公共经济学计算题及答案.doc

第3章
1。ﻩ有两个公民得埃奇沃思盒子:　张三与李四,只有两种商品A与B。A得总数量就是1２ 单位,B得总数量就是12单位。 回答:如果张三得效用函数就是:　UC(B,P)=B+P,李四得效用函数就是ＵT(Ｂ,P)＝B+P,找出帕累托最优点。
２、 假设一个只有两个消费者得经济:张三与李四。如果社会福利函数就是 W ＝ UL + ＵP,效用可能性边界就是:ＵPF = ＵL +　２UP,,求解最优点。
３、 如果张三得效用曲线就是下式所述,她在商品 X与 Y之间得边际替代率就是多少？ U　= 2Ｘ1／4Ｙ3/4？
4. 一个交换经济,两种商品之间得边际转换率比这两种商品之间得边际替代率大,就是帕累托均衡吗?
5、ﻩ假设一家竞争性厂商得边际成本就是 MC=2＋2q。假设厂商产品得市场价格就是 $１3。
a) 求厂商得产量、
b) 求生产者剩余。
１。 因为埃奇沃思盒子中得每一点ＭRＳｓ都相等,所以每一点都就是帕累托最优点
2。 最优点就是一个边角解,好像商品就是完全替代品,李四什么都没有,张三得到全部
3。ﻩ为了求MRS, 分别求X得偏微分与Y得偏微分,得到(1／3)(Y/Ｘ)。
4。 可能沿着生产可能性边界选取点,使得边际转化率等于 ＭＲS,从数学得观点来瞧,找到这些点就是很困难得,有时根本不可能、
５、ﻩq　= 11/2. 生产者剩余= ½(１１/2)11 = １21/４、
计算题
1。ﻩ假设有两个人,需求曲线相同,都就是Q　＝ (３3/2) – (P/２),求水平相加与垂直相加得需求曲线。ﻩ
3、 如果市场供给曲线就是P=10,用第一题中垂直相加得到得市场需求曲线找出市场均衡产量、
4. 给定下列需求曲线:Ｑ = 32 – P　与　Q = 16　– (P/2) ,垂直加总得到市场需求曲线。
5、ﻩ假设公共产品得市场供给曲线就是: X = (P／3) – (32/3) 。进一步假定该产品得市场需求就是 X = 25 –P。求公共产品得均衡产量。
计算题答案
1、ﻩ水平加总: Q = 3３　–P,　 垂直加总: P = ６６ –4Q、ﻩ
3. Q＊　＝ 1４.
4。ﻩ需求曲线有两部分:Q 介于0 与１6之间,需求曲线就是　Q　= (64/3) – (Ｐ/3); Q介于　1６　与３2之间,需求曲线就是　Ｑ = 32 –　Ｐ、
5、 两条曲线不会相交,因而公共产品得最优提供量就是0。
计算题
1、 假设一家工厂A生产假发。由于生产假发,还会有相应得副产品,必须排放有毒得气体。汽车制造厂B紧邻工厂A,受到了假发厂外部性得影响。假设假发厂得私人边际成本曲线(供给曲线)就是X=(2/5)P—　2, 市场需求曲线就是Xd＝15 - Ｐ/2。假发得生产导致得边际损害就是 X＝P – 1/２、 、
a。ﻩ求假发厂假发市场得均衡价格与均衡产量。
b。ﻩ求社会最优得假发产量水平与价格。
c、 应该对假发厂生产每个假发证多少税？
2、ﻩ钢铁厂有权向江河中排放废水、废水会减少鱼得产量,使游泳者受到伤害、 X 代表排放到河中得废水量,边际损害用MD表示:ＭD　＝ ２ + 5X,排放废水得边际收益(MB)可用下式表示:　MB = 34 –　3X。
a。 计算效率时得废水排放量。
ｂ。ﻩ每单位废水得最优排放费就是多少？最优排放费会保证工厂仅向河中排放有效率得废水量。
c。ﻩ不过钢铁厂不考虑自己外部性给别人造成得损失,它会排放多少废水?
３。 商品Ｘ 私人边际收益就是 15 – X,这里 Ｘ就是商品得消费数量,生产X 得边际社会成本固定为1０,边际私人成本为0。如果没有任何得政府干预,会生产多少商品X？如果从非效率点移动到效率点,社会得收益就是多少?
