(优辅资源)山东省聊城市高考数学二模试卷 文(含解析).pdf

全优好卷20152015 年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.）1已知复数（i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合 A=x|x22x30，B=x|y=lnx，则 AB=（）A（0，3）B（0，2）C（0，1）D（1，2）3下列函数中，满足 f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（）Af（x）=x3Bf（x）=x1Cf（x）=log2x Df（x）=2x4已知两条不同的直线l，m 和两个不同的平面 ，有如下命题：若 l ，m ，l，m，则 ；若 l ，l，=m，则 lm；若 ，l，则 l，其中正确命题的个数是（）A35函数的图象的大致形状是（）B2C1D0AB全优好卷全优好卷CD6利用简单随机抽样从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到 350 度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间 150，250内的户数为（）A46B48C50D527已知函数则=（）AB1CD18已知直线 ax+y1=0 与圆 C：（x1）2+（y+a）2=1 相交于 A，B 两点，且ABC 为等腰直角三角形，则实数 a 的值为（）A9a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列，且公差d0，若将此数列删去a2，得到的数列a1，a3，a4是等比数列，则A1的值为（）B1C1 或1D1B4C1D4全优好卷全优好卷10已知 M 是ABC 内一点，且面积分别为A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分.）11ABC 中，已知12已知双曲线B，则 xy 的最大值是（）CD，若MBC，MCA，MAB的，则 cosC=1（a0，b0）的离心率为 2，一个焦点与抛物线 y2=16x 的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为13执行如图所示的程序框图，若输入的T=1，a=2，则输出的 T 的值为14记集合，构成的平面区域分别为 M，N，现随机地向 M 中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N 中的概率为15已知函数 f（x）=Msin（x+），（M0，0，）的部分图象如图所示，其中 A，B 两点之间的距离为 5，那么 f（1）=全优好卷全优好卷三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤骤.）16一个小商店从某食品有限公司购进10 袋白糖，称池内各袋白糖的重量（单位：g），如茎叶图所示，其中有一个数据被污损（）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据 a；（）现从重量不低于 498g 的所购各袋白糖中随机抽取2 袋，求重量是 508g 的那袋被抽中的概率17设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 A=（）求角 C 的大小；（）如图，在ABC 的外角ACD 内取一点 P，使 PC=2，过点 P 作 PMCA 于 M，PNCD于 N，设线段 PM，PN 的长分别为 m，n，PCM=x，且及相应 x 的值，求 f（x）=mn 的最大值，a=bcosC18 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC，ADC=90PA=PD=AD=2BC=2，Q 是 AD 的中点全优好卷全优好卷（）求证：平面 PQ底面 ABCD；（）求三棱锥 CPBD 的体积19在公比为 2 的等比数列an中，a2+1 是 a1与 a3的等差中项（）求数列an的通项公式；（）记数列an前 n 项的和为 Sn，若数列bn满足 bn=anlog2（Sn+2），试求数列bn前 n项的和 Tn20已知函数 f（x）=alnx+（）当 a=2 时，求 f（x）的单调区间；（）若 f（x）在区间（1，2）上不具有单调性，求a 的取值范围21已知椭圆E 的中心在坐标原点 O，它的长轴长，短轴长分别为0），直线 l：cxa=0 与 x 轴相交于点两点（）求椭圆 E 的方程；（）若，求直线 m 的方程；2，右焦点F（c，过点 A 的直线 m 与椭圆 E 交于 P，Q（）过点 P 且平行于直线 l 的直线与椭圆 E 相交于另一点 M，求证：Q，F，M 三点共线全优好卷全优好卷20152015 年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.）1已知复数（i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z 的坐标得答案【解答】解：由=，z 在复平面内对应的点的坐标为（故选：C），在第三象限角【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题2设集合 A=x|x 