1、一次函数应用题中的“数形结合”一次函数应用题中的“数形结合”1.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值;(2)求出当x=时的函数值0yx15202739.52、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费(元)与用水量(吨)的函数关系如图所示。(1)写出与的函数关系式;(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?821.923、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部分菠萝后,把剩下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数和他收入的钱数(万元)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)降价前每千克菠萝的价格是多
2、少元?(2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元,他这次卖菠萝的总收入是2万元,问他一共卖了多少吨菠萝?4.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元) 与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t之间的函数关系式(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?5一家小型放影厅盈利额y(元)同售票数x之间的关系如图所示,其中保险部门规定:超过150人时,要缴纳公安消防保险费50元试根据关系图回答下列问题:(1)当售票数x满足0x150时,盈利额y(元)与x之间的函数关系式是_(2)当售票数x满足150x250时,盈利额y(元)与x之间的函数关系式_(3)当售票数
3、x为_时,不赔不赚;当售票数x满足_时,放影厅要赔本;若放影厅要获得最大利甲乙122.5310202530O图象与信息润200元,此时售票数x应为_ (4)当x满足_时,此时利润比x=150时多 6、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是, 从点燃到燃尽所用的时间分别是;(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式;(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?7.某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t
4、之间的图象.请回答下列问题:(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半个小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回学校,往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km,15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.8.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以9
5、6m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD,线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像(1) 求S2与t之间的函数关系式:(2) 小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?9、王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米。王鹏骑自行车,李明步行。当王鹏从原路回到学校时,李明刚好到达图书馆。图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分
6、钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)王鹏在图书馆查阅资料的时间为_分钟,王鹏返回学校的速度为_千米/分钟;(2) 请求出李明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;(3) 当王鹏与李明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?10.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程(单位:千米)与所用时间(单位:时)的函数图象已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时(1) 请在下图中画出货车距离A地的路程(千米)与所用时间(时)的函数图象;(2) 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3) 求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?- 8 -