第八章-电解质溶液习题解答.doc

第八章 习题解答
1、在300K与100kPa压力下,用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电得强度为5A,电流效率为100%。来电解稀H2SO4溶液,如欲获得1m3氢气,须通电多少时间？如欲获得1m3氧气,须通电多少时间？已知在该温度下水得饱合蒸气压为3565Pa。
解 电解时放出气体得压力为 p=(1000003565)Pa=96435Pa
1m3气体得物质得量为

氢气在阴极放出,电极反应为 2H++2e－→H2(g)
根据法拉第定律,It=ξzF=(ΔnB/νB)·zF, t=(ΔnB/νBI)·zF
放氢时,,z=2,。
氧气在阳极放出,电极反应为 2H2O4e－→O2(g)+4H+
放氧时,,z=4,。
2、用电解NaCl水溶液得方法制备NaOH,在通电一段时间后,得到了浓度为1、0mol·dm3得NaOH溶液0、6dm3,在与之串联得铜库仑计中析出了30、4g得Cu(s)。试计算该电解池得电流效率。
解 析出Cu(s)得反应为Cu2++2e－→Cu
电解NaCl水溶液制备NaOH得反应为
阴极上得反应 2H2O+2e－→2OH+H2(g)
阳极上得反应 2Cl2e－→Cl2(g)
电解总反应为 2H2O+2NaCl→Cl2(g)+H2(g)+ 2NaOH
即铜库仑计中若析出1molCu(s),则理论上在电解池中可得到2 mol得NaOH。30、4g/63、54g·mol1=0、478mol,理论上可得到0、956 mol得NaOH,实际只得到了0、6mol得NaOH,所以电流效率为
(0、6mol/0、956 mol)×100%=62、76%
4、在298K时用Ag+AgCl为电极来电解KCl水溶液,通电前溶液中KCl得质量分数为w(KCl)=1、4941×103,通电后在质量为120、99g得阴极部溶液中w(KCl)=1、9404×103。串联在电路中得银库仑计有160、24mg得Ag(s)沉积出来,求K+与Cl－得迁移数。
解 通电后K+自阳极部迁入阴极部,总质量为120、99g得阴极部溶液中KCl得质量与H2O得质量分别为:
m(KCl)= 120、99g×1、9404×103=0、2348g
m(H2O)=(120、990、2348)g=120、76g

计算通电前在120、76g水中含KCl得物质得量:

在电极上K+不发生反应,

5、在298K时电解用作电极得Pb(NO3)2溶液,该溶液得浓度为每1000g水中含有Pb(NO3)216、64 g,当与电解池串联得银库仑计中有0、1658g银沉积后就停止通电。阳极部溶液质量为62、50g,经分析含有Pb(NO3)21、151 g,计算Pb2+得迁移数。
解 阳极反应为 Pb(s)2e－→Pb2+
阳极部水得质量为 62、50g1、151g=61、349g
阳极部Pb2+得物质得量在通电前后分别为

通电后生成Pb2+得物质得量

Pb2+迁移出阳极区得物质得量

9、在298K时,毛细管中注入浓度为33、27×103mol·dm3得GdCl3水溶液,再在其上小心地注入浓度为7、3×102mol·dm3得LiCl水溶液,使其间有明显得分界面,然后通过5、594mA得电流,历时3976s后,界面向下移动得距离相当于1、002×103dm3溶液在管中所占得长度,求Gd3+离子得迁移数。
解
发生反应生成Gd3+离子得物质得量,反应为Gd3e－→Gd3+

13、298K时在某电导池中盛有浓度为0、01mol·dm3得KCl水溶液,测得电阻R为484、0Ω。当盛以不同浓度c得NaCl水溶液时测得数据如下:
c/(mol·dm3)
0、0005
0、0010
0、0020
0、0050
R/Ω
10910
5494
2772
1128、9
已知298K时0、01mol·dm3得KCl水溶液得电导率为0、1412S·m1,试求
（1） NaCl水溶液在不同浓度时得摩尔电导率Λm。
（2） 以Λm对作图 ,求NaCl得。
解 (1)首先从已知条件计算出电导池常数
Kcell=κ/G=κR=(0、1412S·m1)×(484、0Ω)=68、34 m1
接下来从Kcell及所测得得电阻值R计算不同浓度c时得电导率数值κ,然后再从电导率及浓度数值计算相应得摩尔电导率,计算公式与所得结果如下
;
c/(mol·dm3)
κ/(S·m1)
Λm/(S·m2·mol1)
/(mol·dm3)1/2
0、0005
0、006264
0、01253
0、02236
0、0010
0、01244
0、01244
0、03162
0、0020
0、02465
0、01233
0、04472
0、0050
0、06054
0、01211
0、07071

(2) 以Λm对作图
以Λm对作图(如右)得一直线,把直线外推到c→0时,得截距0、01273 S·m2·mol1。根据公式

可知此截距就就是得值。即
(NaCl)=0、01273 S·m2·mol1
15、298K时测得SrSO4饱与水溶液得电导率为1、482×102S·m1,该温度时水得电导率为1、5×104S·m1。试计算在该条件下SrSO4在水中得溶解度。
解 SrSO4就是一种难溶盐
κ(SrSO4)=κ(溶液)κ(H2O)=( 1、482×1021、5×104)S·m1
=1、467×102 S·m1
(SrSO4)=(Sr2+)+(SO42)
=(5、946+7、98)×103 S·m2·mol1
=1、393×102 S·m2·mol1
(SrSO4)=2(SrSO4)
=2×1、393×102 S·m2·mol1
=2、786×102 S·m2·mol1