2x30，B=x|y=lnx，则 AB=（）A（0，3）B（0，2）C（0，1）D（1，2）【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A，求出 B 中 x 的范围确定出 B，找出 A 与 B 的交集即可【解答】解：由 A 中不等式变形得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，即 A=（1，3），由 B 中 y=lnx，得到 x0，即 B=（0，+），则 AB=（0，3），故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键全优好卷2全优好卷3下列函数中，满足 f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（）Af（x）=x3Bf（x）=x1Cf（x）=log2x Df（x）=2x【考点】抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据抽象函数的关系式分别进行判断即可【解答】解：Af（x）f（y）=x3y3=（xy）3=f（xy），且函数f（x）为增函数，满足条件Bf（x）f（y）=x1（y1）=（xy）1，f（xy）=（xy）1，则f（xy）=f（x）f（y）不成立Cf（xy）=log2xy=log2x+log2y=f（x）+f（y），则 f（xy）=f（x）f（y）不成立Df（xy）2，f（x）f（y）=2+2，f（xy）=f（x）f（y）不成立故选：A【点评】本题主要考查抽象函数的应用，根据条件进行验证是解决本题的关键比较基础4已知两条不同的直线l，m 和两个不同的平面 ，有如下命题：若 l ，m ，l，m，则 ；若 l ，l，=m，则 lm；若 ，l，则 l，其中正确命题的个数是（）A3B2C1D0 xyxy【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线面平行的性质定理和判定定理对三个命题分别分析解答【解答】解：对于，若l ，m ，l，m，则 与 可能相交；故错误；对于，若 l ，l，=m，满足线面平行的性质定理，故lm；故正确；对于，若 ，l，如果 l ，则 l；故错误；故选 C【点评】本题考查了线面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是正确运用定理进行分析解答全优好卷全优好卷5函数的图象的大致形状是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】数形结合【分析】先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于 y 轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案【解答】解：y=当 x0 时，其图象是指数函数y=ax在 y 轴右侧的部分，因为 a1，所以是增函数的形状，当 x0 时，其图象是函数 y=a 在 y 轴左侧的部分，因为 a1，所以是减函数的形状，比较各选项中的图象知，C 符合题意故选 C【点评】本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题6利用简单随机抽样从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到 350 度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间 150，250内的户数为（）x全优好卷全优好卷A46B48C50D52【考点】频率分布直方图【专题】计算题；概率与统计【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系进行解答即可【解答】解：这些用户中，用电量落在区间150，250内的频率为1（0.0024+0.0036+0.0024+0.0012）50=0.52用电量落在区间150，250内的户数为1000.52=52故选：D【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=是基础题目7已知函数则=（）的应用问题，AB1CD1【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的表达式代入进行求解即可【解答】解：1，故选：C=f（）=f（2）=f（）=log2=，【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础全优好卷全优好卷8已知直线 ax+y1=0 与圆 C：（x1）2+（y+a）2=1 相交于 A，B 两点，且ABC 为等腰直角三角形，则实数 a 的值为（）AB1C1 或1D1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】由题意可得ABC 是等腰直角三角形，可得圆心C（1，a）到直线 ax+y1=0 的距离等于 rsin45，再利用点到直线的距离公式求得a 的值【解答】解：由题意可得ABC是等腰直角三角形，圆心C（1，a）到直线 ax+y1=0的距离等于 