完全平方公式一2.pptx

第一章 整式的乘除6 完全平方公式（第1课时）山东省济南市实验初级中学 贾万峰知识回顾平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究一活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一图图图图1 1 1 15 5 5 5a aa ab bb你能用图1-5解释这一公式吗？活动探究二(ab)2=？你是怎样做的？活动探究二你能用自己的语言叙述这一公式吗？(ab)2=a22ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 完全平方公式：结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1 利用完全平方公式进行计算：(1)(2x3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2 再识完全平方公式：练一练 (1)(1)(x x 2 2y y)2 2 ；(2)(2)(2 2xyxy+x x )2 2 ;1 1 1 1.计算计算计算计算：(3)(3)(3)(3)(n n+1 1 1 1)2 2 2 2 n n2 2 2 2;(4)(4(4)(4x x+0.5)+0.5)2 2 ;(5)(2(5)(2x x2 23 3y y2 2)2 2练一练 2.2.2.2.指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2(1)(2a a1)1)2 22 2a a2 222a a+1;1;(2)(2 (2)(2a a+1)1)2 24 4a a2 2+1 1；(3)(3)(a a 1)1)2 2 a a2 2 2 2a a 1.1.又识完全平方公式：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(1)(1 12 2x x)2 2 ；(2)(2)(2 2x x+1)+1)2 2课堂小结1.1.1.1.注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同形式不同形式不同形式不同结果不同：结果不同：结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项 即即即即 (a(a(a(a b)b)b)b)2 2 2 2a a a a2 2 2 2 2ab+b2ab+b2ab+b2ab+b2 2 2 2;平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项 即即即即 (a(a(a(a+b)(ab)(ab)(ab)(a b)b)b)b)a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2.2.2.2.2.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a a a和和和和b b b b，对照公，对照公，对照公，对照公式原形的两边式原形的两边式原形的两边式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2ab2ab2ab2ab时不少乘时不少乘时不少乘时不少乘2 2 2 2。作业1.教材习题教材习题1.11.2.拓展练习拓展练习：(a+b)2与与(ab)2有怎样的联系？能否用一个有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？形来验证你的结论？