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大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制2.(本题本题3分分)两根很长很长的平行直导线，其两根很长很长的平行直导线，其间距离为间距离为d，与电源组成回路，如图。，与电源组成回路，如图。已知导线上的电流为已知导线上的电流为I，两根导线的横，两根导线的横截面的半径均为截面的半径均为r0，设用，设用L表示两导线表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能单位长度的空间内的总磁能Wm为为:(A)(B)(C)(D)AId2r0I大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制3.(本题本题3分分)如图如图，用波长为用波长为的单色光照射的单色光照射双缝干涉装置。若将一折射率为双缝干涉装置。若将一折射率为n，劈角为，劈角为 的透明劈尖的透明劈尖b插入光插入光线线2中，则当劈尖中，则当劈尖b缓慢向上移动缓慢向上移动时时(只遮住只遮住S2)，屏，屏C上的干涉条纹上的干涉条纹 。(A)间隔变大，向下移动间隔变大，向下移动；(B)间隔变小，向上移动间隔变小，向上移动；(C)间隔不变，向下移动间隔不变，向下移动；(D)间隔不变，向上移动间隔不变，向上移动。CbSS1S212OC大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制4.(本题本题3分分)一束光强为一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片且此两偏的自然光垂直穿过两个偏振片且此两偏振片的偏振化方向成振片的偏振化方向成45角，若不考虑偏振片的反射和吸收，角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强则穿过两个偏振片后的光强I为为 。(B)I0/4(C)I0/2B(A)(D)5.(本题本题3分分)一束自然光自空气射向一块平一束自然光自空气射向一块平板玻璃板玻璃(如图如图)，设入射角等于布儒，设入射角等于布儒斯特角斯特角i0，则在界面则在界面2的反射光的反射光 。(A)是自然光；是自然光；(B)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。(C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。(D)是部分偏振光。是部分偏振光。i012B大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制6.(本题本题3分分)根据玻尔理论，氢原子在根据玻尔理论，氢原子在n=5的轨道上的动量矩与在第的轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为一激发态的轨道动量矩之比为 。(A)5/2 (B)5/3 (C)5/4 (D)5 A7.(本题本题3分分)一个宇航员要到离地球为一个宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路径缩短为航员希望把这路径缩短为3光年，则他所乘的光箭相对于地光年，则他所乘的光箭相对于地球的速度应是：球的速度应是：(c表示真空中光速表示真空中光速)。(A)v=(1/2)c (B)v=(3/5)c (C)v=(4/5)c (D)v=(9/10)c C大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制8.在下面几种说法中在下面几种说法中,正确的说法是正确的说法是:(A)波源不动时波源不动时.波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的.(B)波源振动的速度与波速相同波源振动的速度与波速相同.(C)在波源方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后在波源方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (按差值不大于按差值不大于计计).(D)在波源方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位超前在波源方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位超前 (按差值不大于按差值不大于计计).C大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制9.(本题本题3分分)已知某单色光照射到一金属表面发生了光电效应，若此已知某单色光照射到一金属表面发生了光电效应，若此金属的逸出电势是金属的逸出电势是U0(使电子从金属逸出需做功使电子从金属逸出需做功eU0)，则此单，则此单色光的波长色光的波长必须满足必须满足 。A二二.填空题：填空题：(共共36分分)1.(本题本题3分分)将半径为将半径为R的无限大导体薄壁管的无限大导体薄壁管(厚度忽略厚度忽略)沿轴沿轴向割去一宽度为向割去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后，再沿轴的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为向均匀地流有电流，其面电流密度为i(如图如图)，则管，则管轴线上的磁感应强度的大小是轴线上的磁感应强度的大小是 。