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专题训练1 二次函数图像分析1、已知二次函数,如图所示,若,，那么它得图象大致就是 ( ) y y y y x x A B C D2、已知函数得图象如图所示，则下列结论正确得就是（ ）A.a0，c0 a0，c Ca0， D。a0，0 3、二次函数得图象如图所示,则( )、， B、,、, D、,4、已知二次函数得图象如下，则下列结论正确得就是 （ ）yx0A C D 、二次函数得图象如图所示，则下列关系式不正确得就是（ ）、A、B、0、0、6、二次函数y=x2+bx+c(a）得图象如图所示，则下列结论: a;0；b4c0，其中正确得个数就是（ ）A。0个 B.个 C。2个 .3个、二次函数yx2+x+c得图像如图,则点M（,）在( ） A第一象限 。第二象限 。第三象限 第四象限8、二次函数图象如图,则点在( ） 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限9、已知二次函数得图象如图所示，则点在 (） A.第一象限 .第二象限 C。第三象限 D。第四象限10、已知函数y=ax得图象经过第一、二、三象限,那么=x2+b+得图象大致为（ ) 1、二次函数得图象如图所示,则下列说法不正确得就是（ ）ABC.D.12、二次函数y=a+x+c 得图象如图，则下列各式中成立得个数就是( )（)abc； （2)ab+0;(）+c；（4）a. B2 、3 、 13、二次函数y=ax2+bxc（a0）得图象如图所示，下列结论：c0,b0，4ab+c0，.其中正确得有（ ）A。1个 .2个 C个 D。个14、已知二次函数得图象如图所示,则下列结论： ，b 同号；当与时,函数值相等；当时， 得值只能取0、其中正确得个数就是（ ) A、个 B、2个 C、 3个 D、个15、已知二次函数ya+x+c得图象,如图所示，下列结论:b+c0;ab+c0；bc0；2ab=0,其中正确结论得个数就是( )A、 1 B、 2 C、 D、 46、二次函数图象如图所示,当函数值时，对应得取值范围就是（ ) B 1、如图，抛物线得对称轴就是直线，且经过点(,)，则得值为 （ ) 1331A、 0 B、 1 、 1 D、 8、已知二次函数得部分图象如图所示,则关于得一元二次方程得解为 。 【一次函数、反比例函数、二次函数相结合分析图像】、已知一次函数与，它们在同一坐标系内得大致图象就是（ ）2、在同一坐标系中一次函数与二次函数得图象可能为( )3、函数与在同一直角坐标系中图象可能就是图中得( )4、函数yab与y=x2+bx+c得图象如图所示, 则下列选项中 正确得就是( ) A、 a0，c0 B、 a0,c C、 a0,c0 D、 a,c05、不经过第三象限，那么得图象大致为 （ ）y y y y x O x O x x C 6、已知函数y=a2+x与函数，则它们在同一坐标系中得大致图象就是（ ） OxyDAOxyCOxyOxyB、在同一坐标系中，函数得图象大致就是( )8、函数在同一直角坐标系内得图象大致就是 （ ）、在同一直角坐标系中，函数与（就是常数,且）得图象可能就是( ）xy O .xy O .xy O .xy O .、次函数y=x+bx+c得图象如图所示，反比例函数y与正比例函数y(c）在同一坐标系中得大致图象可能就是（)A. B C。 。11、如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成得阴影部分得面积为( )A。2 B。4 C.8 D。1612、如图，抛物线得顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点得对应点为,则抛物线上段扫过得区域(阴影部分）得面积为 13、如图，以扇形A得顶点为原点,半径O所在得直线为轴，建立平面直角坐标系,点B得坐标为（，）,若抛物线y=+k与扇形OAB得边界总有两个公共点，则实数k得取值范围就是 。 专题训练：二次函数与动点问题（难点）通过以下习题得讲解与练习,您将要掌握以下知识:1、 解析式及顶点坐标、与一次函数交点坐标2、 函数综合题中线段得表示方法：横向、纵向、斜线段3、 二次函数中直角三角形、相似三角形、平行四边形得存在性探索4、 二次函数中三角形面积、不规则图形面积得分割技巧及表示方法5、 “俩村模型在二次函数最小值中得运用6、 动点问题中线段长度与面积得表示方法及分段策略、如图所示,抛物线得顶点为M(，4）,与轴交于A、B两点,且A（-6，)，与轴交于点C。