rsin45=，再利用点到直线的距离公式可得a=1，故选：C=，【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题9a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列，且公差d0，若将此数列删去a2，得到的数列a1，a3，a4是等比数列，则A1的值为（）B4C1D4【考点】等差数列的性质【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用等比中项的性质，得a3=a1a4，进而求得 a1和 d 的关系，即可得出结论【解答】解：若 a1、a3、a4成等比数列，则 a32=a1a4（a1+2d）2=a1（a1+3d）a12+4a1d+4d2=a12+3a1d4d2=a1dd0全优好卷2全优好卷4d=a1则=4故选：B【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质 考查了等差数列通项公式和等比中项的性质的灵活运用10已知 M 是ABC 内一点，且面积分别为AB，则 xy 的最大值是（）CD，若MBC，MCA，MAB的【考点】平面向量的基本定理及其意义；基本不等式【专题】平面向量及应用【分析】根据条件可得到，从而可得到【解答】解：；时取“=”；，从而可求出三角形 ABC 的面积为，根据基本不等式即可求出xy 的最大值；x0，y0，当故选：B【点评】考查数量积的计算公式，三角形的面积公式，以及基本不等式求最值二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分.）11ABC 中，已知，则 cosC=【考点】同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数全优好卷全优好卷【专题】计算题【分析】先根据条件判断 A、B 都是锐角，利用同角三角函数的基本关系求出cosA 和 sinB 的值，由 cosC=cos（A+B）=cosA cosB+sinA sinB 运算求得结果【解答】解：ABC 中，已知则 sinB=，且 B 为锐角；则有 sinBsinA，则 BA；故 A、B 都是锐角，且 cosA=，sinB=，+=，则 cosC=cos（A+B）=cosA cosB+sinA sinB=故答案为【点评】本题考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，求出 cosA 和 sinB的值，是解题的关键12已知双曲线=1（a0，b0）的离心率为 2，一个焦点与抛物线 y2=16x 的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据抛物线的焦点坐标，得到双曲线的右焦点为F（4，0），得 a2+b2=16，结合双曲线的离心率为 2 解出 a、b 之值，即可算出双曲线的渐近线方程【解答】解：抛物线 y2=16x 的焦点为 F（4，0），双曲线=1（a0，b0）的右焦点为 F（4，0），可得 a2+b2=c2=16，又双曲线的离心率为 2，得 a=2，从而得出 b=，即 y=2，双曲线的渐近线方程为y=全优好卷全优好卷故答案为：y=【点评】本题给出双曲线与已知抛物线有相同焦点，在已知双曲线的离心率的情况下求其渐近线方程着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题13执行如图所示的程序框图，若输入的T=1，a=2，则输出的 T 的值为3【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的T，a 的值，当 a=8 时不满足条件 a6，退出循环，输出 T 的值，由换底公式计算即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得T=1，a=2T=，a=4，a=6，a=8满足条件 a6，T=满足条件 a6，T=不满足条件 a6，退出循环，输出T 的值，由于 T=3故答案为：3【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了换底公式的应用，属于基础题全优好卷全优好卷14记集合，构成的平面区域分别为 M，N，现随机地向 M 中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N 中的概率为【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】平面区域 M、N，分别为圆与直角三角形，面积分别为，利用几何概型的概率公式解之即可【解答】解：集合构成的平面区域 M、N，分别为圆与直角三角形，面积分别为 ，随机地向 M 中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N 中的概率为=答案为：【点评】本题主要考查了几何概型的概率，确定区域面积是关键，属于中档题15已知函数 f（x）=Msin（x+），（M0，0，所示，其中 A，B 两点之间的距离为 5，那么 f（1）=2）的部分图象如图全优好卷全优好卷【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】首先利用函数的图象确定函数的最大值，进一步利用两点间的距离求出函数的周期，进一步利用 f（0）=1，求出 的值最后确定函数的解析式，最后求出结果【解答】2 