教学间隔排列，通常教师总是出示多个素材，如蘑菇和兔子、篱笆和木桩、手帕和夹子等，概括两端物体相同和两端物体不一样排列规律，学生在知识表层滑行，没有形成高阶认识。笔者在教学中让学生用圆圈一组一组地圈，?B 透对应、集合思想。圈到最终时，两端物体相同就还剩一个，两端物体不一样就恰好。教师讲得少，学生操作、思索、感悟得多，既掌握了数学知识本质内涵，又形成了高阶思维认知。 在数学教学中，教师要把握高阶思维特质，探究高阶思维发展与提升策略，促进数学教学品质提升。当下，数学教学必须实施转型升级，培养学生关键素养已经成为时代赋予教学使命。所以，学生学习方式也必须发生对应改变，高阶思维是学生数学学科素养形成内在“机制”与“结晶”。 二、高阶思维，引导学生深度学习实践取向 美国学者恩尼斯认为，高阶思维具备三个特质：一是使用抽象思维结构；二是将信息组织成一个整合体系；三是应用合理逻辑和判断准则。高阶思维是引导学生深度学习实践取向。深度学习就是要引发学生高阶思维，让学生进行综合加工，多层次抽象。 1. 情境驱动、任务导向，形成学生高阶思维外部情境 小学阶段数学高阶学习，是一个基于问题发觉、问题分析与问题处理学习，是一个在了解、记忆基础上综合利用与创造学习。经过情境驱动、任务导向，催生学生数学深度学习，刷新学生思维视域。 比如教学素数与合数，笔者创设了这么情境：观赏军训照片，引发排方阵问题。然后，分小组展开活动，给他们提供小方块，让他们设计方案。如第一小组设计方案为“4=14=22”；第二小组设计方案为“5=15”；第三小组设计方案为“6=16=23”；第七小组设计方案为“24=124=212=38=46”。这时，笔者有意“逗”学生：第七小组设计方案最多，应该是冠军。在学生纷纷叫嚷不公平时候启发学生深度思索：设计方案个数与什么原因关于？由此引导学生深入交流。结果发觉，一个数因数个数是影响设计方案多少决定原因。在此基础上，揭示素数和合数概念。这么教学，让学生经历了从图形操作到抽象建构全过程，在情境驱动、任务导向下取得了深度体验，形成了高阶思维认知。 基于情境驱动和任务导向数学教学不是简单、线性，而是多向、深度。经过问题驱动、任务导向，让学生深度体验知识动态生长过程，积淀具备创造潜质活动经验，让学生取得带得走学力。 2. 自主思索、多向交流，建构学生高阶思维心理场域 高阶思维一定有学生深层数学思索。为此，教师要设置富有启发性、挑战性数学问题，引发学生自主思索、深层质疑。在数学教学中，教师既要促进学生知识建构，又要顺应学生数学思维，让学生把握数学化时机，深化学生数学思索过程，建构学生高阶思维心理场域。 比如，教学苏教版小学数学四年级下册认识平行，笔者紧紧围绕学生思维特征，利用问题链切入学生认知心理。“这两条直线相互平行吗？”“这两条直线相交吗？”（指两面墙壁上异面直线）“为何这两条直线既不平行也不相交呢？”“无限延长呢？”有学生说，因为这两条直线延长后，永远不相交，所以不相交；有学生说，因为两条直线方向不一样，所以不平行；有学生说，两条直线位置关系有三类平行、相交、既不平行也不相交教师以恰当而富有启发性问题，启发学生不停地思索，不停地调整思维，不停地展开观察、交流、归纳，从而形成对知识本质认识。 发展学生高阶思维，需要教师用问题引发学生深度思索，引发学生多向交流。教师要把脉学生认知心理，能够有意设置“障碍”“漏洞”，有意“示弱”“装萌”，激发学生认知冲突，引发学生数学想象。学生在经历了“山重水复疑无路” 之后，自然会“柳暗花明又一村”。从这个意义上说，发展学生高阶思维数学深度学习，就是引导学生不停地进行数学探险。 3. 综合加工、多层抽象，打造学生高阶思维实践场域 数学学习需要学生深度加工，深度加工能够赋予学生智慧生长力量。在数学学习中，教师要关注学生数学实践活动，让学生数学实践从浅表走向深层，并在实践中生发学生高阶思维，打造学生高阶思维实践场域。 比如，教学苏教版五上钉子板上多边形时，笔者让学生猜测：多边形面积与什么关于？有学生认为，与多边形上格点数关于；有学生认为，与多边形内格点数关于。接着，学生分层展开探究，由多个图形内部只有一个、两个格点多边形面积，逐步抽象、概括出“图形内部只有一个多边形面积：n2”“图形内部有两个格点面积：n2+1”进而不完全概括、抽象出通常“多边形面积：n2+（a-1）”等。教学中，笔者赋予学生充分探究、思索时空，激发学生元认知能力，让学生对知识进行自我组织。在探究过程中，学生展开了综合加工，有学生用橡皮筋在钉子板上围成多边形；有学生用铅笔在方格图上画出多边形等。在这个过程中，学生既展开操作，又展开观察，如此发展学生全息视域。 高阶思维基于学生深度实践，在学生综合加工、多层抽象中形成学生数学关键素养。在学生数学综合加工与分层抽象过程中，教师要把握好“放手”与“指导”关系，处理好“思索”与“交流”关系，让学生从更宽广角度进行思维，助力学生深度实践、内化学生深度实践、延伸学生深度实践。 高阶思维是学生数学关键素养生成主要标识。在数学教学中，假如是学生低阶思维简单展现，数学教学有效性就一定会大打折扣。深度教学，呼应着发展学生高阶思维吁求，经过构筑学生高阶思维外部情境、心理场境和实践场域，让学生能够超越低阶思维认知，形成高?A思维能力，从而有效地提升学生数学“关键素养”。