【广东省广雅中学年、江西省南昌二中】2017学年联考高考模拟数学年(文科)试题.pdf

1/6 广东省佛山市广东省佛山市 2017 届届高考高考高三高三 3 月模拟考试数学试卷（月模拟考试数学试卷（三三）答答 案案 一、选择题 15CDDAA 610DBCCC 1112AB 二、填空题 1312 14(1,2 1542r 162 三、解答题 17解：（）2()()3sin2f xabx 212cos3sin2xx cos23sin22xx（3 分）2sin(2)26x（5 分）当且仅当322 62xk，即2()3xkkZ时，min()0f x，此时x的集合是2|,3x xkkZ.（8 分）（）由2 22()262kxkkZ-，所以()36kxkkZ-，所以函数()f x的单调递增区间为,()36kkkZ-.（12 分）18解：（）设等差数列na的公差为d，由题设知0d，由11391,aa a a成等比数列，得121 8112ddd.（3 分）解得1,0dd（舍去），1d 故na的通项公式为=1+(1)1nann.（6 分）（）由(I)知22nannan，12311 22 23 2(1)22nnnSnn ，（1）2/6 234121 22 23 2(1)22nnnSnn ，（2）(1)(2)，得123122222nnnSn.（10 分）所以1122212nnnSn.从而1=(1)22nnSn.（12 分）19（）连结1BD，在1DD B中，E、F分别为1D D，DB的中点，则 11111111EFD BD BABC DEFABC DEFABC D平面平面平面（6 分）（）1111111111111111111BCABBCBCBCABC DBCBDABABC DEFBCEFBDBDABC DBCABC DABBCB平面面平面面（12 分）20解：（）20 x，1(2)22xxxf（2 分）由条件可知1222xx，即222 210 xx 解得212x 20 x，212x，2log(12)x（6 分）（）因为2,4t，所以1()f ttt，2221()f ttt 2()()0tf tmf t恒成立，即2211()()0t tm ttt恒成立，3/6 yO3100SMNPx即21()(1)0ttmt 又2,4t，所以10tt，所以210tm 恒成立，即2(1)mt恒成立（9 分）又2,4t，2max(1)mt，即5m （12 分）21解：（）由题知，图象的最高点为(150,100 3)S,所以100 3,150,4TA 2600,300T.所求的解析式是 100 3sin(0200)300yxx.（5 分）（）当200 x 时,150y,所以250MP,设,(,0)MNm NPn m n,在MNP中，由余弦定理，得22222502cos120MPMNNPMNNP.所以有22250()mnmn.又由于2()4mnmn(mn时取等号)，所以2222()250()()4mnmnmnmn，所以500 303mn.即将折线段中MN与NP的长度设计为相等时,折线段训练道路MNP最长.最长为500 3m3.（13 分）22解：由题意得0 x，所以定义域为(0,)，且21()afxxx.（3 分）（）显然，当0a 时，()0fx恒成立，()f x在定义域上单调递增.（5 分）（）当0a 时,由（）,得()f x在定义域上单调递增，所以()f x在1,e上的最小值为(1)f，即333(1)222faa （与0a 矛盾，舍）.（7 分）当0a 时，()lnf xx显然在1,e上单调递增，最小值为 0，不合题意；（8 分）当0a 时，2211()xafxxxx，若(0,)xa，则()0fx，()f x单调递减，若xa，则()0fx.4/6 若(,)xa，则()0fx，()f x单调递增.当1a 时，min33()(1)22f xfaa （舍）；当1ea 时，12min3()()1ln()e2f xfaaa （满足题意）；当ea 时，min3e()(e)1e22af xfa （舍）；（12 分）综上所述12ea （13 分）5/6 广东省佛山市广东省佛山市 2017 届届高考高考高三高三 3 月模拟考试数学试卷（月模拟考试数学试卷（三三）解解 析析 一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.(1)C.解析：=-1,1N，所以，-1,0MN.(2)D.解析：“2,0 xx R”的否定是“2,0 xx R”.(3)D.解析：4sin,5故4tan,341tantan34tan()7441tantan143.(4)A.解析：3311loglog0()(),22ababab但11()()22ab得不到0ab.(5)A.解析：(3)(2)(2)2,(4)(1)1=1ffffff（），所以(3)(4)2(1)1.ff (6)D.解析：lg|xyx为奇函数，排除 A,B,又10,xy时，排除 C.(7)B.解析：错.(8)C.解析：该几何体是棱长为 1 的正方体被对角面截得的一半,111 1 1.22VSh (9)C.解析：由(1+,-2),+m nab=()+mn,=1.aba 所以14144()()5549.mnmnmnmnnm 当且仅当412,1,33mnmnmnnm且即时取“=”.所以14mn的最小值为 9.(10)C.解析：因为点(,)nn a在定直线上，所以84a,且 na为等差数列,所以158S1560.a(11)A.解析：1152()()()3663MA MBCACM CBCMCACBCBCA（）=2272518936CA CBCACB=7cos183CA CB 2225|936CACB =7852.333 亦可画图、建系，坐标化求之！(12)B.解析：由题知11()()024gg,知21142x,由121|4xx的意义知答案:B.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.(13)答案：12.解析：由正弦定理知sin1sin2aBAb.(14)答案：.解析：由240,10,xx 解得12.x (15)答案：42r.解析：因为43(2)8rr，所以 W42r.(1,2 6/6 (16)答案：2.解析：由图知直线 y=2x 过点（0，2）时，目标函数2zyx取得最大值为 2.xyO1221 xy2xyxy2