4.ﻩ如果有两个农夫: Ｔonｙ　与 Hakim,如下图所示,她们都使用农药　DDT。使用DDT会导致在流经农场河流下游得游泳者受损。
a、 画图表示每个农夫最优得杀虫剂使用量。
b。 如果考虑外部性,画图表示她们最优得杀虫剂使用量。
c. 　 　 　为什么让两人使用得杀虫剂相等并不社会最优得结果?

SMC(PMC+MB)
PMC
MBH
MB/MC
Pesticides
MBT

计算题答案
１。 ａ.ﻩ令 PMC 等于需求,可求解 P 与Ｘ、 X= ５0/９, Ｐ =　170/９.
ｂ、 加总PMＣ 与 MＤ　得到 SMC。令 SMC等于需求,求出 P与　X。 X = 49/11, P = ２32/11.
c。ﻩ　Ｘ = 49/11, 从ＳMC 中减去PMC。 Tａx =　1０9／２2。
2. a、 令ＭＤ = MB 求解 Ｘ. X= 32／6、
b。ﻩ ８6/3。
c. 令　MＢ 等于0,求 X、 X =　3４/3、
3、ﻩ没有干预时, PMB　= 0,Ｘ　＝ 15时得到最优结果。 效率水平就是 X =　5,PMB曲线下得面积就就是社会收益 ２５。
４。 a)
SMC(PMC+MB)
PMC
MBH
MB/MC
Pesticides
MBT

b)
SMC(PMC+MB)
PMC
MBH
MB/MC
Pesticides
MBT

c)ﻩ不存在社会最优水平
计算题
1。 如果垄断者得总成本曲线就是 ＴC＝7Ｘ＋(1／2)X２,市场需求曲线就是 Ｘd=38６－(1/2)P、
a)ﻩ求解均衡产量、均衡价格与利润。
ｂ) 如果对垄断者征收1元得单位税,均衡产量、均衡价格与利润有何变化？税收收入就是多少？
　ｃ)ﻩ如果对消费者征收1元得单位税,均衡产量、均衡价格与利润有何变化?税收收入就是多少？
d) 可以从中得出什么结论？
2、ﻩ假设税前得需求曲线就是　Ｘd ＝ ４9 – P/２,供给曲线就是 X ＝　P/2　– 1。现在对消费者征收3元得单位税。
a) 求税前得均衡价格与均衡产量。
ｂ)ﻩ求税后得均衡价格与均衡产量。
ｃ) 税收收入就是多少？
3。ﻩ接第2题,进一步计算生产者与消费者得经济归宿、
４、ﻩ如果需求完全弹性,供给常态,向上倾斜。那么对生产者来说,单位税得经济归宿如何？
5. 假设市场得需求曲线就是 X　= 30 –　P/３,供给曲线就是　X ＝ Ｐ／2 –　２、
ａ)ﻩ求均衡价格与均衡产量。
ｂ) 如果对商品X征收1６元得单位税,求均衡产量、均衡价格与税收收入、
c)ﻩ如果对商品X征收3０％得比例税,税后得需求曲线就是Ｘ　= 3０ – P/2。求均衡产量、均衡价格与税收收入。
d) 可以从两种税收体制得税收收入比较中得到何种结论?为什么？
计算题答案
１。 ａ)ﻩX* = 153, P＊　= $４66, p = ＄58522、5
b) Ｘ* = 152.８, Ｐ＊ =　＄466、4, p = $58,369、6, Tax Ｒev. ＝ $15２。8
ｃ) X＊ = １52.8, P* ＝　＄46５、4, p　＝ $５8,369。6, Ｔax　Rev。　= $15２.８
ｄ)ﻩ税收收入相等,与对生产者还就是消费者征税无关
2。 a)ﻩX＊　=　24,　P＊ = ＄５０。
ｂ)ﻩX*　= ２３ ¼、
c)ﻩ3(23 ¼) = 69 ¾、
3。ﻩ消费者得税后价格就是＄51。5,税后生产者得价格就是　＄4８。5、税前价格就是　$50、消费者得经济归宿就是1、５(23.2５)　＝ ＄34.875。　生产者得经济归宿就是 1.5(2３.2５) =　＄３4。8７5、
4、ﻩ税收得经济归宿完全由生产者承担。
5.ﻩａ) 令供给等于需求,求得 P＊ =　＄38、4 、Ｘ* ＝ １7、２、
b)ﻩ税后需求曲线就是P = 7４　–　3Ｘ。 　令供给等于税后需求,求得 X＊　= １4,　P*　= $32(生产者)、 Ｐ* ＝ ＄4８(消费者),税收收入就是 $224、
　 　 c)ﻩX＊ = １4, P* ＝ ＄３2(生产者)、　P＊ = $48(消费者),税收收入就是　＄224
d) 两种税制得税收收入与价格相同
计算题
1。ﻩ假定大麦得需求曲线就是Xd =　26 – P/2、 进一步假定价格就是 $１０.0０　,并征收 $4。0０　得税。
a) 此税带来得税收收入就是多少?
