完全平方.pptx

即两个数的即两个数的和和与这两个数与这两个数的的差差的的积积,等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差.1平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a-b22练习练习1、(2y-x)(-x-2y)2、(-2-3z)(2-3z)3、(m-2n)(-m-2n)4、(-1-a)(a-1)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和的平方，等于它们两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的的平方和，加上它们的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2练习练习.填空：填空：1)()2+4ab+b2=(+b)22)a2-8ab+=()22a2a2a2a16b16b2 2a-4ba-4b(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc运用乘法公式计算运用乘法公式计算(-a+b-c)2 解法一：用二项完全平方公式计算(-a+b-c)2=(-a+b)-c2 =(-a+b)2-2(-a+b)c+c2 =a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc解法二：用三项完全平方公式计算 (-a+b-c)2=(-a)2+b2+(-c)2+2(-a)b+2(-a)(-c)+2b(-c)=a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc例例2：运用乘法公式计算运用乘法公式计算2.(x+2y-)(x-2y+)-练习练习2、(a+b+c)(a-b+c)3.(a-2b+3)(a+2b-3)4.(x-2y+z)2例题例题3 练习练习例题例题4a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)22.已知：已知：a+b=7,ab=8,求求a2+b2变式变式1：已知：已知：a+b=6,a2+b2=12,求求ab变式变式2：已知：已知：a2+b2=34，ab=7求求a+b练习练习练习练习试一试：1.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：1)(2a-b-c)22)(1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)23)(x+2y+3z)2-(x-2y+3z)22.已知已知 .求：求：(1)(2)6.a2-4a+b2+6b+13=0,求ba