(人教版)初中数学九下-第二十八章综合测试03.pdf

初中数学 九年级下册 1/4 第二十八第二十八章综合测试章综合测试 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）1.3tan60的值为（）A.3 B.2 3 C.3 D.1 2.已知在ABC中，若90C，1sin3A，则cos B等于（）A.13 B.1 C.23 D.2 23 3.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果222abc，那么下列结论正确的是（）A.sin cAa B.cos bBc C.tan aAb D.tan cBb 4.如图 28-8，在RtABC中，90C，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotbAa.则下列关系式中不成立的是（）A.tancot1AA B.sintancosAAA C.coscotsinAAA D.22tancot1AA 5.如图 28-9，已知AD是ABC的外接圆的直径，13 cmAD，5cos13B，则AC的长等于（）A.5 cm B.6 cm C.12 cm D.10 cm 6.在ABC中，若231sincos022AB，则ABC是（）A.不等边的等腰三角形 B.等边三角形 C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 7.（2014 山东威海）如图 28-10，在网格中，小正方形的边长均为 1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是（）初中数学 九年级下册 2/4 A.3 1010 B.12 C.13 D.1010 8.如图 28-11（示意图），小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学眼睛到地面的距离AB为1.6 m，则这棵树的高度为（结果精确到0.1 m31.73）（）A.3.5 m B.3.6 m C.4.3 m D.5.1 m 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）9.如图 28-12，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角_.10.如图 28-13，在RtABC中，斜边BC上的高，4AD，4cos5B，则AC _.11.如图 28-14 所示，将以点A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到 A B C，使点B与点C重合，连接A B，则tanA BC_.初中数学 九年级下册 3/4 12.如图 28-15，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于点E，若4BC，AOE的面积为 5，则sin BOE的值为_.三、解答题（共三、解答题（共 48 分）分）13.（12 分）如图 28-16，一根长63 m的木棒（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60.当木棒A端沿墙下滑至点A时，B端沿地面向右滑行至点B.（1）求OB的长；（2）当1 mAA 时，求BB的长.14.（12 分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A，B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图 28-17所示，已知点B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得8.3 n mileAE，30 n mileDE，且DEEC，3cos5D.（1）求小岛两端A，B的距离；（2）过点C作CFAB交AB的延长线于点F，求sin BCF的值.初中数学 九年级下册 4/4 15.（12 分）如图 28-18，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45.已知90 mBC，且B，C，D在同一条直线上，山坡坡度为12（即1tan2PCD）.（1）求该建筑物的高度（即AB的长）；（2）求此人所在位置点P的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）.16.（12 分）在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图 28-19），在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40 km的B处，经过1 h 20 min，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距8 3 km的C处.（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.