七年级数学综合实践课课时教学设计.docx

七年级数学综合实践课课时教学设计

七年级数学综合实践课课时教学设计
延庆区第七中学 武鹏飞
授课题目
奇妙的九宫格
学习目标
1.初步了解九宫格以及它的历史渊源，感受中国古代文化的博大精深，激发学生的爱国情怀；
2.探索九宫格中的数字规律，提高独立探究能力和团结协作能力，感受九宫格的和谐之美；
3.运用发现的规律解决简单的三阶幻方问题，体验发现之趣。
教学重点
探索九宫格中的数字规律
教学难点
探索九宫格中的数字规律
教 学 过 程
环节任务
学习内容
活动说明
阅读热身

活动探究

小结归纳

学以致用

趣味阅读

九宫格的起源
九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。
河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。
1、以上是洛书中的的图案，你能把它转化成包含具体数字的三阶幻方吗？
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2、观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和，你有什么发现？要在成图之前计算每一行（每一列、每一条对角线上）的三个数的和，你能做到吗？
【结论1】九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和相等，等于9个数总和的三分之一。
3、观察九宫格中的中间格子里的数，它与9格数字之和又怎样的关系？你能利用下面的图形证明你的结论吗？（设9个数的和为s）
a
b
c
d
x
e
f
g
h

∴ a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=43s
∴ s+3x=43s
∴ x=19s
【结论2】九宫格中中间格子里的数等于9格数字之和的19。
4、九宫格中最大的数字能在角上吗？说出你的理由。

5、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的九宫格共有几种填法？以小组为单位进行讨论，并且画出来。

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【结论3】九宫格中最大的数不能在角上，它有四个位置可供选择，每个位置对应两种情况（次中间数比肩最大数），共有8种填法。
填写九宫格的步骤：
计算行列和
A
最大数
次中
间数
F
中间数
E
B
C
D

确定中间数

填写最大数

填写次中间数

依次填写A-B-C-D-E-F

问题：在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数，使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。
1、试用通俗的语言解释黄蓉的口诀；
2、画出口诀中描绘的九宫图；
3、跟同伴说一说你这节课的收获和体会。

1. 通过阅读文本，了解九宫图的起源，感受中国古代数学文化的博大精深，激发学生的爱国情怀。
2. 学生了解九宫图的数字排列特征。

通过把洛图改写成三阶幻方，训练读图理解能力，为进一步探究九宫格中的数字排列规律找到实物依据。

通过问题引导，学生主动探索，同伴交流等形式，发现九宫格中数字排列的基本规律。

引导学生进行讨论，必要时进行提示或讲解。

推理示范，知道学生有条理地表达自己的观点。

归纳：得出中间格子里的数字是确定的。

对九宫格的填法进行有序梳理

同学组内交流，代表发言，教师组织归纳填写九宫格一般流程。

比一比那组做得快，列举全，组织各组代表交流解题经验。

赏析文学作品中的九宫格，在愉快的氛围中结束本课的学习。