光的等厚干涉-实验报告.doc

大连理工大学
成 　　绩

教师签字

大　学 物 理 实　验　报 告
院（系) 材料学院 　 专业 　 材料物理 　班级 　０705　　 　 　
姓　 　名 童凌炜 学号 ２00７６7025 　实验台号 　　
实验时间 　2008 年 11　 月　04 日，第11周，星期　 二 第 　　５—6 节
实验名称 　 　　 　光得等厚干涉 　 　　　 　
教师评语 　　 　 　　 　　 　　　 　 　 　　 　 　 　 　 　
实验目得与要求:
1. 观察牛顿环现象及其特点，　加深对等厚干涉现象得认识与理解。
2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径与薄膜厚度。
3. 掌握读数显微镜得使用方法。
实验原理与内容:
1. 牛顿环
牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成,　结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时, 由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜， 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差， 它们在平凸透镜得凸面(底面）相遇后将发生干涉，　干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环（如图所示。 由牛顿最早发现)。 由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。 牛顿环实验装置得光路图如下图所示:ﻫ
ﻬ 　 　设射入单色光得波长为λ， 在距接触点rk处将产生第ｋ级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为dk, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为

式中， n为空气得折射率(一般取1）， λ／2就是光从光疏介质（空气)射到光密介质（玻璃）得交界面上反射时产生得半波损失.
　 根据干涉条件,　当光程差为波长得整数倍时干涉相长,　反之为半波长奇数倍时干涉相消, 故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况:
K=0,1,2,…、, 暗环
K=1,2,3,…、, 明环

由上页图可得干涉环半径rk,　膜得厚度dk 与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。 由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。　结合以上得两种情况公式, 得到:
, 　
由以上公式课件, ｒk与dk成二次幂得关系, 故牛顿环之间并不就是等距得,　且为了避免背光因素干扰，　一般选取暗环作为观测对象。
而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加得光程差， 用测量暗环得直径来代替半径，　都可以减少以上类型得误差出现.　由上可得:

式中,　Dm、Dn分别就是第m级与第n级得暗环直径, 由上式即可计算出曲率半径R. 由于式中使用环数差ｍ—n代替了级数k， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定得问题。
凸透镜得曲率半径也可以由作图法得出。　测得多组不同得Dm与m, 根据公式， 可知只要作图求出斜率, 代入已知得单色光波长,　即可求出凸透镜得曲率半径R。
2. 劈尖
将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测得薄片或细丝(尽可能使其与玻璃得搭接线平行)， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖,　如下图所示:

当单色光垂直射入时,　在空气薄膜上下两界面反射得两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处就是平行于两玻璃交线得平行直线, 因此干涉条纹就是一组明暗相间得等距平行条纹,　属于等厚干涉。　干涉条件如下：
k=0, 1, 2,…

可知, 第k级暗条纹对应得空气劈尖厚度为

由干涉条件可知, 当ｋ＝0时d0=0,　对应玻璃板得搭接处, 为零级暗条纹。　若在待测薄物体出出现得就是第N级暗条纹, 可知待测薄片得厚度（或细丝得直径)为

实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，　不利于N值得准确测量. 可先测出n条干涉条纹得距离l, 在测得劈尖交线到薄片处得距离为Ｌ, 则干涉条纹得总数为:

代入厚度计算式， 可得厚度/直径为:

