【安徽省六安】2017学年皖西教学年联盟高考数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/4 安徽省六安中学安徽省六安中学 2017 届高三下学期第七次月考数学届高三下学期第七次月考数学（理科）（理科）试卷试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|03PxxR，2|4QxxR，则()RPQ=（）A0,3 B(0,2 C0,2)D(0,3 2设(1 i)(i)2xy，其中x，y是实数，则|2i|xy（）A1 B2 C3 D5 3执行如图的程序框图，如果输入的0 x，1y，1n，则输出x，y的值满足（）A2yx B3yx C4yx D5yx 4我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、辑古算经等算经 10 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这 10 部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期 某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（）A1415 B1315 C29 D79 5设0.40.7a，0.70.4b，0.40.4c，则a，b，c的大小关系为（）Abac Bacb Cbca Dcba 6ABC中，“角,A B C成等差数列”是“sincossinco()sCAAB”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7函数1sinyxx的一段大致图像是（）-2-/4 A B C D 8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积是（）A15 B25 C12 5 D22 5 9若直线2yx上存在点(,)x y满足约束条件30230 xyxyxm，则实数m的最大值为（）A1 B1 C32 D2 10已知点A是双曲线22221xxab0,0()ab右支上一点，F 是右焦点，若AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率 e 为（）A2 B3 C1+2 D1+3 11设M是圆O：229xy上动点，直线l过M且与圆O相切，若过0()2,A，(2,0)B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点F的轨迹方程是（）A221(0)95xyy B221(0)59xyy -3-/4 C221(0)95xyy D221(0)59xyy 12 已知函数2()e)(g xaxx，e为自然对数的底数）与()2lnh xx的图像上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A211,2e B21,e2 C2212,e2e D2e2,)二填空题：本小题共 4 题，每小题 5 分 13已知菱形ABCD的边长为 2，60ABC，则BC CD _ 14在5()()112xx的展开式中，4x的系数为_（用数字作答）15若将函数()sin2cos2f xxx的图像向左平移 个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 的最小正值是_ 16某种汽车购车时的费用为 10 万元，每年保险、养路费、汽油费共 1.5 万元，如果汽车的维修费第 1 年0.1 万元，从第 2 年起，每年比上一年多 0.2 万元，这种汽车最多使用_年报废最合算（即平均每年费用最少）三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）已知ABC、为ABC 的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若1coscossinsin2BCBC（1）求角 A；（2）若2 3,4abc，求ABC的面积 18（12 分）已知()2sin2f xx，集合|0()2,Mxf xx，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列,nanN（1）求数列na的通项公式；（2）记211nnba，设数列nb的前 n 项和为nT，求证14nT 19（12 分）已知四棱锥PABCD中，PAABCD平面，底面ABCD为菱形，60ABC，EBC是中点，MPD是上的中点，DFPC是F 是 PC 上的动点（）求证：AEFPAD平面平面（）EMPAD直线与平面所成角的正切值为62，当FPC是中点时，求二面角PCCAFE的余弦值 -4-/4 20（12 分）如图，圆C与y轴相切于点()0,2T，与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|3MN （）求圆 C 的方程；（）过点M任作一条直线与椭圆2222148xx相交于两点A、B，连接ANBN、，求证：ANMBNM 21（12 分）设函数2()lnxf xeax（）讨论()f x的导函数()fx零点的个数；（）证明：当0a 时，()2lnf xaax【选修 44：坐标系与参数方程】22（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cossinxaya（a为参数）以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2)4(2cos（）将直线l化为直角坐标方程；（）求曲线C上的一点Q到直线l的距离的最大值及此时点Q的坐标【选修 45：不等式选讲】23设函数()|27|1f xx（1）求不等式()f xx的解集；（2）若存在x使不等式|()1|2f xxa 成立，求实数a的取值范围