2019年山东省菏泽中考数学试卷-答案.pdf

1/14 山东省菏泽市 2019 年初中学业水平考试（A 卷）数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【分析】比较确定出最大的数即可.解：112024，则最大的数是14，故选：B.【考点】有理数大小比较 2.【答案】C【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答.解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：C.【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】D【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.解：A、原式6a，不符合题意；B、原式5a，不符合题意；C、原式6a，不符合题意；D、原式2a，符合题意，故选：D.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 4.【答案】D 2/14 【分析】由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm，可求其表面积.解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，所以其面积为：22(1 1 1 21 2)10(cm).故选：D.【考点】三视图、圆柱的表面积 5.【答案】A【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案.解：将32xy 代入23axbybxay，可得：322323abba，两式相加：1ab-，故选：A.【考点】二元一次方程组的解 6.【答案】C【分析】由圆周角定理和角平分线得出90ADB，OBCDBC，由等腰三角形的性质得出OCBOBC，得出DBCOCB，证出OCBD，选项 A 成立；由平行线的性质得出ADOC，选项 B 成立；由垂径定理得出AFFD，选项 D 成立；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，选项 C 不成立，即可得出答案.解：AB 是O的直径，BC 平分ABD，90ADB，OBCDBC，ADBD，OBOC，OCBOBC，DBCOCB，OCBD，选项 A 成立；ADOC，选项 B 成立；AFFD，选项 D 成立；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，选项 C 不成立；故选：C.3/14 【考点】此圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质 7.【答案】C【分析】根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 A2019的坐标.解：123456(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),AAAAAA，201945043，所以2019A的坐标为(50421,0)，则2019A的坐标是(1009,0).故选：C.【考点】点的规律变化 8.【答案】A【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：02x 时，根据12APQSAQ AP，列出函数关系式，从而得到函数图象；24x 时，根据APQCP QABQAPDABCDSSSSS 正方形-列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解.解：当02x 时，正方形的边长为2 cm，21122APQySAQ APx；当24x 时，APQyS CP QABQAPDABCDSSSS 正方形-，211122(4)2(2)2(2)222xxx 2122xx 所以，y 与 x 之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有 A 选项图象符合.故选：A.4/14 【考点】动点问题的函数图象 二、填空题 9.【答案】7【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案.解：原式297.故答案为：7.【考点】实数运算 10.【答案】4【分析】根据二次根式的运算以及完全平方公式即可求出答案.解：26x，22 226xx，22 24xx，故答案为：4【考点】二次根式的运算 11.【答案】80【分析】直接作出BFAD，再利用平行线的性质分析得出答案.解：作BFAD，ADCE，ADBFEC，13 ，42180 ，34100 ，14100 ，24180 ，2180-.故答案为：80.5/14 【考点】平行线的性质 12.【答案】12【分析】分别假设众数为 4，5，6，分类讨论，找到符合题意的 x 的值，再根据方差的定义求解可得.解：若众数为 4，则数据为 4，4，5，6，此时中位数为 4.5，不符合题意；若众数为 5，则数据为 4，5，5，6，中位数为 5，符合题意，此时平均数为455654，方差为222211(45)(55)(55)(65)42；若众数为 6，则数据为 4，5，6，6，中位数为 5.5，不符合题意；故答案为12.【考点】众数，中位数，方差 13.【答案】8 5【分析】连接 BD 交 AC 于点 O，则可证得OEOF，ODOB，可证四边形 BEDF 为平行四边形，且BDEF，可证得四边形 BEDF 为菱形；根据勾股定理计算 DE 的长，可得结论.解：如图，连接 BD 交 AC 于点 O，四边形 ABCD 为正方形，BDAC，ODOBOAOC，2AECF，OA AEOC CF-，即OEOF，四边形 BEDF 为平行四边形，且BDEF，四边形 BEDF 为菱形，DEDFBEBF，8ACBD，8422OEOF，由勾股定理得：2222422 5DEODOE，四边形 BEDF 的周长4DE42 58 5，故答案为：8 5.6/14 【考点】正方形的性质，菱形的判定，性质及勾股定理 14.【答案】7,03 【分析】根据函数解析式求得(4,0)A，(0,3)B，得到4OA，3OB，根据勾股定理得到5AB，设P与直线 AB 相切于 D，连接 PD，则PDAB，1PD，根据相似三角形的性质即可得到结论.解：直线334yx 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，令0 x，得3y -，令0y，得4x -，(4,0)A，(0,3)B，4OA，3OB，5AB，设P与直线AB相切于 D，连接 PD，则PDAB，1PD，90ADPAOB，PADBAO，APDABO，PDAPOBAB，133AP，53AP，73OP，7/14 7,03P，故答案为：7,03.【考点】切线的判定和性质，一次函数图形上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质 三、解答题 15.【答案】解：解不等式324xx-（-）-，得：5x，解不等式2113xx-，得：4x，则不等式组的解集为4x.