主要仪器设备:
读数显微镜， 纳光灯, 牛顿环器件, 劈尖器件。
步骤与操作方法:
1. 牛顿环直径得测量
（1） 准备工作： 点亮并预热纳光灯; 调整光路,　使纳光灯均匀照射到读数显微镜得反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。　恰当调整牛顿环器件，　直至肉眼课件细小得正常完整得牛顿环干涉条纹后, 把牛顿环器件放至显微镜得中央并对准。 完成显微镜得调焦， 使牛顿环得中央与十字交叉得中心对准后,　固定牛顿环器件．
（2） 测量牛顿环得直径:　
从第6级开始逐级测量到第1５级暗环得直径, 使用单项测量法。
转动测微鼓轮,　从零环处开始向左计数, 到第15级暗环时, 继续向左跨过直至第18级暗环后反向转动鼓轮(目得就是消除空程误差）， 使十字线返回到与第15级暗环外侧相切时,开始读数; 继续转动鼓轮,　均以左侧相切得方式,　读取第14,13,１2、……7,6级暗环得读数并记录。
继续转动鼓轮， 使十字叉线向右跨过圆环中心, 使竖直叉丝依次与第6级到第１５级得暗环得右内侧相切， 顺次记录读数。
同一级暗环得左右位置两次读数之差为暗环得直径。
2. 用劈尖测量薄片得厚度(或细丝直径)
（1） 将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整,　直至可见清晰得平行干涉条纹, 且条纹与搭接线平行;　干涉条纹与竖直叉丝平行。
（2） 在劈尖中部条纹清晰处, 测出每隔１０条暗纹得距离l, 测量5次。
（3） 测出两玻璃搭接线到薄片得有效距离L, 测量５次.
＊ 注意, 测量时,　为了避免螺距得空程误差， 读数显微镜得测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转.数据记录与处理:
牛顿环第一次测量直径
nl

0
9
8
7
６
Rl／ｍｍ
29、34２
29、2４3
29、151
29、0５６　
28、9５9
28、８５1
2８、75５　
28、631
2８、513　
28、3８０

ｎr

0
９
8
7
６
Rｒ/mm
2３、5２2
2３、607
23、６99
23、796　
23、90５
２4、051　
24、101
2４、２２4
２4、372　
２4、489　
第二次测量直径
nl

０
9
8
7
6
Rl／mm
２7、224
２7、1２５
2７、０25
2６、9３4
26、８33
26、732
２6、626
26、5２0　
2６、３92
26、2６2　

nr

０
９
8
7
6
Rｒ/mｍ
２１、3９5
2１、4７９
21、579　
２1、682　
2１、78１
21、881
21、９92　
２２、１0８
２2、2２6
22、２62
劈尖干涉 短距离(l)
n
1
2
3
4
5
6
l０/mm
8、１16
7、734
９、4６２
6、62９
3、851
1、2１2
l1/mm
6、879
６、４2１
8、1５9
5、313
２、532
－0、113
劈尖干涉 全距离（L)
ｎ
1
2
3
4
5
6
L0／mm
0、15５
0、０１1
0、４9１
0、282
0、１25
０、２2９
L１／mm
4０、46
40、622
40、6５3
4０、61
４０、608
4０、7０2
结果与分析:(除了序号外, 没有标注得数据单位均为ｍm）
由牛顿环半径, 用逐差法计算平凸透镜得曲率半径:
由第一组数据获得得环直径:
n

0
9
8
7
6
D/mm
5、820
5、636
5、45２　
5、２60
5、０54
４、８0０　
4、6５４
４、4０７　
4、141　
3、891　
由第二组数据获得得环直径:
n

0
9
8
7
６
D/mm
5、８29　
５、64６
５、４4６
5、25２　
５、052
４、85１
4、634　
４、41２
4、166
4、00０　
由以上两组数据获得直径平均值为：
n

0
9
8
７
6
D/ｍm
５、８24５
5、641０
5、44９0
５、25６0
5、０５30　
4、82５５
4、6４40
４、4095
4、１535
3、94５5　
已知纳光灯得波长λ=　0。000０00589３m
由公式　可以得到五个逐差得到得曲率半径值:
ｍ/n
15／10
14/9
1３/8
12/7
11／6
Dm2—Ｄｎ2
１、０6393５0Ｅ—05
1、0254１４5E—05
1、0２479１１E-05
１、03739７４E-０5
９、96５8３8８Ｅ—０6
m—n
5
5
5
5
５
R／m
0、9０271
0、8７003
0、８6９50
0、880１9
0、845５7　
R得数据处理过程如下:
R得平均值
0、8７360　

均差平方
0、00084７471
1、27５8６E－05
1、68172E—０5
4、３49５6E—0５
０、0０0785887
均差平方与
0、001７06４29

