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中学阶段所有得知识点
1、整数（包括：正整数、０、负整数）与分数（包括:有限小数与无限小数）都就是有理数.如：-３，，0、231,0、737３73…、，，、无限不循环小数叫做无理数.如:，-，0、１01001００01…（两个1之间依次多1个0)。有理数与无理数统称为实数。
自然数

２、绝对值:
一个正数得绝对值就是它本身,一个负数得绝对值就是它得相反数，0得绝对值还就是０(绝对值得代数意义)；表示数轴上得点到原点之间得距离（绝对值得几何意义）；
ａ≥0 　 |a｜＝a；a≤0 　 ｜a|＝-a
如:｜－、
3、相反数：符号不同绝对值相同得两个数；正数得相反数就是负数,负数得相反数就是正数,0得相反数就是0;
４、一个近似数，从左边第一个不就是0得数字起,到最末一个数字止,所有得数字，都叫做这个近似数得有效数字；如：０、０5972精确到0、０01得０、06０，结果有两个有效数字6，0、
5、把一个数写成得形式（其中1≤a＜1０，n就是整数)，这种记数法叫做科学计数法;如:-40700=—4、0７，0、０00０43=4、3;
6、被开方数得小数点每移动2位,算术平方根得小数点就向相同方向移动1位:被开方数得小数点每移动3位,立方根得小数点就向相同方向移动１位；
如：已知
7、整式得乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数得幂结合起来相乘除；②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式得每一项;③多项式乘以多项式，用一个多项式得每一项分别乘以另一个多项式得每一项;④多项式除以多项式,将多项式得每一项分别除以这个单项式；
8、幂得运算性质：①

特别注意:
9、乘法公式（反过来就就是因式分解得公式）：
①；②；③(a+ｂ)（；
④
1０、选择因式分解方法得原则就是:先瞧能否提取公因式。在没有公因式得情况下,二项式用平方差公式或立方与差公式，三项式用十字相乘法(特殊得用完全平方公式），三项以上用分组分解法；注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，并且最终体现得形式就是连乘得形式。
1１、分式得运算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并颠倒除式，月份后相乘；加减法应先把分母分解因式，在通分(不能去分母）;注意:结果要化为最简分式；新得分子得确认方法:公分母除以原来得分母得到得结果乘以原来得分子作为新得分子；
1２、二次根式:
①②;③;④
如：①；②；③ ④
13、一元二次方程：对于方程；
①求根公式就是x=，其中△=叫做根得判别式；当△>0时方程有两个不相等得实数根;当△<0时方程没有实数根;当△=０时方程有两个相等得实数根；当△≥0时方程有实数根;
②一元二次方程得解法i：直接开平方法;ii：因式分解法；ｉii：配方法；ｉv：公式法;ｖ:十字相乘法；③若方程有两个实数根则；；并且二次三项式可以分解为;
④以a与ｂ为根得一元二次方程就是
１4、解分式方程(去分母或者换元)与无理方程(两边平方或换元）必须检验；形如得方程组,用代入法解；形如:得方程组,先把一个方程分解成两个一次方程，再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别接这两个方程组;
1５、不等式两边同时乘以或者同时处以同一个负数得时候不等号要改变方向；
１６、平面直角坐标系：①各项县内点得坐标如图所示；
②横轴(x轴）上得点,纵坐标就是0;纵轴（y轴)上得点，横坐标就是０；
③关于横轴对称得两个点，横坐标不变，纵坐标变成她得相反数，
关于纵坐标对称得两个点,纵坐标不变，横坐标变成她得相反数,
关于原点对称得两个点,横坐标与纵坐标都变成她们得相反数.
