2018学年湖南省怀化中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 随州市 2018 年初中毕业升学考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1（3 分）12的相反数是 （）A12 B12 C2 D2 2（3 分）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是 （）A B C D 3（3 分）下列运算正确的是（）A236aaa B331aa C222(b)aaabb D2 36()aa 4（3 分）如图，在平行线1l、2l之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线1l、2l上，若165，则2的度数是 （）A25 B35 C45 D65 5（3 分）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为 （）A85 和 89 B85 和 86 C89 和 85 D89 和 86 6（3 分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则BDAD的值为 （）A1 B22 C21 D21 7（3 分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是 （）A B C D 8（3 分）正方形ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A22 B24 C28 D216 9（3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则mn的值为 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A33 B301 C386 D571 10（3 分）如图所示，已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线1x直线 yxc与抛物线2yaxbxc交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：20abc；0abc；bx axba（）；1a 其中正确的有 （）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题（本大题共 6 小题、每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11（3 分）计算：822 2245|tan=_ 12（3 分）如图，点A，B，C在O 上，A=40 度，C=20 度，则B=度 13（3 分）已知2,1,xy是关于 x，y 的二元一次方程组7,1,axbyaxby的一组解，则ab=14（3 分）如图，一次函数2yx的图象与反比例函数kyx（0k）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若13tanAOC，则k的值为 15（3 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为 2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，60AOC，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75，得 到四 边形 OABC，则点B的 对 应点B的 坐标为 16（3 分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8给出以下判断：AC垂直平分BD；四边形ABCD的面积SAC BD；顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为256；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BFCD时，点F到直线AB的距离为678125 其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）三、解答题（本人题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）17（6 分）先化简，再求值：221111xxx（），其中x为整数且满足不等式组1 1,822.xx 18（7 分）己知关于x的一元二次方程22230 xkxk（）有两个不相等的实数根1x，2x（1）求k的取值范围；（2）若12111xx，求k的值 19（9 分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50100 x”根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为 ；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“7080 x”所对应扇形的圆心角度数为 度；（3）此次比赛共有 300 名学生参加，若将“80 x”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有 人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在“5060 x”和“90100 x”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率 20（8 分）随州市新水一桥（如图 1）设计灵感来源于市花兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为 258 米，宽 32 米，为双向六车道，2018 年 4 月 3 日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图2 所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上 已知45ABCDEB，30ACB，BE=6 米，AB=5BD （1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长 21（8 分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，CN为O的切线，OMAB于点O，分别交AC、CN于D、M两点（1）求证：MDMC；（2）若O的半径为 5，AC=4 5，求MC的长 22（11 分）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在 15 天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元，设第x天（11 5x，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）表：天数（x）1 3 6 10 每件成本p（元）7.5 8.5 10 12 任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：220 11040 1015xxxyxx（，且 为整数）,（，且 为整数）,设李师傅第x天创造的产品利润为W元（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得 20 元奖金请计算李师傅共可获得多少元奖金？23（11 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7化为分数形式 由于0.7=0.777，设x=0.777 则10 x=7.777 得9x=7，解得x=79，于是得0.7=79 同理可得310.393，4131.410.4199 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.5=，5.8=；（2）将0.23化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.315=，2.018=；（注：0.315=0.315315，2.018=2.01818）【探索发现】（4）试比较0.9与 1 的大小：0.9 1（填“”、“”或“”）；若已知20.2857147，则3.714285=（注：0.285714=0.285714285714）24（12 分）如图 1，抛物线2120Cyaxaxc a：（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为1 0,，点O为坐标原点，3OCOA，抛物线1C的顶点为G（1）求出抛物线1C的解析式，并写出点G的坐标；（2）如图 2，将抛物线1C向下平移k（k0）个单位，得到抛物线2C，设2C与x轴的交点为A、B，顶点为G，当 ABG是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图 3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线1C、2C于P、Q两点，试探究在直线1y上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由