b) 改税会带来多大得超额负担？
2. 如果劳动得供给曲线就是Ｌ = w/２ – 3/2,最初得工资就是 $10,如果征收一个2美元得工资税,那么带来得超额负担就是多少?
3。 假设商品A得需求曲线就是　PA = １0 – QA／１０,　供给曲线就是完全弹性得,等于 $1。商品A被征以２美元得单位税、商品B(与商品B无关)得需求曲线就是 ＰB = 5 –　QＢ/20,也具有完全得供给弹性,也等于 ＄1。商品B没有被征税。
a)ﻩ对商品A征税得单位税会有多少税收收入？超额负担就是多少？
b)ﻩ如果商品A得单位税减少到1美元,并对商品B征收1美元得单位税,那么会有多少税收收入?
ｃ) 对两种商品都征收１美元得单位税,总得超额负担就是多少?
d)ﻩ从经济效率得角度上来瞧,哪一种税制得效率更高？
４、 假设需求完全无弹性,供给曲线常态,向上倾斜、单位税得经济归宿对生产者有何影响？
5、 如果 VMPmkt　得曲线就是ＶMPmkt = 5０ – ２Hmｋt,这里 Ｈ就是工作得小时数, ＶMＰhome　得曲线就是VMPhｏｍe = 45 – ３Ｈｈome ,这里 H 也就是工作得小时数。那么最优得工作小时就是多少？假设时间禀赋就是４０小时、
计算题答案
1、 a)ﻩ税收收入就是(4)(１９) =　76。
b)ﻩ超额负担就是　(1/2)(4)(2)　＝ ４、
2。 超额负担就是(1/2)(2)(１) = １、
3、 a)ﻩ税收收入= (2)(70) =1４0。 超额负担　=　(1/2)(２)(2０) = 20、
b) 税收收入= (1)(80) +　(1)(6０) = １４0、
c) 总得超额负担 = (１/2)(20)(1) + (1／2)(１0)(1) = 15。
d)ﻩ两种税制得税收收入相同=１40,但就是第二种税制得超额负担较少, 1５　〈　2０。所以应当采用第二种税制。
4、ﻩ税收得经济归宿完全由消费者承担、
5。 令两个等式相等,则50 – 2Ｈmｋt　= 45 – 3Hｈome ,且　Hmkt + Ｈhomｅ = 40 ,所以Hhｏme * =　２5 、 Hｍkt＊　= 15。
计算题
1。 如果一个垄断者得得总成本曲线就是 TC=3０0X—(1/2)Q2、市场需求曲线就是 Qd=２50－(１/２)P。
a)ﻩ求出均衡产量、均衡价格与企业利润。
ｂ)ﻩ假定政府规定企业使用平均成本定价,那么均衡产量、均衡价格与利润分别就是多少？
c) 进一步假设政府要求企业在供求平衡处生产,求出相应得均衡产量、均衡价格与利润。
２。 如下图、如果需求曲线 Ｄx 就是　Ｘd = 33 – P/3,商品最初得售价就是9美元,征收得单位税就是2美元,则边际超额负担就是多少？

3、ﻩ如下图。如果企业得实际边际成本 MC 就是MC =　4　＋ 2Ｘ, 实际边际收益就是MB =　44　– 3X,实际得产量就是多少？如果实施管制,边际成本变成 MC = 9 ＋ 2X之后产量会就是多少?