17、一次函数得图象就是一条直线（ｂ就是直线与x轴得交点得纵坐标）当k>0时,y随ｘ得增发而增大(直线从左向右上升）;当k〈0时,ｙ随x得增大而减小(直线从左向右下降）特别：当b=0时，ｙ＝kｘ又叫正比例函数(y与x成正比例)图象必过原点；
１８、反比例函数得图象叫做双曲线。当k＞0时双曲线在一、三象限(从左向右降）;当k<0时，双曲线在二、四象限（从左向右上升）。因此,它得增减性与一次函数相反；
19、二次函数得图象叫做抛物线(c就是抛物线与y轴得交点得坐标)；①a〉0时,开口向上；ａ<０时开口向下；②顶点坐标,对称轴就是直线x=;特别:抛物线得顶点坐标就是（h,ｋ），对称轴就是直线x=h；ａ、b、c符号得确认:ａ决定了抛物线得开口方向与大小，c代表与y轴得交点位置，ｂ瞧对称轴与ｙ轴得位置，位于y轴左侧a、b同号，位于y轴右侧a、b异号(左同右异）;
注意:求解析式得设法：①已知三个点得坐标，则设为一般形式;②已知顶点坐标(h,ｋ），则设为顶点式;③已知抛物线与ｘ轴得两个交点坐标(则用两根式
２0、抛物线与x轴得位置关系：对于抛物线①△<0时，它与x轴没有交点，于坐标轴有一个交点；②△=0时，它与x轴只有一个交点（与ｘ轴相切）,与坐标轴有两个交点；③△>0时，它与x轴有两个交点(，其中就是方程得两个根,与坐标轴有三个交点；
21、统计初步：（1）概念:①所要考察得对象得全体叫做总体,其中每一个考察得对象叫做个体。从总体中抽取得一部分个体叫做总体得一个样本，样本中个体得数目叫做样本容量。②在一组数据中，出现次数最多得数（有时不止一个）,叫做这组数据得众数;③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间得一个数（或两个数得平均数）叫做这组数据得中位数。
(2）公式：设有n个数那么：
①平均数:、②方差：］③当就是整数时可以使用:]、注：各数据得数位较少或平均数就是分数时用此公式。④若将n个数各减去一个适当得数a,得到一组新数,那么原来那组数得方差这组新数据得方差,平均数，方差越大，这组数据得波动就越大,通常用样本方差去估计总体方差,用样本平均数取估计总体得平均数,方差得算术平方根叫做标准差。
（３)频率:①把一组数分成若干个小组，组距=（最大值—最小值)÷组数（求组数时,用收尾法取整数）,这时，落在某小组内得数据得个数叫做这组得频数,每一小组得频数与数据总个数得比值叫做这一小组得频率,因此各组得频率得与等于1、在频率分布直方图中，各小长方形得面积等于相应各组得频率。各小长方形得面积得与等于1、
２2、锐角三角函数：①设∠A就是Ｒt△得任一锐角，则∠A得正弦：sinA=,∠Ａ得余弦：ｃosA=,∠A得正切：tａnＡ=,∠A得余切：cｏtA=，若∠A与∠B互余则：sｉｎＡ＝cosB，tgA=ctgB,tｇAcｔgＢ＝1,,∠Ａ越大,∠A得正弦与正切值越大，余弦与余切值反而越小。
②余角公式：sｉn（９0°-∠A）=coｓA,ｃｏs（90°-∠A)＝ｓｉnA,
tｇ（９0°-∠A)＝ctgA,ｃtｇ(90°－∠Ａ)=tgA。
③特殊角得三角函数值:siｎ30°＝ｃoｓ60°=，ｓin45°=ｃos45°=，ｓin６0°=cｏs３０°=,sin０°=cos90°=0，sｉｎ９0°＝ｃos0°＝１,ｔg30°=ctg60°＝，tg４５°=cｔｇ４5°=1,tｇ60°=ctg30°=,ｔg0°=ctｇ９０°=0；
④斜坡得坡度i=设坡度角为α，则ｉ=tｇα＝
２3、三角形：（1）在一个三角形中：等边对等角,等角对等边;
（2）正面两个三角形全等得方法有：SAS，ＡAS，ASＡ,SSS,HＬ；(3）在Rt△中,斜边上得中线等于斜边得一半；（4）证明一个三角形　就是直角三角形得方法有:①先证明一个角等于90°;②证明最长边得平方等于另外两边得平方与;③证明一条边得中线等于这条边得一半;(5)三角形得中位线平行于第三边且等于第三边得一半.（6)等腰三角形中,顶角得平分线与底边上得中线与高互相重合。