解：已知函数 f（x）=Msin（x+）（M0，0，图象如图所示，所以：M=2，根据函数的图象，设 A（x1，2），B（x2，2），则：）的部分所以：|x1x2|=3，所以函数的周期为6，所以：解得：=，由于：f（0）=1，所以：f（0）=2sin=1又所以：=，所以：f（x）=2sin则：f（1）=故答案为：2【点评】本题考查的知识要点：利用函数的图象求函数的解析式，及利用函数的解析式求函数的值，主要考查学生的应用能力全优好卷全优好卷三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤骤.）16一个小商店从某食品有限公司购进10 袋白糖，称池内各袋白糖的重量（单位：g），如茎叶图所示，其中有一个数据被污损（）若已知这些白糖重量的平均数为497g，求污损处的数据 a；（）现从重量不低于 498g 的所购各袋白糖中随机抽取2 袋，求重量是 508g 的那袋被抽中的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【专题】概率与统计【分析】（）根据茎叶图和平均数即可求出a 的值；（）设“重量是 508g 的那袋被抽中”为事件A，一一列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率计算即可【解答】解：（）因为这些这些白糖重量的平均数为497g，所以=488+489+492+（490+a）+489+499+502+504+508=497，解得 a=7，所以污损处的数据是 7；（）设“重量是 508g 的那袋被抽中”为事件A，从重量不低于 498g 的所购各袋白糖中随机抽取2 袋，有498，499，（498，502，498，504，498，508，499，502，499，504，499，508，502，504，502，508，504，508，共 10 个基本事件其中事件 A 包含 4 个基本事件，498，508，499，508，502，508，504，508，P（A）=，所以重量是 508g 的那袋被抽中的概率全优好卷全优好卷【点评】本题考查了茎叶图的知识，和古典概型概率的问题，属于基础题17设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 A=（）求角 C 的大小；（）如图，在ABC 的外角ACD 内取一点 P，使 PC=2，过点 P 作 PMCA 于 M，PNCD于 N，设线段 PM，PN 的长分别为 m，n，PCM=x，且及相应 x 的值，求 f（x）=mn 的最大值，a=bcosC【考点】三角形中的几何计算；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形【分析】（）用正弦定理把a=bcosC 化为 sinA=sinBcosC，再用三角形的内角和定理与三角恒等变换，求出 C 的值；（）根据直角三角形中的边角关系，求出m、n，写出 f（x）的解析式，利用三角函数求出 f（x）的最大值以及对应的x 的值【解答】解：（）ABC 中，A=sinA=sinBcosC，即 sin（B+C）=sinBcosC，sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，cosBsinC=0；又 B、C（0，），sinC0，cosB=0，B=，C=；=，PC=2，；，a=bcosC，（）ABC 的外角ACD=且 PMCA，PNCD，PM=m，PN=n，PCM=x，m=2sinx，n=2sin（f（x）=mn全优好卷x），全优好卷=4sinxsin（=4sinx（sin=2=x）cosxcossinx）sinxcosx+2sin2xsin2x+（1cos2x）sin2xcos2x+1）+1；，2x，=2sin（2xx2xsin（2x）1，f（x）2+1=3，当 2x=，即 x=时，f（x）取得最大值 3【点评】本题考查了三角形中的边角关系的应用问题，也考查了三角函数的恒等变换以及三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目18 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC，ADC=90PA=PD=AD=2BC=2，Q 是 AD 的中点（）求证：平面 PQ底面 ABCD；（）求三棱锥 CPBD 的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【专题】等差数列与等比数列全优好卷全优好卷【分析】（I）由 PA=PD=AD=2，Q 是 AD 的中点可得 PQAD，PQ=连接 QB，由底面 ABCD利用勾股定为直角梯形，ADBC，ADC=90，BC=QD，可得四边形BCDQ 是矩形，BQ=理的逆定理可得：PQQB，即可证明（II）由（I）可得：PQ底面 ABCD；可得：PQ 是三棱锥 PBCD 的底面 BCD 上的高利用VCPBD=VPBCD=即可得出【解答】（I）证明：PA=PD=AD=2，Q 是 AD 的中点PQAD，PQ=连接 QB，底面 ABCD 为直角梯形，ADBC，ADC=90，BC=QD，四边形 BCDQ 是矩形，BQAD，BQ=PQ+QB=PB，PQQB，又 ADQB=Q，PQ底面 ABCD；（II）解：由（I）可得：PQ底面 ABCD；PQ 是三棱锥 