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【甘肃省天水一中】2017届高三上学年期第一次段考数学年(文科)试题答案.pdf

上传人:二*** 文档编号:4362418 上传时间:2024-09-13 格式:PDF 页数:3 大小:356KB
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1、-1-/3 甘肃省天水市甘肃省天水市 2017 届高三上学期期末文科数学试卷届高三上学期期末文科数学试卷 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合23|Axx,2|50BxxxZ,则AB()A1,2 B2,3 C123,D2,3,4 2已知复数3iz2ii,则复数 z 的共轭复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知,x yR,且0 xy,则()A110 xy Bsinsin0 xy C11()(0)22xy Dlnln0 xy 4已知等比数列na中,123aa,3412

2、aa,则56aa()A3 B15 C48 D63 5已知1cos()3,则sin(2)2()A79 B79 C4 29 D4 29 6已知向量(1,2),(,2)abx,且ab,则|=ab()A5 B5 C4 2 D31 7要得到函数()sin23cos2()f xxx xR的图像,可将2sin2yx的图像向左平移()A6个单位 B3个单位 C4个单位 D12个单位 8如图为某几何体的三视图,则其体积为()A243 B2+43 C43 D43 9我国古代数学名著九章算术中,有已知长方形面积求一边的算法,其方法的前两步为:-2-/3 第一步:构造数列1 1 111,.2 3 4n 第二步:将数列

3、的各项乘以 n,得到数列(记为)123,na a aa则12231nna aa aa a()A2n B2(1)n C(1)n n D(1)n n 10双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线与圆22(1)(3)1xy相切,则此双曲线的离心率为()A2 33 B2 C3 D5 11 已知正三棱柱111ABC ABC的顶点都在球 O 的球面上,2AB,14AA,则球面 O 的表面积为()A323 B32 C64 D643 12已知,a b为正实数,直线yx a 与曲线ln()yxb相切,则22ab的取值范围是()A1(0,)2 B(0,1)C(0,)D1,)二、填空题(本大题共 4 小题

4、,每小题 5 分,共 20 分)13甲、乙、丙、丁四位小朋友正在教室里玩耍,忽听“砰”的一声,讲台上的花盆被打破了,甲说:“是乙不小心闯的祸”乙说:“是丙闯的祸”,丙说:“乙说的不是实话”丁说:“反正不是我闯的祸”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话,那么这个小朋友是_ 14设变量,x y满足约束条件203204520yxyxy,则目标函数2zxy 的最大值为_ 15若过点(1 3)p,作圆 O:221xy的两条切线,切点分别为,A B两点,则AB _ 16过抛物线24yx的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若5AF,则AOF的面积为_ 三、解答题(共 70 分)17

5、已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c且满足sin(2)22cos()sinABABA()求ba的值;()若1,7ac,求ABC的面积 18设 Sn为各项不相等的等差数列na的前 n 项和,已知3573a aa,39S (1)求数列na通项公式;(2)设 Tn为数列11nna a的前 n 项和,求1nnTa 的最大值 -3-/3 19如图,ABEFABC平面平面,四边形 ABEF 为矩形,ACBC,O 为 AB 的中点,OFEC()求证:OEFC;()若3AC 2AB 时,求OCEF三棱锥的体积 20已知椭圆 C:22221(0)xyabab,离心率为32,两焦点分别为 F1、F

6、2,过 F1的直线交椭圆 C 于 M、N 两点,且2MF N的周长为 8()求椭圆 C 的方程;()若85MN,求2MF N的面积 21函数1ln()xf xx()判断()f x的单调性,并求()f x的极值;()求证:当1x时,(1)(1ln)2xxx 坐标系与参数方程 22已知曲线 C 的参数方程为35cos()15sinxy 为参数,以直角坐标系原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线 C 的极坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为1sincos,求直线被曲线 C 截得的弦长 不等式选讲 23已知函数()32f xx()解不等式()4|1f xx;()已知1(,0)mnm n,若11()|(0)x af xamn 恒成立,求实数 a 的取值范围

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