=0、5266mol·m3
=5、266×104 mol·dm3
由于溶液浓度很稀,溶液得密度与溶剂得密度近似相等,所以
c(SrSO4)≈m(SrSO4)=5、266×104 mol·kg1
S= m(SrSO4)×M(SrSO4)
=5、266×104 mol·kg1×183、7×104 kg·mol –1
=9、67×105
17、291K时,纯水得电导率为3、8×106 S·m1。H2O可以部分电离成H+与OH－并达到平衡。求该温度下,H2O得摩尔电导率、离解度与H+离子浓度。已知这时水得密度为998、6kg·m3。
解 (H2O)=( H+)+( OH－)
=(3、498+1、98)×102 S·m2·mol1=5、478×102 S·m2·mol1

=6、86×1011 S·m2·mol1
=(6、86×1011 S·m2·mol1)/( 5、478×102 S·m2·mol1)
=1、252×109

=6、94×108mol·dm3。
18、根据如下数据,求H2O(l)在298K时解离成H+与OH并达到平衡时得解离度与离子积常数。已知298K时,纯水得电导率为κ(H2O)=5、5×106S·m1,,,水得密度为997、09kg·m3。
解 (H2O)=( H+)+( OH－)
=(3、498+1、98)×102 S·m2·mol1=5、478×102 S·m2·mol1

=9、94×1011 S·m2·mol1
=(9、94×1011 S·m2·mol1)/( 5、478×102 S·m2·mol1)
=1、815×109

=1、004×107mol·dm3。

19、在298K时,浓度为0、01 mol·dm3得CH3COOH溶液在某电导池中测得电阻为2220Ω,已知该电导池常数为36、7m1。试求在该条件下CH3COOH得解离度与解离平衡常数。
解
=1、65×103 S·m2·mol1

=3、907×102 S·m2·mol1
=(1、65×103 S·m2·mol1)/( 3、907×102 S·m2·mol1)
=0、0422
。
24、分别计算下列各溶液得离子强度
(1)0. 025mol·kg1得NaCl得溶液;
(2)0. 025mol·kg1得CuSO4得溶液;
(3)0. 025mol·kg1得LaCl3得溶液;
(4) NaCl与LaCl3得浓度都为0、025mol·kg1得混合溶液。
解 根据公式,代入计算即可
(1)
(2)
(3)
(4)
25、分别计算下列两个溶液得离子平均质量摩尔浓度、离子平均活度以及电解质得活度。
(1) 0、01mol·kg1得K3Fe(CN)6;
(2) 0、1mol·kg1得CdCl2。
解 (1)

(2)

26、有下列不同类型得电解质:(1)HCl;(2) MgCl2;(3)CuSO4;(4)LaCl3与(5)Al2(SO4)3,设它们都就是强电解质,当它们得溶液浓度分别都就是0、025mol·kg1时,试计算各种溶液得
(1) 离子强度I;(2) 离子平均质量摩尔浓度;
(3) 用公式计算离子平均活度因子;
(4) 计算电解质得离子平均活度与电解质得活度aB。
解 (1)代入公式得(或按表8、10以I=km计算)
HCl :1—1价,k=1,I=0、025 mol·kg1;
MgCl2:2—1价,k=3, I=0、075 mol·kg1;
CuSO4:2—2价,k=4,I=0、1 mol·kg1;
LaCl3:3—1价,k=6, I=0、15 mol·kg1;
Al2(SO4)3:3—2价,k=15,I=0、375 mol·kg1。
(2) 代入公式得(或按下表计算)

M+
1

M2+

1

M3+

1
HCl :=1,=1,=0、025 mol·kg1;
MgCl2:=1,=2,=0、0397 mol·kg1;
CuSO4: =1,=1,=0、025 mol·kg1;
LaCl3: =1,=3,=0、0570 mol·kg1;
Al2(SO4)3: =2,=3,=0、0638 mol·kg1;
(3)使用公式计算,298K时A=0、509(mol·kg1)1/2,
HCl :
MgCl2:
CuSO4:
LaCl3:
Al2(SO4)3:
(4) 使用公式,
HCl :=0、831×0、025=2、078×102;aB=(2、078×102)2=4、3×104
MgCl2:=0、526×0、0397=2、088×102;aB=(2、088×102)3=9、1×106
CuSO4:=0、227×0、025=5、675×103;aB=(5、675×103)2=3、2×105
LaCl3:=0、256×0、057=1、459×102;aB=(1、459×102)4=4、5×108
Al2(SO4)3:=0、013×0、0638=8、294×104。aB=(8、294×104)5=3、9×1016
27、试用德拜—休克尔极限公式计算298K时浓度为0、001 mol·kg1得K3Fe(CN)6溶液得平均活度系数值(实验值为0、808)。
解

。所得结果与实验值比较有不小得误差,这可能就是离子半径较大不能瞧作为质点得缘故。
28、在298K时,某溶液含CaCl2得浓度为0、002 mol·kg1,含ZnSO4得浓度亦为0、002 mol·kg1。试用德拜—休克尔极限公式求ZnSO4得离子平均活度系数。
解 在计算离子强度时要把所有得离子都考虑进去,即