2019年江苏省盐城市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 江苏省盐城市 2019 年中考试卷 数 学（满分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.如图，数轴上点A表示的数是 （）A.1 B.0 C.1 D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A B C D 3.若2x 有意义，则x的取值范围是 （）A.2x B.2x C.2x D.2x 4.如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，3AC，则DE的长为（）A.2 B.43 C.3 D.32 （第 4 题）（第 5 题）5.如图是由 6 个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是 （）A B C D 6.下列运算正确的是 （）A.5210aaa B.32aaa C.222aaa D.325aa 7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约 1 400 000 平方米的航站楼，数据 1 400 000 用科学记数法应表示为 （）A.80.14 10 B.71.4 10 C.61.4 10 D.514 10 8.关于x的一元二次方程220 xkx（k为实数）根的情况是 （）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.如图，直线ab，150，那么2 .（第 9 题）（第 11 题）10.分解因式：21x .11.如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 .12.甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是20.14 s，乙的方差是20.06 s，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”）13.设1x、2x是方程2320 xx的两个根，则1212xxxx .14.如图，点A、B、C、D、E在O上，且AB为50，则EC .（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）15.如图，在ABC中，62BC，45C，2ABAC，则AC的长为 .16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数21yx的图象分别交x、y轴于点A、B将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分 6 分）计算：01|2|sin364tan452.18.（本题满分 6 分）解不等式组：1 2123.2xxx，19.（本题满分 8 分）如图，一次函数1yx的图象交y轴于点A，与反比例函数0kyxx的图象交于点2B m，.（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积.20.（本题满分 8 分）在一个不透明的布袋中，有 2 个红球，1 个白球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是 .（2）搅匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的球中任意摸出 1 个球.求两次都摸到红球的概率.（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21.（本题满分 8 分）如图，AD是ABC的角平分线.（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是 形.（直接写出答案）22.（本题满分 10 分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1 只A型球与 1 只B型球的质量共 7 千克，3 只A型球与 1 只B型球的质量共 13 千克.（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共 17 千克，则A型球、B型球各有多少只？数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)23.（本题满分 10 分）某公司共有 400 名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.频数分布表 组别 销售数量（件）频数 频率 A 2040 x 3 0.06 B 4060 x 7 0.14 C 6080 x 13 a D 80100 x m 0.46 E 100120 x 4 0.08 合计 b 1 请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a 、b ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于 80 件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.24.（本题满分 10 分）如图，在RtABC中，90ACB，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为E.（1）若O的半径为52，6AC，求BN的长；（2）求证：NE与O相切.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页(共 8 页)数学试卷 第 8 页(共 8 页)25.（本题满分 10 分）如图是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图；（）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图，两次折痕交于点O；（）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图.图 图 图 图【探究】（1）证明：OBCOED；（2）若8AB，设BC为x，2OB为y，求y关于x的关系式.26.（本题满分 12 分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次：菜价 3 元/千克 质量 金额 甲 1 千克 3 元 乙 1 千克 3 元 第二次：菜价 2 元/千克 质量 金额 甲 1 千克 元 乙 千克 3 元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲、x乙，比较x甲、x乙的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速度为v，所需时间为1t；如果水流速度为p时（pv），船顺水航行速度为（vp），逆水航行速度为（vp），所需时间为2t.请借鉴上面的研究经验，比较1t、2t的大小，并说明理由.27.（本题分 14 分）如图所示，二次函数212yk x的图象与一次函数2ykxk的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中0k.（1）求A、B两点的横坐标；（2）若OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数 图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得2ODCBEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.