半导体物理学（第七版）课后习题解第1章习题解.doc

<p>半导体物理学(第七版)课后习题解第1章习题解
半导体物理学
第一章习题
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1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为： 1
2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 3
&nbsp;1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

（1）禁带宽度;
（2）导带底电子有效质量;
（3）价带顶电子有效质量;
（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：
（1）

2. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据： &nbsp; 得

&nbsp; &nbsp;
补充题1
分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）
Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：
&nbsp; &nbsp; &nbsp;
（a）(100)晶面 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （b）(110)晶面

（c）(111)晶面 &nbsp; &nbsp; &nbsp;

补充题2
&nbsp;一维晶体的电子能带可写为，
式中a为 晶格常数，试求
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （1）布里渊区边界；
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （2）能带宽度；
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （3）电子在波矢k状态时的速度；
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （4）能带底部电子的有效质量；
（5）能带顶部空穴的有效质量
解：（1）由 得 &nbsp;
（n=0，±1，±2…）
进一步分析 ，E（k）有极大值，

时，E（k）有极小值
所以布里渊区边界为
(2)能带宽度为
(3）电子在波矢k状态的速度
（4）电子的有效质量

能带底部 &nbsp; 所以
(5)能带顶部 ，
且，
所以能带顶部空穴的有效质量</p>