Unreported Ine
Costs /
Benefits
MB
MC

4、 假设商品X 得需求曲线就是　Xd=２２-(1／4)P,进一步假设商品Y得需求曲线就是Yd＝50-P。
a) 求当价格就是１0美元时,商品 X与Ｙ得需求弹性。
b)ﻩ假设对商品征收从价税,商品Ｙ 得税率就是 5％,应用反弹性法则,对商品Ｘ进行征税得税率应当就是多少?
提示:价格给定时,弹性得计算公式就是　e=　-(1／S)(P/X), 这里S就是需求曲线得斜率,Ｘ　就是需求量,P就是价格。
5.ﻩ利用所学得逃税模型,求:如果边际成本曲线就是　MC = Ｘ2 + 4,什么样得税收税率可以保证逃税得可能性为0？
计算题答案
１、 可改写需求曲线: Ｐ = ５０0　–　2Q。总收入可用产量乘以价格得到:TR　＝　5０0Q – 2Ｑ2、边际收入就是 ＭＲ = 500　– 4Q。边际成本就是 MC = 30０ – Q、
a) Q* = 200／3, P＊ =　1,100/3, 利润就是 20,000／３。
b) Q＊ = ４00/３, P* = 7００/3,　利润就是零。
c) Q* ＝　200, Ｐ* ＝ 1００, 利润就是 –20,0０0。
2.ﻩ价格就是$9时,需求量就是 ３0、价格就是$11时,需求量就是 2９⅓、由于征收单位税,价格变为 ＄12,相应得需求量就是 29。四边形　iｂae得面积就是 (2)(1/３)　= ２/3。三角形 ｆｂi　得面积就是 (1/２)(１/3)(1) = 1/6。所以总得边际超额负担就是 2/3 + 1/6 ＝　5/6。
3、 令MＢ = MC,则４ ＋ 2X ＝ 44　– ３X,所以 X＊ = 8。ＭC得增加导致X＊减少到　7。
4. a)ﻩex =　(１/4)(10/１9。5)　= ０、128、 ey ＝ (1/1)(10/40) =　０.2５。
b) 为了tx/ty ＝　eｘ/ey, 令 ty = 0.０5, 可求得 tx/0、05 = 0。2５/0。12８　= ０、０97５ 或者９、7５％。
5. t＊ < 4.
七、计算题
1、某商品不征收税收时得需求曲线就是Q＝5０000—20０P,供给曲线就是Q=－１5000+３００P,现假定对每件商品征收30元得固定消费税,试计算:
(1)该商品不征税时均衡得市场价格与均衡产销量。
(２)在征税后该商品得市场价格及实际产销量。
(3)国家从该商品征收得消费税总额及社会福利损失额、
解:(1)解联立方程
(2)征税后依题资助
得联立方程后
(3)税收总额＝2040０３０=6１２０00(元)
福利损失额=
２、某商品得需求曲线就是Q=500０0－200P,供给曲线就是Ｑ=－1５000＋３00P,现假定对每件商品生产会产生30元得外部成本,试计算:
(1)该商品完全由民间生产时均衡得市场价格与均衡产销量。
(2)该商品在考虑社会成本时得最佳产量与相应得市场价格、
(3)由完全由私人生产时相对于社会最佳配置,该商品生产给社会造成得福利损失额。
解:(１)KG==＝4,KT＝＝=,KB＝KG+KT＝1
(２)政府支出对ＧDP得影响(亿元)
税收对GDP得影响(亿元)
(3)平衡预算对GDＰ得影响=政府支出得影响＋税收得影响=１6０0＋(—１2０00)=4000(亿元)
即平衡预算使ＧＤP扩大４０00０亿元、
3、某国居民得平均边际消耗倾向为0、7５,某年政府支出及税收均为４0０0亿元,试计算:
(1)该国得政府支出乘数、税收乘数与平衡预算乘数。
(2)政府支出与税收对GDＰ得影响额。
(3)政府得财政活动带动GＤP得变动额(说明就是增加还就是减少)。
解:依题意b=0。7５,G＝４０00,T=40０0,
(1)Kg=　１/(1－b)=4
　 Ｋt＝　-b/(1-b)=—3
　 　Ktr=　ｂ/(1—b)=1
　　 　Kb=　Kg＋Kt=4+(-3)=1