平均实验标准差
0、00923６96１

Ａ类不确定度
0。０２５6787５2ｍ

B类不确定度
0.000005ｍ

Uｒ
0.02567８7５２m

修约后得Ur
０.0２m

得到凸透镜曲率半径得最终结果：
Ｒ=０、87±0。０2 ｍ
用劈尖测量薄片厚度
10条暗纹得长度数据及其处理
n
1
2
3
4
5
6
l0/ｍm
8、116
7、734
9、462
6、62９
3、８51
１、212
l1/mm
６、８79
6、４21
８、159
５、3１3
2、5３２
－０、113
l/ｍm
1、２37
1、３１3
1、３０3
1、316
１、31９
1、325
l得平均值
1、30２１６66６7

均差平方
0、0０４246６９4
0、00０11736１
６、9444４Ｅ-07
0、00019136１
0、00028336１
０、０00５21３61
均差平方与
0、00５360833

平均实验标准差
0、0１３36７664

A类不确定度
0.03４3548９7m

B类不确定度
０．000005ｍ

Ul
0.０34354897ｍ

修约后得Ul
0.０3m

得到1０条暗纹得间距长度为:
l=(1、3０±０、03）*10—0３　ｍ
劈尖干涉条纹得整体长度数据及其处理
n
1
2
3
4
５
6
Ｌ0／mm
0、155
0、0１1
0、491
０、2８2
０、125
0、229
L1/mm
4０、46
4０、622
４0、653
40、６1
40、6０８
４0、７０2
L/m
4０、30５
４0、６11
40、162
40、32８
40、４８3
40、473
L得平均值
40、39366667

均差平方
0、00786177８
０、０47233778
0、05３６69444
0、0０43121１１
0、０0798０4４4
0、０0６293778
均差平方与
0、１27３51333

平均实验标准差
0、065154０06

A类不确定度
0。１６7４4579４m

B类不确定度
０.０00０05m

UL
０.16７44579４ｍ

修约后得UL
0.2m

得到劈尖干涉条纹得整体长度为:
L＝（４0、４±0、2）＊10—0３　m
由以上数据,　得到薄片厚度d得平均值为 ｄ（aｖg）＝　９、144８4Ｅ—0５
影响系数　Cｌ=０、0７,　CＬ=0、００2，
得到d得不确定度为
可以得到, 薄片厚度d为:
ｄ=　（9、１±0、2)*10—０５ m
讨论、建议与质疑：
1. 如果牛顿环中心就是亮斑而不就是暗斑, 说明凸透镜与平板玻璃得接触不紧密， 或者说没有接触,　这样形成得牛顿环图样不就是由凸透镜得下表面所真实形成得牛顿环，　将导致测量结果出现误差, 结果不准确。
2. 牛顿环器件由外侧得三个紧固螺丝来保证凸透镜与平板玻璃得紧密接触,　经测试可以发现， 如果接触点不就是凸透镜球面得几何中心, 形成得牛顿环图样将不就是对称得同心圆， 这样将会影响测量而导致结果不准确。 因此在调节牛顿环器件时， 应同时旋动三个紧固螺丝，　保证凸透镜与平板玻璃压紧时, 接触点就是其几何中心。 另外, 对焦时牛顿环器件一旦位置确定后, 就不要再移动,　实验中发现, 轻微移动牛顿环器件, 都将导致干涉图样剧烈晃动与变形。
3. 如果读数显微镜得视场不亮, 可以有三个调节步骤： 一, 整体移动显微镜， 使反光镜组对准纳光灯;二, 通过旋钮调节物镜下方得反光玻璃,　使其成４５度， 正好将光线反射到牛顿环器件上； 三,　调节载物台下方得反光镜, 就是纳光灯得光线可以通过载物台玻璃照射到牛顿环器件.　总之, 调节反射光路, 就是解决视场偏暗得主要方法。
4. 该实验中获得得感触就是， 耐心, 细心， 就是实验成功得重要保证. 另外,　长期使用读数显微镜容易导致视疲劳,　建议改进成由电子显示屏输出得样式, 而不用肉眼直接观察。