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组 16.【答案】解：221211yxyxyyx 12()()()yxyyxyxxyxy(2)yxy xy，2019xy，原式20192019yy-.【分析】根据分式的减法和乘除法可以化简题目中的式子，然后将2019xy代入化简后的式子即可解答本题.【考点】分式的化简求值 17.【答案】解：（1）如图所示：8/14 （2）四边形 ABCD 是矩形，EF 是线段 AC 的垂直平分线，AEEC，30CABACE，60ECB，30ECB，4BC，4 33BE.【分析】（1）根据线段的垂直平分线的作图解答即可；（2）利用含30的直角三角形的性质解答即可.【考点】基本作图问题 18.【答案】解：设汽车行驶在普通公路上的平均速度是 x 千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是 1.8x 千米/分钟，由题意，得8181361.8 xx.解得1x.经检验，1x 是所列方程的根，且符合题意.所以1.81.8x（千米/分钟）.答：汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟.【分析】设汽车行驶在普通公路上的平均速度是 x 千米/分钟，则汽车行驶在高速公路上的平均速度是 1.8x千米/分钟，根据“行驶 81 千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36 分钟”列出方程并解答.【考点】分式方程的应用 19.【答案】解：过点 C 作CDAB于点 D，9/14 由题意，得：60BAD，45BCD，80AC，在RtADB中，60BAD，tan603BDAD，3BDAD，在RtBCD中，45BCD，tan451BDCD，BDCD，803BDACADCDBD，12040 3BD，2120 240 6BCBC，答：BC 的距离是(120 240 6)海里.【分析】过点 C 作CDAB于点 D，根据题意得到60BAD，45BCD，80AC，解直角三角形即可得到结论.【考点】解直角三角形的应用方向角问题 20.【答案】（1）顶点 A 的坐标是(0,2)，顶点 C 的纵坐标是4-，6AE，又ABCD的面积是 24，4ADBC，则4 2D，4 28k，反比例函数解析式为8yx；（2）由题意知 B 的纵坐标为4-，其横坐标为2，则(2,4)B，设 AB 所在直线解析式为ykxb，将A(0,2)、(2,4)B 代入，得：224bkb，10/14 解得：32kb，所以 AB 所在直线解析式为32yx.【分析】（1）根据题意得出6AE，结合平行四边形的面积得出4ADBC，继而知点 D 坐标，从而得出反比例函数解析式；（2）先根据反比例函数解析式求出点 B 的坐标，再利用待定系数法求解可得.【考点】待定系数法求反比例函数解析式 21.【答案】（1）总人数：4 10%40，40 0.312a，160.440b；（2）B 的频数：40 4 12 168-，B 等级对应扇形圆心角的度数：83602407；（3）用 a 表示小明，用 b、c、d 表示另外三名同学.则选中小明的概率是：61122.【分析】（1）根据 A 等级有 4 人，所占的百分比是 10%即可求得总人数，然后求得 a 和 b 的值；（2）首先计算出 B 等级频数，再利用 360乘以对应的百分比即可求得 B 等级所对应的圆心角度数；（3）利用列举法求得选中 A 等级的小明的概率.【考点】频数分布表，扇形统计图，树状图的综合运用 22.【答案】（1）证明：连接 OE，EG 是O的切线，OEEG，BFGE，OEAB，AOEC，OEOC，OECC，AC ，ABGAC，11/14 2ABGC；（2）解：BFGE，90BFG，3 3GF，6GB，223BFBGGF，BFOE，BGFOGE，=BFBGOEOG，36=6OEOE，6OE，O的半径为 6.【分析】（1）连接 OE，根据切线的性质得到OEEG，推出OEAB，得到AOEC，根据等腰三角形的性质得到OECC，求得AC ，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据勾股定理得到223BFBGGF，根据相似三角形的性质即可得到结论.【考点】切线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质 23.【答案】（1）ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，90BACDAE.ADAE，ABAC，BACEAFEADEAF-，即BAEDAC，在ABE与ADE中，ABACBAECADAEAD，()ABEADC SAS，ABEACD，90ABEAFBABECFP，90CPF，12/14 BPCD；（2）在ABE与ACD中，90AEADEABCABABAC，()ABEACD SAS，ABEACD，BECD，PDBADC，90BPDCAB，90EPD，6 2BC，3AD，3 2DE，6AB，633BD，223 5CDADAC，BDPCDA，BDPDPBCDADAC，3363 5PDPB，55PD，6 55PB，6 59 53 555PE，PDE的面积3155925510.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到ADAE，ABAC，BACEAFEADEAF，求得BAEDAC，根据全等三角形的性质得到ABEACD，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到ABEACD，BECD，求得EPD90，得到3 2DE，6AB，求得6 33BD-，223 5CDADAC，根据相似三角形的性质得到55PD，6 55PB 根据三角形的面积公式即可得到结论.【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质 24.【答案】（1）点 A 的坐标是(2,0)，抛物线的对称轴是直线1x ，则点(4,0)B，则函数的表达式为：2(2)(4)28ya xxa xx，13/14 即：8 2a，解得：14a，故抛物线的表达式为：211242yxx；（2）将点 B、C 的坐标代入一次函数表达式：ymxn并解得：直线 BC 的表达式为：122yx，则1tan2ABC，则1sin5ABC，设点(,0)D x，则点211,242P xxx，点1,22E xx，14PEOD，2111122()4224PExxxx，解得：0 x 或5-（舍去0 x），即点(5,0)D 211 111522(4)22 4228PBESPEBDxxxx；（3）由题意得：BDM是以 BD 为腰的等腰三角形，只存在：BDBM的情况，1BDBM，则15sin155MyBMABC ，则202 55My，故点202 55,55M.【分析】（1）点A(2,0)、点(4,0)B，则函数的表达式为：2(2)(4)28ya xxa xx，即可求解；14/14 （2）14PEOD，则2111122()4224PExxxx，求 得：点(5,0)D，利 用211 11122(4)22 422PBESPEBDxxxx，即可求解；（3）1BDBM，则15sin155MyBMABC ，即可求解.【考点】二次函数的解析式的求法，与几何图形结合的综合运用