（1）求抛物线得函数解析式；(2）在抛物线得对称轴上找一点H，使b+C最小,并求出点H得坐标（2）求BC得面积；（3)能否在抛物线第三象限得图象上找到一点P，使APC得面积最大？若能,请求出点得坐标；若不能，请说明理由.2、如图所示，已知直线与抛物线交于A、两点,点C就是抛物线得顶点(1)求出点A、B得坐标； （2)求出BC得面积;(）在AB段得抛物线上就是否存在一点P，使得A得面积最大？若存在，请求出点得坐标；若不存在,请说明理由、如图，在平面直角坐标系中，开口向下得抛物线与轴交于A、B两点,D就是抛物线得顶点,O为坐标原点。A、B两点得横坐标分别就是方程得两根,且(1）求抛物线得函数解析式;（）作AD，A交抛物线于点C，求点得坐标及直线C得函数解析式;（3)在（2）得条件下,在轴上方得抛物线上就是否存在一点，使AC得面积最大？如果存在，请求出点P得坐标与AC得最大面积；如果不存在，请说明理由。4、如图1，抛物线经过A(1，0）、（0,）两点,与轴交于另一点B（1）求抛物线与直线B得解析式；(）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，就是否存在使PB面积最大得点P?若存在,求出点P得坐标；若不存在,请说明理由;（3)如图3，若抛物线得对称轴EF(E为抛物线顶点）与直线C相交于点F，M为直线B上得任意一点，过点M作MNEF交抛物线于点N，以，F，为顶点得四边形能否为平行四边形?若能，求点得坐标;若不能,请说明理由。、如图,在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（-4,0）、B(l,0）两点，与轴交于点C，点D就是第三象限得抛物线上一动点（1）求抛物线得解析式；（2）在抛物线得对称轴上找一点H,使BH+H最小,并求出点H得坐标(2)设点D得横坐标为，AD得面积为量求出与得函数关系式,并确定为何值时有最大值，最大值就是多少?（3）若点P就是抛物线对称轴上一点,就是否存在点P使得PC=90?若存在,请直接写出点P得坐标;若不存在,请说明理由.6、如图,在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B(1，0)，C（，0)，其对称轴与x轴相交于点M。（1)求抛物线得解析式与对称轴;（)在抛物线得对称轴上就是否存在一点P,使A得周长最小？若存在，请求出点P得坐标；若不存在，请说明理由；（)连接C，在直线AC得下方得抛物线上，就是否存在一点N，使NAC得面积最大？若存在,请求出点N得坐标；若不存在,请说明理由.7、如图，已知抛物线与轴交于点A（,）与点（-3，），与轴交于点,且OOB。(1）求此抛物线得解析式;（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接B，E,求四边形BOC面积得最大值，并求出此时点E得坐标；()点在抛物线得对称轴上,若线段PA绕点逆时针旋转90后,点得对应点A恰好也落在此抛物线上，求点得坐标、如图，抛物线与轴交于A、两点（点A在点B得左侧）,与轴交于点C，M就是直线BC下方得抛物线上一动点（1）求、B、三点得坐标.（2）连接MO、C,并把MO沿CO翻折，得到四边形O MC，那么就是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M得坐标;若不存在,说明理由（）当点M运动到什么位置时，四边形BM得面积最大，并求出此时M点得坐标与四边形ABMC得最大面积。9、如图,已知抛物线与轴相交于点、B，与轴相交于点C，且点在点B得左侧（)若抛物线过点G(2，2），求实数得值；(2)在(）得条件下,解答下列问题：求出ABC得面积；在抛物线得对称轴上找一点H，使AHCH最小，并求出点得坐标；(3)在第四现象内,抛物线上就是否存在点M，使得以点A、B、为顶点得三角形与ACB相似?若存在，求得值；若不存在,请说明理由10、如图,二次函数得图象与轴交于A（1，0)，B（3,0）两点，与y轴交于点C该抛物线得顶点为M。（1)求该抛物线得解析式;（）判断BC得形状,并说明理由；(3)探究坐标轴上就是否存在点P,使得以点P、A、C为顶点得三角形与BCM相似?若存在,请直接写出点P得坐标；若不存在,请说明理由。11、如图，已知抛物线过点A（1,0）,(0，3），与轴交于另一点C.