【广东省佛山市】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(六).pdf

-1-/3 广东省广东省佛山市佛山市 2017 届届普通普通高中高中高考高三高考高三 3 月月模拟考试模拟考试数学数学试卷试卷(六六)一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设全集U R，|(3)0Axx，|1Bx x，则下图中 阴影部分表示的集合为（）A|31xx B|30 xx C|0 x x D|1x x 2平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，|1b，则|ab（）A9 B7 C3 D7 3函数()(1)lnf xxx的零点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4如图，水平放置的三棱柱11ABCABC中，侧棱1AA 平面111ABC，其 正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三 棱柱的侧（左）视图的面积为（）A2a B212a C232a D23a 5已知各项为正数的等比数列 na中，4a与14a的等比中项为2 2，则7112aa的最小值为（）A16 B8 C2 2 D4 6已知函数()(01)f xx 的图像的一段圆弧（如图所示）1201xx ，则（）A1212()()f xf xxx B1212()()f xf xxx C1212()()f xf xxx D前三个判断都不正确 7 在ABC是A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosaC，cosbB，coscA或等差数列，则B（）A6 B4 C3 D23 8 若3,0()(0,1),0 xxa xf xaaax 且，在定义域R上满足2112()()0f xf xxx，则a的取值范围是（）A(0,1)B1,1)3 C1(0,3 D2(0,3 -2-/3 9函数()sin()f xAx（其中0A，|2）的图像如图所示，为了得到()cos2g xx的图像，则只要将()f x的图像（）A向右平移6个单位长度 B向右平移12个单位长度 C向左平移6个单位长充 D向左平移12个单位长度 10已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且该双曲线的离心率为5，则该双曲线的渐近线方程为（）A12yx B2yx C2yx D22yx 11已知等差数列 na的公差d不为 0，等比数列 nb的公比q是小于 1 的正有理数，若1ad，21bd，且222123123aaabbb是正整数，则q的值可以是（）A17 B17 C12 D12 12若直线(4)yk x与曲线24yx有公共点，则（）Ak有最大值33，最小值33 Bk有最大值12，最小值12 Ck有最大值 0，最小值33 Dk有最大值 0，最小值12 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填写在答题纸上 13不等式102xx的解集是_ 14设直线10 xmy 与圆22(1)(2)4xy相交于 A、B 两点，且弦 AB 的长为2 3，则 m 的值是_ 15已知 O 为坐标原点，点(1,2)M，点(,)N x y满足条件12143 0 xxyxy，则OM ON的最大值为_ 16已知定义在R的奇函数()f x满足(4)()f xf x 且0,2x时，2()log(1)f xx，下面四种说法(3)1f；函数()f x在 6,2 上是增函数；函数()f x关于直线4x 对称；(0,1)m，则关于x的方程()0f xm在 8,8上所有根之和为8，其中正确的序号_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 -3-/3 17（本小题满分 12 分）已知函数()1 sin cosf xxx，（）求函数()f x的最小正周期和单调递减区间；（）若tan2x，求()f x的值 18（本小题满分 12 分）在直三棱柱111ABCABC中，4AC，2CB，12AA，60ACB，E、F 分别是11AC，BC的中点（1）证明：平面AEB 平面11BBCC；（2）证明：1C F平面ABE；（3）设 P 是 BE 的中点，求三棱锥11PBC F的体积 19（本小题满分 12 分）已知1x 是函数()(2)exf xax的一个极值点()aR（1）求a的值；（2）任意12,0,2x x 时，证明：12|()()|ef xf x 20（本小题满分 12 分）在数列 na中，123a，若函数3()1f xx在点(1,(1)f处的切线过点1(,)nnaa，（1）求证：数列12na为等比数列；（2）求数列na的通项公式和前 n 项和nS 21（本小题满分 12 分）设1F，2F分别是椭圆：22221()xyabab 0的左、右焦点，过1F倾斜角为45的直线 L 与该椭圆相交于P、Q 两点，且4|3PQa（1）求该椭圆的离心率；（2）设点(0,1)M满足|MPMQ，求该椭圆的方程 22（本小题满分 14 分）已知椭圆 C：22221(0)xyabab 的离心率为53，定点(2,0)M，椭圆短轴的端点是1B，2B，且12MBMB （1）求椭圆 C 的方程；（2）设过点 M且斜率不为0 的直线交椭圆C于 A，B两点，试问x 轴上是否存在定点P，使PM平分APB？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由