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一次函数的图像和性质(说课稿)

《一次函数的图像和性质（1）》说课稿
珠海市九洲中学 裴红梅
新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。
基于以上的教育教学理念，我对新人教版教科书八年级上册第十一章《一次函数》中《一次函数的图象和性质》第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。
下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。
2、教学重点与难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。
3、教材处理
本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。

二、目标分析

认知
目标
掌握一次函数图象的画法。
理解一次函数的性质以及一次函数和正比例函数的关系。
技能
目标
通过画函数图象，培养学生的画图技能；
渗透“数形结合”的思想和函数思想，培养学生的抽象思维能力。
情感
目标
使学生经历由“问题情境——自主探索——猜想验证——得出结论”的数学思维活动过程，体验获得成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。
三、学情分析

1、有利因素：学生刚刚学习了正比例函数的图象和性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大的帮助。

2、不利因素：该班同学动手能力弱，抽象思维差，归纳总结能力不强。

四、教法分析与学法指导

1、说教法：鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了“教师引导教学——学生自主探究学习”的教学方法。为了提高课堂教学效率，适当地辅以多媒体课件，演示运动变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的知识。

2、说学法：在本节的教学中我会把教法融于学法中，在学法中体现教法。让学生通过一些不同问题的讨论、归纳来提高他们分析、解决问题的能力。

五、教学过程分析

1、教学过程设计

教学过程设计

复习旧知
引出新知
分层作业
提高新知
归纳总结
体会新知
深入研究
拓展新知
动手实践
探究新知
跟踪练习
巩固新知

2、教学过程
教学
过程
教学内容

设计意图

(一)

复
习
旧
知

引
出
新
知

(1)、复习：
①、在平面直角坐标系中画出函数的图象
②、正比例函数的图像与性质。
(2)、提出问题：
①、 正比例函数作为特殊的一次函数，它的图象是一条直线， 那么一次函数的图象也是一条直线吗？
②、 从解析式上看，一次函数，与正比例函数只差一个常数b,这个差别体现在图象上又会怎样呢？

让学生回顾旧知的同时，带着问题去探究新知，将抽象的问题具体化。

教学
过程
教学内容

设计意图

(二)

动
手
实
践

探
究
新
知
揭示一次函数图象的形状：
将学生分成四组，每组分别画出，，，中的一个图象。学生通过观察发现函数y= x+3，，，的图象都是一条直线，并且分别经过点（0，3），（0，-2），
（0，2），（0，-6）。
学生通过观察、归纳得出结论：一次函数
的图象是一条直线，并经过点（0，）。

让学生通过观察、比较，揭示出一次函数的形状。
一次函数图象的画法：
教师提问：对于上述五个函数与、、、通常选取哪两个点画图？
在学生多种不同的答案中可以归纳出最简便的方法，即函数y= x过原点，所以取（0，0）和（1，1 ）两点画图比较简便，其他四个函数一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。
进一步提出问题：对于一次函数y=kx+b，通常取哪两点作图？
学生通过以上分析思考，教师适当引导：可以知道一次函数y=kx+b与x轴的交点为( ,0)，与y轴的交点为（0，b），所以取点（0，b）和( ,0)。

为了更好的解决这个问题，让
学生分组讨论，注意引
导学生思考的方向，让所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。
(三)

跟
踪
练
习

巩
固
新
知

y
在同一平面直角坐标系中画出函数、和的图象。

2
1

-1
-2

-2 -1 0 1 2 3
x

巩固一次函数两点作图法的同时，为下一
环节内容的展开做了铺垫。
教学
过程
教学内容

设计理念

(四)

深
入
研
究

拓
展
新
知

探究一次函数图象之间的关系
（通过多媒体课件）在同一直角坐标系中动态演示、和的图象，让学生结合函数解析式的相同点和不同点，讨论、交流，探究函数图象的相同点和不同点，从中发现规律。
结论：直线可以看作由直线平移个单位长度得到。（当b>0时向上平移，当b<0时向下平移）

让学生在与老师的交流中，掌
握重、难点，并培养学生分析问题、
解决问题的能力，培养
学生从特殊到一般的思维能力。

进一步追问：若有两条直线和，在什么条件下这两条直线会平行呢？两条直线是否平行是由解析式中的哪个条件来决定的？
学生通过观察、比较，可以得出结论：两直线平行是由比例系数决定的，对于直线和，当时，两直线平行。

(五)
归纳
总结
体会
新知

引导学生自主交流：这节课学到了什么？有何收获？
让学生将本节内容纳入到学生已有的知识体系

(六)
分层作业
提高新知

为了各层次学生的需要，进行分层作业：
(A) 课本练习 第2题
(B) 课本练习 第3题、

让学生带着数学问题走出课堂，从
而把学生的思维引向一个更加广阔的空间。

六、教学评价分析
本节课的评价以引导式评价为主，辅之以过程评价，采用师生交流中评价、学生活动中评价、解决问题中评价等多种方式的灵活处理。整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探究方法，体现了“方法比知识更重要的”的新的教学价值观。

【点评】：本节课由正比例函数的复习引入，很好的做到了新旧知识的衔接和巩固。课程中对正比例函数和一次函数进行了类比探究，引导学生动手作图、观察、讨论、归纳结论，培养了学生观察问题和分析问题能力的同时，也进行了数学思想的传授和知识体系的有效延伸，由此可见教师在对课程的把握和对学生的引导上做的很好，较好的贯彻了“教师主导、学生自主探究”的教法。分层次布置作业，很好的关注到了学困生的学习和需求。不足之处是对课堂中学生可能出现的问题没有预估归纳，比如学生难于掌握的点，画图中容易出现的问题等，教师应做到重点归纳和讲解。