2017年人教版初二下数学期中考试题及答案.pdf

2017 年人教版八年级下数学期中考试题一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.312.如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A.x 1B.x 0C.x0D.x0 且x14.如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD 的面积是（）A.12 B.24 C.312D.3165.如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 o，EFAB，垂足为F，则 EF 的长为（）A1 B2 C 422 D3 24 6.在平行四边形ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3 分，共 24 分）7.计算：03132=.8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是.9.若实数a、b满足042ba，则ba=.10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则 DAE 的度数书为11.如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对 OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则 2013的直角顶点的坐标为12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边NMDBCA2 题图4 题图5 题图10 题图长为 2cm，A=120，则 EF=.14.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当 CEB为直角三角形时，BE 的长为 _.三、解答题（每小题5 分，共 20 分）15.计算：102112816.如图 8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.17.先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b.18.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交AB 于 E，交 CD 于 F.E C D B A B OFEDCBAOFEDCBA11 题图12 题图13 题图14 题图16 题图求证：OE=OF.四、解答题（每小题7 分，共 28 分）19.在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长20.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC，对角线BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四边形MPND 是正方形。21.如图，在 ABCD中，F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60 ，求 DE 的长。22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分 ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC，交 CD 于点 FA B C D N M P 18 题图19 题图20 题图21 题图（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）五、解答题（每小题8 分，共 16 分）23.如图，在ABC 中，ACB=90，B A，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证：B=A+DGC24.2013 如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；（2）若 BC32，求 AB 的长。六解答题：（每小题10 分，共 20 分）ABCDEFOFEDCBA22 题图23 题图24 题图25.如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于 E（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点 A 重合，折痕为FG，求 OG 的长26.如图，在等边三角形ABC 中，BC=6cm.射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点D 时，求证：ADE CDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.25 题图26 题图参考答案1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8.x31；9.21；10.25；11.（8052，0）；12.OA=OC 或 AD=BC或 AD BC 或 AB=BC；13.3；14.23或 3；15.22；16.解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O，AC BD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=617.：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab当512a，512b时，原式的值为5。18.证明：四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC,AB CD OAE=OCF AOE=COF OAE OCF（ASA）OE=OF 19.（1）证明：四边形ABCD 是矩形，A=C=90 ，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD=ABD，CDF=CDB，ABE=CDF，在ABE 和 CDF 中 ABE CDF（ASA），AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AD BC，DE=BF，DEBF，四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90 ，ABE=30 ，A=90，AB=2，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220.(1)BD 平分ABC，ABD=CBD。又 BA=BC，BD=BD，ABDCBD。ADB=CDB。(4 分)(2)PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PN CD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2）1322.证明：（1）四边形ABCD 是平行四边形，DC AB，CDE=AED，DE 平分 ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2）ADE CBF，DFE BEF23.解答：证明：（1）DEBC，CFAB，四边形DBCF 为平行四边形，DF=BC，D 为边 AB 的中点，DEBC，DE=BC，EF=DF DE=BC CB=CB，DE=EF；FEDCBA（2）四边形DBCF 为平行四边形，DB CF，ADG=G，ACB=90 ，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB，A=DCA，DGDC，DCA+1=90，DCB+DCA=90 ，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24.（1）证明：四边形ABCD 是矩形 ABCD，OAE OCF，OEA OFC AECF AEO CFO（ASA）OEOF（2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且 EBO FBO BOF900四边形 ABCD 是矩形 BCF900 又 BEF2BAC，BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又 BFBF BOF BCF（HL）OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE300 BEO600 BAC 300AC=2BC=34，AB=6124825.（1）证明：RtOAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30 ，EOA=90 ，AEO=60 ，又 OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60 ，BCAE，BAO=COA=90 ，CO AB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8 x，在 RtABO 中，OAB=90 ，AOB=30 ，BO=8，AO=34，在 RtOAG 中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=126.（1）证明：AGBCEADACBD是AC边的中点ADCD又ADECDF ADE CDF（2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF由题意可知：,26AEt CFt，6t若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t经检验，符合题意。6t32t