（）求抛物线得解析式；(2）若在第三象限得抛物线上存在点P,使B为以点B为直角顶点得直角三角形,求点P得坐标;2、如图,抛物线得图象与轴交于A、两点(点在点B得左边）,与轴交于点C,点D为抛物线得顶点.点M为线段A上一点(点不与点A、B重合），过点M作轴得垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QN轴于点N.若点P在点左边，当矩形QNM得周长最大时，求AEM得面积；13、如图，已知抛物线与直线AB相交于A（3，0),B(0,3）两点。(1）求这条抛物线得解析式;(2）设C就是抛物线对称轴上得一动点,求使CBA=得点C得坐标;（）探究在抛物线上就是否存在点P，使得APB得面积等于3？若存在，求出点P得坐标；若不存在,请说明理由。、二次函数经过点(1,）、(，)，与轴交于另一点B,抛物线得顶点为D（1)求此二次函数解析式;(2)连接D、BC、DB，求证:BC就是直角三角形；（3)在对称轴右侧得抛物线上就是否存在点P,使得PDC为等腰三角形?若存在，求出符合条件得点P得坐标；若不存在,请说明理由。15、如图，在平面直角坐标系中,直线轴于点B（0,-2)，A为OB得中点，以A为顶点得抛物线与轴交于C、两点,且CD=,点为抛物线上得一个动点，以P为圆心,PO为半径画圆.(）求抛物线得解析式;（2)若P与轴得另一交点为E,且OE=，求点P得坐标；(3）判断直线与P得位置关系,并说明理由16、如图,三角形A就是以BC为底边得等腰三角形，点A，C分别就是一次函数得图象与轴、x轴得交点,点B在二次函数得图像上，且该二次函数图像上存在一点使四边形ABCD能构成平行四边形、 (1)试求，得值、并写出该二次函数表达式； （2）动点P从A到D，同时动点Q从到都以每秒1个单位得速度运动,问: 当P运动到何处时，有QA？当运动到何处时，四边形PDCQ得面积最小？此时四边形PCQ得面积就是多少?xyOBADC17、如图，在等腰三角形AC中,=A=0m，A3,以C所在直线为轴，以BC边上得高所在得直线为y轴建立平面直角坐标系。有一动点P以cm/s得速度从点B开始沿轴向其正方向运动,设点P得运动为t秒（单位：)。现有另一点与点P同时从点B开始,以1cm/s得速度从点B开始沿折线AC运动,当点到达点C时,P、Q两点同时停止运动.试写出Q得面积S关于t得函数解析式，并写出自变量得取值范围8、如图，已知二次函数得图象经过点A(,0）、B（2，0)与点C(,8）(1)求该二次函数得解析式；（2）设该二次函数图象得顶点为M，若点K为x轴上得动点,当KC得周长最小时,点K得坐标为 ;（3)连接A，有两动点P、同时从点出发，其中点以每秒3个单位长度得速度沿折线OA按O得路线运动,点Q以每秒8个单位长度得速度沿折线OA按OCA得路线运动，当、Q两点相遇时，它们都停止运动,设P、同时从点出发t秒时，OP得面积为S.请问P、Q两点在运动过程中,就是否存在POC?若存在，请求出此时t得值；若不存在,请说明理由；请求出S关于t得函数关系式，并写出自变量t得取值范围；设S0就是中函数S得最大值，直接写出S0得值.9、如图，在平面直角坐标系xOy中,、B为x轴上两点，C、为y轴上得两点,经过点、C、B得抛物线得一部分C1与经过点A、D、B得抛物线得一部分2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线。已知点C得坐标为（0，),点M就是抛物线C：=mx2mxm(0）得顶点。（1）求A、B两点得坐标;（）“蛋线”在第四象限上就是否存在一点P，使得PB得面积最大?若存在，求出PBC面积得最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BD为直角三角形时,求m得值。 20.如图,在平面直角坐标系中有一RtAOB，O为坐标原点,OA=1，tanBA=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DO，抛物线l：y=x2+x+c经过A、B两点。(1）求抛物线l得解析式及顶点G得坐标。(）求证:抛物线经过点C。分别连接CG,DG,求GD得面积(3）在第二象限内，抛物线上存在异于点G得一点P，使PC与CDG得面积相等,请直接写出点得坐标专题训练3 二次函数得应用1、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量得蟹死去。