2016学年山西省中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省临沂市 2016 年初中学生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个数3,0,1,2,其中负数是 ()A.3 B.0 C.1 D.2 2.如图,直线ABCD,40A,45D,则1的度数是 ()A.80 B.85 C.90 D.95 3.下列计算正确的 ()A.32xxx B.326 xxx C.32xxx D.325()xx 4.不等式组332324,xxx的解集,在数轴上表示正确的是 ()A B C D 5.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是 ()A B C D 6.某校九年级共有 1,2,3,4 四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是 ()A.18 B.16 C.38 D.12 7.一个正多边形内角和等于540,则这个正多边形的每一个外角等于 ()A.108 B.90 C.72 D.60 8.为了绿化校园,30 名学生共种 78 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是 ()A.783230 xyxy，B.782330 xyxy，C.302378xyxy，D.303278xyxy，9.某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了 10 名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这 10 名学生周末学习的平均时间是 ()A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图,AB是O的切线,B为切点,AC经过点O,与O分别相交于点D,C.若3AB,则阴影部分的面积是 ()A.32 B.6 C.326 D.336 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是 ()A.21n B.21n C.2+2nn D.52n 12.如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC,连接AD,BD.则下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形.其中正确的个数 ()A.0 B.1 C.2 D.3 13.二次函数2yaxbxc,自变量x与函数y的对应值如下表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是 ()A.抛物线的开口向下 B.当3x-时,y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是2 D.抛物线的对称轴是52x 14.如图,直线5yx 与双曲线kyx(0 x）)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,BOC的面积是52.若将直线5yx 向下平移 1 个单位,则所得直线与双曲线kyx0 x（）的交点有 ()A.0个 B.1个 C.2个 D.0个,或1个,或2个 第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.请把答案填在题中的横线上)15.分解因式：322xxx .16.计算：21=11aaa .17.如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB.若8AB,3BD,4BF,则FC的长为 .18.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG.若4AB,8BC,则ABF的面积为 .数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）19.一般地,当,为任意角时,sin(+)与sin()的值可以用下面的公式求得：sin(+)=sincoscossin；sin()sincoscossin.例如3311sin90+sin(60+30)=sin60cos30+cos60sin30=12222.类似地,可以求得sin15的值是 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 7 分)计算：0|3|+3tan3012(2 016)-.21.(本小题满分 7 分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表：(1)填空：a ,b ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级一共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？22.(本小题满分 7 分)一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向,距离灯塔 20 海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据：31.732,结果精确到 0.1)？23.(本小题满分 9 分)如图,A,P,B,C是圆上的四个点,60APCCPB,AP,CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若90PAC,2 3AB,求PD的长.频数分布图 身高分组 频数 百分比 155x 5 10 155160 x a 20 160165x 15 30 165170 x 14 b 170 x 6 12 总计 100 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.(本小题满分 9 分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明应选择哪家快递公司更省钱？25.(本小题满分 11 分)如图 1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CEBF,连接DE,过点E作EGDE,使EGDE,连接FG,FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ；(2)如图 2,若点E,F分别是CB,BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图 3,若点E,F分别是BC,AB延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.26.(本小题满分 13 分)如图,在平面直角坐标系中,直线210yx 与x轴、y轴相交于A,B两点.点C的坐标是8,4（）,连接AC,BC.(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断ABC的形状；(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PAQA？(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.