七年级数学综合实践课课时教学设计.docx

七年级数学综合实践课课时教学设计七年级数学综合实践课课时教学设计延庆区第七中学 武鹏飞授课题目奇妙的九宫格学习目标1.初步了解九宫格以及它的历史渊源，感受中国古代文化的博大精深，激发学生的爱国情怀；2.探索九宫格中的数字规律，提高独立探究能力和团结协作能力，感受九宫格的和谐之美；3.运用发现的规律解决简单的三阶幻方问题，体验发现之趣。教学重点探索九宫格中的数字规律教学难点探索九宫格中的数字规律教 学 过 程环节任务学习内容活动说明阅读热身活动探究小结归纳学以致用趣味阅读九宫格的起源九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，当时人们并不知道，这就是现代数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为九宫图。1、以上是洛书中的的图案，你能把它转化成包含具体数字的三阶幻方吗？4923578162、观察九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和，你有什么发现？要在成图之前计算每一行（每一列、每一条对角线上）的三个数的和，你能做到吗？【结论1】九宫格中的每一行、每一列、每一条对角线上的三个数的和相等，等于9个数总和的三分之一。3、观察九宫格中的中间格子里的数，它与9格数字之和又怎样的关系？你能利用下面的图形证明你的结论吗？（设9个数的和为s）abcdxefgh a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=43s s+3x=43s x=19s【结论2】九宫格中中间格子里的数等于9格数字之和的19。4、九宫格中最大的数字能在角上吗？说出你的理由。5、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的九宫格共有几种填法？以小组为单位进行讨论，并且画出来。294492672276753357159951618816834438816618438834357753951159492294276672【结论3】九宫格中最大的数不能在角上，它有四个位置可供选择，每个位置对应两种情况（次中间数比肩最大数），共有8种填法。填写九宫格的步骤： 计算行列和A最大数次中间数F中间数EBCD确定中间数填写最大数填写次中间数依次填写A-B-C-D-E-F问题：在下面的空白方格中填上1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数，使每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。 在射雕英雄传中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。1、试用通俗的语言解释黄蓉的口诀；2、画出口诀中描绘的九宫图；3、跟同伴说一说你这节课的收获和体会。1. 通过阅读文本，了解九宫图的起源，感受中国古代数学文化的博大精深，激发学生的爱国情怀。2. 学生了解九宫图的数字排列特征。通过把洛图改写成三阶幻方，训练读图理解能力，为进一步探究九宫格中的数字排列规律找到实物依据。通过问题引导，学生主动探索，同伴交流等形式，发现九宫格中数字排列的基本规律。引导学生进行讨论，必要时进行提示或讲解。推理示范，知道学生有条理地表达自己的观点。归纳：得出中间格子里的数字是确定的。对九宫格的填法进行有序梳理同学组内交流，代表发言，教师组织归纳填写九宫格一般流程。比一比那组做得快，列举全，组织各组代表交流解题经验。赏析文学作品中的九宫格，在愉快的氛围中结束本课的学习。