大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制2.(本题本题5分分)设描述微观粒子运动的波函数为设描述微观粒子运动的波函数为 ，则，则 表示表示 ；须满足的条须满足的条件是件是 。t时刻在时刻在(x，y，z)处发现粒子的几率处发现粒子的几率 (2分分)(2分)单值、有限、连续单值、有限、连续 (1分分)3.(本题本题5分分)四根辐条的金属轮子在均匀磁场四根辐条的金属轮子在均匀磁场 中转动，中转动，转轴与转轴与 平行，轮子和辐条都是导体，辐条平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为长为R，轮子的转速，轮子的转速n，则轮子中心，则轮子中心a与边缘与边缘b之间的感应电动势为之间的感应电动势为 ，电势最高点是，电势最高点是在在 处。处。(3分分)a (2分分)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制4.(本题本题3分分)有两个线圈，自感系数分别为有两个线圈，自感系数分别为L1和和L2，已知，已知L1=3mh，L2=5mh，串联成一个后测得自感系数，串联成一个后测得自感系数L=11mh，则两线圈的互，则两线圈的互感系数感系数M=。1.5mh (L=2ML1L2)5.(本题本题5分分)写出麦克斯韦方程组的积分形式：写出麦克斯韦方程组的积分形式：，。(1分分)(1分分)(1分分)(2分分)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制6.(本题本题3分分)若一双缝装置分别被折射率为若一双缝装置分别被折射率为n1和和n2的两块厚度均为的两块厚度均为e的的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光光程差的两束光光程差=。(n2-n1)e 或者 (n1-n2)e 均可 (3分)7.(本题本题3分分)用用=6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第外数第4个暗环对应的空气膜厚度为个暗环对应的空气膜厚度为 m。1.2 在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了变了 。8.(本题本题3分分)2(n-1)d2d+/2=(2k+1)/2,d=k/2,k=4,d=2=1.2 m大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制9.(本题本题3分分)惠更斯惠更斯菲涅耳菲涅耳 原理的基本内容是波振面上各面积元所发出原理的基本内容是波振面上各面积元所发出的子波在观察点的子波在观察点P的的 决定了决定了P点的合振动及光强。点的合振动及光强。干涉干涉 (或答或答“相干叠加相干叠加”)10.(本题本题3分分)若硅用锑若硅用锑(5价元素价元素)掺杂，则成掺杂，则成为为 型半导体，请在所附的能型半导体，请在所附的能带图中定性地画出施主能级或受主带图中定性地画出施主能级或受主能级。能级。n (1分分)满带导带(空带)禁带施主能级能级图见图能级图见图 (2分分)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制11.一物体悬挂在弹簧上一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动在竖直方向上振动,其振动方程为其振动方程为 y=Asint,其中其中A,均为常量均为常量,则则 (1)物体的速度与时间的函数关系为物体的速度与时间的函数关系为_;(2)物体的速度与坐标的函数关系为物体的速度与坐标的函数关系为_.大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制三三.计算题：计算题：(共共30分分)1.(本题本题10分分)解解：abc12IOde 在真空中，电流由长直导线在真空中，电流由长直导线1沿沿底边底边ac方向经方向经a点流入一电阻均匀分点流入一电阻均匀分布的三角形线框，再由布的三角形线框，再由b点沿平行底点沿平行底边边ac方向从三角形框流出，经长直方向从三角形框流出，经长直导线导线2返回电源返回电源(如图如图)，已知直导线，已知直导线的电流强度为的电流强度为I，三角形框的每一边，三角形框的每一边长为长为l。求正三角形中心。求正三角形中心O点的磁感点的磁感应强度应强度 。令 、和和 分别代表长直导线分别代表长直导线1、2和三角形框的和三角形框的ac、cb边及边及ab边在边在O点产生的磁感应强度，则点产生的磁感应强度，则大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制直线直线1和三角形框的各边到和三角形框的各边到O的距的距离相等，用离相等，用s表示这个距离，则表示这个距离，则s=半无限长直导线半无限长直导线2在端点产生的磁场的磁感应强度大小为在端点产生的磁场的磁感应强度大小为方向垂直图面向里。方向垂直图面向里。(3分分)：由于电阻均匀分布，而且由于电阻均匀分布，而且ab和和ac+cb并联，有并联，有sabc12IOdel由毕奥萨伐尔定律可知，导由毕奥萨伐尔定律可知，导线线1在在O点产生的磁感应强度为点产生的磁感应强度为 :方向是垂直图面向外。方向是垂直图面向外。(3分分)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制方向垂直图面向里。方向垂直图面向里。方向垂直图面向外。方向垂直图面向外。因此因此(3分分)B的大小为的大小为：方向是垂直图面向里。方向是垂直图面向里。