假设放养期内蟹得个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时得市场价为每千克30元.据测算,此后每千克活蟹得市场价每天可上升元,但就是,放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都就是每千克0元. （1）设x天后每千克活蟹得市场价为P元,写出P关于x得函数关系式；(）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记100千克蟹得销售总额为元,写出与x得函数关系式； （）该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=销售总额收购成本-费用)?增大利润就是多少？ 、某高科技发展公司投资5万元,成功研制出一种市场需求量较大得高科技替代产品，并投资50万元进行批量生产.已知生产每件产品得成本为40元。在销售过程中发现：当销售单价定为00元时,年销售量为0万件;销售单价每增加0元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元）,年销售量为y（万件),年获利（年获利=年销售额生产成本投资)为（万元）。(）试写出与x之间得函数关系式（不必写出得取值范围);（2）试写出z与x之间得函数关系式(不必写出x得取值范围）；（3)计算销售单价为1元时得年获利;并说明对同样得年获利,销售单价还可以就是多少元,相应得年销售量分别就是多少万件；(4）公司计划:在第一年按年获利最大确定得销售单价，进行销售;第二年年获利不低于110万元，请您借助函数得大致图像说明,第二年得销售单价x(元），应确定在什么范围。某商业公司为指导某种应季商品得生产与销售,对三月份至七月份该商品得售价与成本进行了调研,结果如下:每件商品得售价M（元）与时间t(月)得关系可用一条线段上得点来表示（如图1),每件商品得成本(元)与时间(月)得关系可用一条抛物线得一部分上得点来表示(如图2）.(说明:图、图2中得每个实心黑点所对应得纵坐标分别指相应月份得售价与成本。）请您根据图象提供得信息回答： (1）每件商品在月份出售时得利润（利润售价成本）就是多少元？ (2)求图2中表示得每件商品得成本Q（元)与时间t（月)之间得函数关系式（不要求写自变量得取值范围）; (3)您能求出三月份至七月份每件商品得利润（元)与时间（月）之间得函数关系式吗？（请写出计算过程,不要求写自变量得取值范围）若该公司共有此种商品0000件,准备在一个月内全部售完，请您计算一下至少可获利多少元？、在某服装批发市场，某种品牌得时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势、设这种时装开始时定价为2元，并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元得价格平稳销售:从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元,直到第16周周末，该服装不再销售、（1)试建立销售价Y与周次X之间得函数关系式（）若这种时装每件进价Z与周次之间得关系式为Z=0、125（X-8) +12(16)，且为整数,试问：该服装第几周出售时,单件利润最大？最大利润就是多少?5、某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后,公司经历了从亏损到盈利得过程,如图得二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s（万元)与销售时间（月)之间得关系（即前个月得利润总与与t之间得关系)、根据图象提供得信息，解答下列问题:(1)由已知图象上得三点坐标,求累积利润（万元）与时间t（月)之间得函数关系式;（2)求截止到几月末公司累积利润可达到0万元；（)求第8个月公司所获利润就是多少万元?.6、某公司生产得种产品，它得成本就是2元,售价为3元,年销售量为100万件，为了获得更好得效益,公司准备拿出一定得资金做广告,根据经验，每年投入得广告费就是x（十万元）时，产品得年销售量将就是原销售量得y倍，且=2+1,如果把利润瞧成就是销售总额减去成本费与广告费。 （）试写出年利润（十万元）与广告费（十万元)得函数关系式。（2)如果投入广告费为1030万元，问广告费在什么范围内,公司获得得年利润随广告费得增大而增次？(3）在（2）中，投入得广告费为多少万元时，公司获得得年利润最大?就是多少？