【广东省佛山市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(九).pdf

1/3 广东省广东省佛山市佛山市 2017 届届普通高中高考高三普通高中高考高三 3 月月模拟考试模拟考试数学数学试卷试卷(九九)全卷共 150 分，考试时间为 120 分钟 第第卷（选择题卷（选择题 共共 50 分）分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的 1已知全集U N，集合1,3,5,7,9A，0,3,6,9B，则N()AB（）A1,2,3 B1,3,9 C3,5,7 D1,5,7 2已知i是虚数单位，复数2(4)(2)i()zmmmR其中是纯虚数，则m（）A2 B2 C2 D4 3已知命题 p：“若直线10axy 与直线20axy垂直，则1a”；命题 q：“1122ab”是“ab”的充要条件，则（）Ap 真，q 假 B“pq”真 C“pq”真 D“pq”假 4当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭 360 户、270 户、180 户，若第一批经济适用房中有 90 套住房用于解决这三个社区中 90 户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（）A40 B36 C30 D20 5在抛物线22(0)ypx p上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为（）A B1 C2 D4 6已知向量 a，b 不共线，设向量ABkab，2CB ab，3CD ab，若 A，B，D 三点共线，则实数 k 的值为（）A10 B2 C2 D10 7如果执行右面所示的程序框图，那么输出的S（）A2 352 B2 450 C2 550 D2 652 8已知实数,x y满足不等式组0022yxyxy则11yx的取值范围是（）12 2/3 A1,1)4 B(1,1)C1,1)2 D1,2)2 9已知非零向量a，b满足2 3|-|3aba ba，则向量ab与ab的夹角为（）A30 B60 C120 D150 10已知函数330()log()0 xxf xxx，函数2()()()()g xfxf xt tR关于函数()g x的零点，下列判断不正确的是（）A若2t ，()g x有四个零点 B若2t，()g x有三个零点 C若124t ，()g x有两个零点 D若14t，()g x有一个零点 第第卷卷(非选择题非选择题 共共 100 分分)二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分把答案直接填在题目中的横线上 11若关于 x 的不等式21(2)02xm x的解集是|02xx，则实数m_ 12在钝角ABC 中，a，b，c 分别为角 A、B、C 的对边，13bc，30B，则ABC 的面积等于_ 13 设()f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，()22()xf xxbb其中 为常数，则(1)=f _ 14设 P 是双曲线22x112y上的一点，12FF、分别是该双曲线的左、右焦点，若12PFF的面积为 12，则12FPF_ 15若函数()yf x对定义域的每一个值1x，在其定义域内都存在唯一的2x，使12()()1f xf x成立，则称该函数为“依赖函数”给出以下命题：yx是“依赖函数”；1yx是“依赖函数”；2xy 是“依赖函数”；lnyx是“依赖函数”；()()yf xyg x，都是“依赖函数”，且定义域相同，则()()yf xg x是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_ 三、解答题：本大题共6 个小题，共75 分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（本小题满分 12 分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末的时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有 5 名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A，B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中 B 组一同学的分数已被污损，但知道 B 组学生的平均分比 A 组学生的平均分高 1 分（）若在 B 组学生中随机挑选 1 人，求其得分超过 85 分的概率；（）现从 A 组这 5 名学生中随机抽取 2 名同学，设其分数分别为 m，n，求|8mn的概率 3/3 17（本小题满分 12 分）设函数()cos(2)sin26f xxx（）求函数()f x的单调递增区间；（）若11()263f，且(,)2，求()f的值 18（本小题满分 12 分）已知数列na的前 n 项和为nS，且22nnSa（）求数列na的通项公式；（）令12lognnnbnaa，数列 nb的前 n 项和为nT，求使不等式(1)(2)430nnTnS成立的正整数 n 的最小值 19（本小题满分 12 分）如图，边长为 a 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、BC 上，且12BEBFBC，将AED、CFD 分别沿 DE、DF 折起，使 A、C 两点重合于点A，连结A B（）判断直线 EF 与A D的位置关系，并说明理由；（）求四棱锥 ABEDF 的体积 20（本小题满分 13 分）如图，已知点 M 在圆 O：224xy上运动，()MNyN 轴 垂足为，点 Q 在 NM的延长线上，且|2|QNMN（）求动点 Q 的轨迹方程；（）直线l：12yxm与（）中动点 Q 的轨迹交于两个不同的点 A 和 B，圆O 上存在两点 C、D，满足|CACB，|DADB（）求 m 的取值范围；（）求当|CDAB取得最小值时直线 l 的方程 21（本小题满分 14 分）已知函数()exf xa，()lnln(0)g xxaa其中，函数()f x的图像在与 y 轴交点处的切线为 l1，函数()g x的图像在与 x 轴的交点处的切线为 l2，且直线12ll（）求切线 l1与 l2的距离；（）若0 x，满足000()xmxf x，求实数 m 的取值范围；（）当0 x 时，试探究|()()|f xg x与 2 的大小，说明你的理由