24、四边形：（1)n边行得内角与等于（n—2）1８0°,外角与等于360°。(2）平行四边形得性质：对边平行且相等，对角相等,邻角互补,对角线互相平分；(3）平行四边形得判定：①两组对边分别平行得四边形就是平行四边形;②两组对边分别相等得四边形就是平行四边形;③一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形;④对角线互相平分得四边形就是平行四边形;⑤两组对角分别相等得四边形就是平行四边形；（4）矩形得对角线相等且互相平分，菱形得UI教学互相垂直平分且平分对角；(５)矩形得判定:①有一个角就是90°得平行四边形叫做矩形；②对角线相等得平行四边形叫做矩形;③有三个角就是90°得四边形叫做矩形;(６）菱形得判定：①四条边都相等得四边形就是菱形；②有一组邻边相等得平行四边形就是菱形；③对角线互相垂直得平行四边形叫做菱形；(7）正方形既就是矩形又就是菱形，它具有矩形与菱形得一切性质;
（８）梯形得中位线平行于上下两地且等于上下两底之与得一半;
(9)轴对称图形有：线段，角，等腰三角形,等腰梯形,矩形，菱形，正放心,正多边形，圆;中心对称图形有：线段，平行四边形，矩形,菱形,正方形，边数就是偶数得正多边形，圆；
２5、证明两个三角形相似得方法有：①两组对应角相等；②两组对应边成比例且夹角相等；③三边对应成比例；④斜边与一条直角边对应成比例;相似三角形得性质：对应高得比，对应角得角平分线得比，对应边得中线比,周长比，都等于相似比,面积比等于相似比得平方;
26、平行切割定立：①如图1，DE∥ＢＣ 　;②如图２,若AB∥CD∥EF则、
27、摄影定理:如图3,△AＢC中,若∠ACB=９0°，CD⊥ＡＢ则：①;②;③

图１　 　 　 　　　 图2 　 　 　图3
2８、圆得有关性质:(1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中得任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦;④平分弦所对得劣弧；⑤平分弦所对得优弧，那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①③时,弦不能就是直径.(2）两条平行弦所夹得弧相等;(3）在同圆或等圆中，如果两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦得弦心距中有一组量相等，那么它所对应得其余三组量都分别相等；（4)圆心角得度数等于它所对得弧得度数；(5)一条弧所对得圆周角等于它所对得圆心角得度数得一半；（6)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对得圆周角相等;（７）正切角等于她所夹角得弧得度数得一半;（８）直径所对得圆周角等于9０°；(9）圆得内接四边形对角互补，外角等于它得内角；
２9、直线与圆得位置关系:（1)若圆O得半径为r，圆心到直线l得距离为ｄ,则：①d＜r 直线l与圆ｏ相交；②d=ｒ 　直线l与圆Ｏ相切;③d〉r 　直线l与圆Ｏ相离.
（2）切线得判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径得直线就是圆得切线，反之:切线垂直过切点得半径；（3）切线长定理，弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论；(4)三角形得内切圆得圆心叫做三角形得内心，三角形得内心就就是三角形得三个内角得平分线得交点，三角形得外心就就是三角形得外接圆得圆心,三角形得外心就就是三角形得三条边得中垂线得交点；（5)Rt△得内切圆得半径Ｒ=,任意多边形得内切圆得半径R=。
（6)圆外切四边形得一组对边得与等于另一组对边得与.
30、圆与圆得位置关系：（１)设两圆半径为Ｒ，ｒ，圆心距为ｄ,则：①d>Ｒ+ｒ两圆外离;
②d=R＋ｒ两圆外切;③R－r＜d＜R+r(Ｒ>r）两圆相交；④d＝R—r两圆内切;⑤d〈R—ｒ两圆内含；
３1、园中常作得辅助线：(1）两圆相交,常作公共弦，连心线;(2）量圆相切，常作公切线,连心线.(3）已知切线,常过切点作半径;(4）已知直径，常作直径所对得圆周角；（5）求解有关弦得问题作弦心距。(6)弧得中点常与圆心连接;
３2、各顶点等分圆周角 　 正ｎ边行 　 各边相等,各内角相等,且每个内角等于中心角=外角=；
33、面积公式:①;②；③
；
；
⑩弓形得面积:（１）由弦及其所对得劣弧组成得图形,；（２）由弦及其所对得优弧组成得弓形，