PBCD 的底面 BCD 上的高SBCD=，=222VCPBD=VPBCD=【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质定理、正三角形的性质、勾股定理的逆定理、矩形的性质、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19在公比为 2 的等比数列an中，a2+1 是 a1与 a3的等差中项（）求数列an的通项公式；（）记数列an前 n 项的和为 Sn，若数列bn满足 bn=anlog2（Sn+2），试求数列bn前 n项的和 Tn全优好卷全优好卷【考点】数列的求和；等比数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】（I）由 a2+1 是 a1与 a2的等差中项，可得 2（a2+1）=a1+a3，解得 a1=2利用等比数列的通项公式即可得出an（II）由Sn=项和公式即可得出【解答】解：（I）a2+1 是 a1与 a2的等差中项，2（a2+1）=a1+a3，2（2a1+1）=a1+4a1，解得 a1=2an=2（II）Sn=2n+12，n，可得bn=（n+1）2n，再利用“错位相减法”、等比数列的前nbn=anlog2（Sn+2）=（n+1）2n，Tn=22+32+（n+1）2，2Tn=222+323+n2n+（n+1）2n+1，Tn=4+22+23+2n（n+1）2n+1=2+Tn=n2n+1【点评】本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20已知函数 f（x）=alnx+（）当 a=2 时，求 f（x）的单调区间；（）若 f（x）在区间（1，2）上不具有单调性，求a 的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】函数的性质及应用【分析】（）当 a=2 时，求出 f（x）的解析式，令 f（x）=0，求得 x 的值，再利用导数的符号确定函数 f（x）的单调区间（n+1）2n+1=n2n+1，2n全优好卷全优好卷（）由题意可得，f（x）=0 在（1，2）上有实数根，且在此根的两侧附近，f（x）异号由 f（x）=0 求得根的值，可得 a 的取值范围【解答】解：（）当a=2 时，函数f（x）=alnx+x2（1+a）x 的定义域为（0，+），f（x）=+x（1+2）=令 f（x）=0，求得 x=1，或 x=2在（0，1）、（2，+）上，f（x）0，f（x）是增函数；在（1，2）上，f（x）0，f（x）是减函数（）若 f（x）在区间（1，2）上不具有单调性，则f（x）=+x1a=0 在（1，2）上有实数根，且在此根的两侧附近，f（x）异号由 f（x）=0 求得 x=1 或 x=a，1a2，故 a 的取值范围为（1，2）【点评】本题主要考查求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，属于中档题21已知椭圆E 的中心在坐标原点 O，它的长轴长，短轴长分别为0），直线 l：cxa2=0 与 x 轴相交于点两点（）求椭圆 E 的方程；（）若，求直线 m 的方程；，右焦点F（c，过点 A 的直线 m 与椭圆 E 交于 P，Q（）过点 P 且平行于直线 l 的直线与椭圆 E 相交于另一点 M，求证：Q，F，M 三点共线【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）设椭圆的方程为圆的方程；（）由（）可得 A（3，0），设直线PQ 的方程为 y=k（x3），代入椭圆方程得（3k2+1）x218k2x+27k26=0依题意=12（23k2）0，得 k 的范围设 P（x1，y1），Q（x2，y2），然后由根与系数的位置关系可知直线PQ 的方程；全优好卷（a），由已知解得 a=，c=2，可得椭全优好卷（）运用向量的共线的坐标运算和韦达定理，计算化简即可得证【解答】（）解：由题意，可设椭圆的方程为（a），由已知得，解得 a=，c=2，所以椭圆的方程为；（）解：由（）可得A（3，0），设直线 PQ 的方程为 y=k（x3），代入椭圆方程得（3k2+1）x218k2x+27k26=0，依题意=12（23k2）0，得设 P（x1，y1），Q（x2，y2）则 x1+x2=x1x2=k，由直线 PQ 的方程得 y1=k（x13），y2=k（x23）于是 y1y2=k（x13）（x23）=k x1x23（x1+x2）+9因为，22所以 x1x2+y1y2=0由得 5k=1，从而 k=所以直线 m 的方程为 x2，y3=0；，x1x2=，y3=0 或 x+（）证明：由（）可知x1+x2=设=（1），即有（x13，y1）=（x23，y2）即 x13=（x23），y1=y2，设 M（x1，y0），即有 x12+3y02=6，即有 y0=y1，全优好卷全优好卷F（2，0），=（x12，y1），=（x22，y2），即有 y1+y2=0，由于 =，+=0 等价为 2x1x2+125（x1+x2）=0，由韦达定理代入可得 2则有（x12）+（x22）=0，故有=，+125=0，所以 Q，F，M 三点共线【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆方程的运用，注意联立直线方程，运用韦达定理，同时考查向量的共线的坐标运算，属于中档题全优好卷