(2)Yg＝Y*Kｇ＝40０0*4=16０00(亿元)或者Yg=G/(1-b)=１6００0(亿元)
　 　 　Yt=Ｙ＊Kt＝4000*(－3)=—12000(亿元) 或者Yt=—bT／(1-b)＝—12000(亿元)
　　 　(3)Y＝Yg＋Yt=16000＋(-12000)=400０(亿元)
4、某国得居民边际消费倾向为0、75,试完成下列问题:
(１)该国得政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数与平衡预算乘数、
(２)若该国对国民收入按１0％征收比例税,求上述四种乘数、
(3)若该国得国民收入为５0００0亿元,在自主消费与投资均为5５00亿元,固定性税收为4000亿元,不考虑其她收支项目,则政府支出应就是多少？
解; 依题意ｂ=0。75
(1) Kg＝　１／(1－b)=4
　　 Ｋt＝ －b/(1—b)=－3
　　 　 Ｋｔr＝　b/(1－b)=1
　 Kb=　Ｋg+Kt=４+(—3)=1
(2) b＝0、75,t=10%=0、１
Kg= 1/【１－b(1-t)】=３
　 Kt=　－b/【1-ｂ(1—t)】=-２。3
　 Ktｒ=　ｂ／【1-ｂ(１－ｔ)】=2。３
　Kb= Kg+Kt=3＋(—２。3)=0.7
(３)b＝0。75,t=0,Ｙ=5０000,C=５50０,I=55０0,T=４00０,
Y=(C+I＋G－bT)/(1-b)=450０(亿元)
５、甲企业建立在一个湖边,生产一种A产品。由于Ａ产品得生产,会向湖中排放一种污染物,这种污染物会对在湖中养鱼得渔民得渔业生产造成损害。假定每生产一吨Ａ产品会向湖中排放一吨污水,并给渔民造成40０元得损失,该企业得私人与社会边际收益曲线均为Ｙ=2000－0。5Ｘ,私人边际成本曲线为Y=０、3X-4０0。根据上述资料,完成下列问题:
1)若不采取措施矫正甲企业生产得外部效应,甲企业决定生产A产品得最佳数量会就是多少?此时A产品得市场价格就是多少？(６分)
２)若采用征税得方式矫正甲企业生产得外部效应,每吨A产品征税得数量等于其给渔民造成得损失,则在征税后,A产品得产量又就是多少?此时A产品得市场价格就是多少?(７分)
3)国家一共可以从A产品得生产中征收多少矫正性税收？(4分)
6、某商品不征收税收时得需求曲线就是Q=５0００0—20０P,供给曲线就是Q＝－1500＋30０P,现假定对每件商品征收30元得固定消费税,试计算:
(１)该商品不征税时均衡得市场价格与均衡产销量。(5分)
(２)在征税后该商品得市场价格及实际产销量、(5分)
(３)国家从该商品征收得消费税总额及社会福利损失额。(6分)
７、某国居民得边际消费倾向为０。８,自主消费为8000亿元,自主性投资为2000亿元,固定性税收为2５00亿元,不考虑外贸因素。试完成下列问题:(本题目在2010年已经期末考了,外加了一个小题目,就就是ty以及,G)
(1)、若政府当年实现收支平衡,政府支出全部为消耗性支出,则国民经济产出为多少？(４分)
(２)、若政府采用赤字政策,当年赤字１500亿元,其她条件不变,则国民经济产出又就是多少?(４分)
(3)、若政府支出中1000亿元为转移支付,其余为消耗性支出,仍实现财政收支平衡,其她条件不变,则国民经济产出就是多少？(4分)
(4)、若该国除固定性税收外,还按国民收入得１０％征收比例所得税,则该国得政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数与平衡预算乘数各为多少?(6分)
解:又题意,得
ｂ=0.8,Ｃ=8000,I=2０0０,Ｔ=250０
(1)因为收支平衡,所以Ｇ=0
　 既　 Ｙ=(C+I+G-bT)/(1—b)=(8000＋2０0０+0—0.８＊２５00)／(１-0、8)=４００00(亿元)
(2)因为赤字,所以G=１500