(1分分)abc12IOdels大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制2.(本题本题10分分)解：设圆环半径为解：设圆环半径为a，转动惯量为，转动惯量为J，细导线横截面为，细导线横截面为A，在，在t时刻，圆环所围面积的法向与时刻，圆环所围面积的法向与 的方向夹角为的方向夹角为：磁通量为磁通量为 =a2Bcos (2分分)B 如图所示，一质量密度为如图所示，一质量密度为，电导率为电导率为 的均匀细导线圆环，在的均匀细导线圆环，在磁感应强度为磁感应强度为 的均匀磁场中，的均匀磁场中，绕着通过圆环直径的光滑轴旋转，绕着通过圆环直径的光滑轴旋转，已知已知t=0时，角速度为时，角速度为0，圆环面，圆环面与与 垂直，假设损耗的能量全部垂直，假设损耗的能量全部变成焦耳热，求它的角速度降低变成焦耳热，求它的角速度降低到初始值的到初始值的1/e所需的时间。所需的时间。大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制感应电动势为：感应电动势为：(1分分)(1分分)能量损失的功率：能量损失的功率：P=I2R=(a2B sin)2/R (1分分)每旋转一圈能量损失的平均功率为：每旋转一圈能量损失的平均功率为：(1分分)能量守恒要求：能量守恒要求：(1分分)B大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制解得：解得：(2分分)(1分分)B大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制3.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x轴正向传播轴正向传播,其振幅和角频率分别为其振幅和角频率分别为A和和,波波 速为速为u,设设t=0时的波形曲线如图所示时的波形曲线如图所示.(1)写出此波的表达式写出此波的表达式.(2)求距求距O点分别为点分别为/8和和3/8两处质点的振动方程两处质点的振动方程.(3)求距求距O点分别为点分别为/8和和3/8两处质点在两处质点在t=0时的振动速度时的振动速度.大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制(1)写出此波的表达式写出此波的表达式解：解：以以O点为坐标原点。由图可知，点为坐标原点。由图可知，该点振动的初始条件为该点振动的初始条件为大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制(2)求距求距O点分别为点分别为/8和和3/8两处质点的振动方程两处质点的振动方程.大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制(3)求距求距O点分别为点分别为/8和和3/8两处质点在两处质点在t=0时的振动速度时的振动速度.大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制4.(本题本题10分分)一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为a=210-3cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以的凸透镜，现以=6000的单色平行光垂直照射光栅，求：的单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：光栅常数解：光栅常数d=a+b=1/200 cm=510-5m;a=210-5m。(1)asin=k,k=1，2，3，k级暗纹。级暗纹。tg=x/f(2分分)所以，中央明纹的宽度为所以，中央明纹的宽度为 x=2x=0.06m.(1分分)当当xf时，时，x=f=kf/a=f/a 0.03m(取取k=1)(2分分)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制四四.证明题：证明题：(共共10分分)1.(本题本题5分分)在在S系中有一质点作圆周运动，其轨迹方程为系中有一质点作圆周运动，其轨迹方程为 试证明在试证明在S系中系中(S系以速度系以速度v相对于相对于S系沿系沿x轴方向运动轴方向运动)，测得这质点的轨迹是一个在测得这质点的轨迹是一个在Oxy平面内的椭圆，椭圆的中心以平面内的椭圆，椭圆的中心以速度速度v沿沿x方向运动。方向运动。取取 =2，所以共有所以共有0，1，2共共5级主极大。级主极大。(2分分)=dsin/=dx/(f)=2.5(3分分)(2)大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制证明：由洛伦兹变换证明：由洛伦兹变换在在S系的圆方程变换到系的圆方程变换到S系后的方程为：系后的方程为：上面的方程是上面的方程是Oxy平面内的椭圆方程，长轴为平面内的椭圆方程，长轴为a，短轴为，短轴为，椭圆中心沿，椭圆中心沿x方向以速度方向以速度v作匀速运动。作匀速运动。大学物理试题大学物理试题2 2杨德林制杨德林制2.(本题本题5分分)试证：如果确定一个低速运动的粒子的位置时，试证：如果确定一个低速运动的粒子的位置时，其不确定量等于这个粒子的德布罗意波长，则同时确其不确定量等于这个粒子的德布罗意波长，则同时确定这粒子的速度时，其不确定量将等于这粒子的速度，定这粒子的速度时，其不确定量将等于这粒子的速度，(不确定关系式不确定关系式xpxh)。证明：不确定关系式证明：不确定关系式xpxh。已知已知x，则，则px=h/x=h/;又因又因p=(mv)=mv所以所以 v=h/(m)=p/m=mv/m=v