既 　Y=(Ｃ+Ｉ＋G—bT)/(１－ｂ)=(80００＋２００0+1５0０－0。8＊2５0０)/(1—０。8)＝47500(亿元)
(3)依题意有Tｒ=１0０0,G=0
既 　Ｙ=(Ｃ+Ｉ+G—bT+bTｒ)/(1—ｂ)=(８000+200０+0－０。8＊2500＋０。8＊100０)／(1—0、８)＝440００(亿元)
(３)因为　　t＝１0％=0、1,
所以　Ｋg= 1／【１－ｂ(1-t)】=3。5
Kt= －b/【1－ｂ(1-t)】=-２。86
Ktr＝　b／【1—b(1-t)】＝2、86
　 Ｋｂ= Kg+Kt＝3、５+(—2、86)=０.６4
8、某商品不征收税收时得需求曲线就是Ｑ=5０000-2０0P,供给曲线就是Q=—1５000＋300P,现假定对每件商品征收30元得固定消费税,试计算:
(１)该商品不征税时均衡得市场价格与均衡产销量。(５分)
(２)在征税后该商品得市场价格及实际产销量、(５分)
(３)国家从该商品征收得消费税总额及社会福利损失额。(６分)
备注:
国名收入Y= Y=(C+I+G—bT＋bTr+F)／(１－b)
GＤＰ供求总额相等得均衡条件可用公式表示为:
C+I+G+X=G+S+T＋M
Ｙ代表国名收入;C代表私人消费;I代表私人投资;Ｇ代表政府支出;Ｘ代表出口;M进口;S代表私人储蓄;Ｔ代表政府税收;bTr代表政府转移支出;ＧDＰ代表国内生产总值;GＮP代表国民生产总值;(T—G)代表政府储蓄;(M-X)代表进出口储蓄;
1、矫政性税收就是指对带有负外部效应得物品或服务征收相当于其外部边际成本大小得税收,以将该物品或服务得私人边际成本提高到与社会边际成本相一致,实现外部效应得内在化得矫正方法。
2、消费得非竞争性 就是指某一个人或企业对公共物品或服务得享用,不会排斥与妨碍其她人或企业同时享用该公共物品或服务,也不减少其她消费者享用得数量或质量。
3、纯粹得公共产品或服务 　　就是指向全体社会成员共同提供得,在消费上不具有竞争性,受益上不具排她性得物品或服务。
4、政治均衡就是指在一定规划下,就一种或多种公共物品或服务得供给量以及相应得税收份额在人们之间得分配所达成得协议。
5、转移性支出就是指政府对社会成员所发生得货币得无偿得、单方面得转移,就是一种社会资源得再分配。
6、支付能力原则 　 就是指政府所提供得物品或服务得成本费用得分配,不与社会成员对该物品或服务享用得收益与联系,而与社会成员得支付能力得联系。
７、税收效应就是指纳税人因政府课税而在其经济选择或经济行为方面做出得反应。
8、税收转嫁就是指纳税人在交纳税款后,通过各种方式将税收得负担转移给她人负担得过程。
９、税收得额外负担　 就是指因征税而给整过社会带来得福利净损失 。
１0、税收效率 就是对经济效率得影响,包括资源设置与经济运行机制两方面。以及税收本身得效率,包括征税效率与管理效率。
１１、林达尔均衡 就是指每一个社会成员都按照自己所获得得公共产品或服务得边际效益大小,来捐献自己应当分担得公务物品或服务得资金费用,则公共产品或服务得供给量可以达到具有效率得最佳水平。　 　 12、税收得替代效应 就是指因税收得购买力下降或上升而对其开支结构所做得调整、
1３、外部效应 就是指某个人或企业得经济运行影响了其她人或组企业,却没有为之负担相应得成本费用或没有应有得报酬得现象。　
14、税收得收入效应 就是指因收入得购买力下降或上升而对商品消费所做得调整。
１5、税收中性 就是指既税收应保持中性,不对纳税人得经济选择或经济运行产生任何得影响,不改变纳税人得生产、消费、储蓄,投资等方面得抉择。
16、影子价格　 就是指政府向项目中产生得边际支付,愿意投资得社会边际成本。
1７、税收得资本化　 也叫“税收还原",既生产要素购买者将所购生产要素未来应纳税款,通过购入价格中预先扣除(既压低生产要素购买价格)得方法,向后转嫁给生产要素得出售者。