【福建省基地校】2016届高三数学年理科选考专题专题练习答案.pdf

-1-/2 福建省基地校福建省基地校 2016 届届高高三三数学数学专题专题练习练习 理科理科选考专题选考专题 一、几何证明选讲 1如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OAOB，CACB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上连结EC，CD()证明：直线AB是圆O的切线；()若1tan2CED，圆O的半径为3，求OA的长 2如图，已知1O和2O相交于A、B两点，过点A作1O 的切线交2O于点C，过点B作两圆的割线分别交1O、2O于点D、E，DE与AC相交于点P()求证：PE ADPD CE；()若AD是2O的切线，且6PA，2PC，9BD，求AD的长 3如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且13BDBC，13CECA，AD、BE相交于点P()求证：四点P、D、C、E共圆；()求证：90DPC 二、坐标系与参数方程 1已知圆C：221xy，直线l：1xy，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系()将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；()若P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在射线OP上且满足2|OPOQOR，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程 2已知直线l：320 xy，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos()将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；()设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C的交点为A、B，求|MAMB的值 3 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l：2cos3sinxtyt(t为参数)与椭圆3(,)2：2 3cos2sinxy(为参数)相交于不同的两点A、B O2O1PEDCBAPEDCBA-2-/2 ()若3，求线段AB中点M的坐标；()求椭圆3(,)2的内接矩形的周长取得最大值 三、不等式选讲 1设不等式|21|1x 的解集为M，且aM，bM()试比较1ab与ab的大小；()设max A表示数集A中的最大数，且22max,abhaabb，求证：2h 2设函数()|1|f xxaxa()当1a 时，求不等式1()2f x 的解集；()若对任意0,1a，不等式()f xb的解集为空集，求实数b的取值范围 3已知函数()|4f xxax，0a ()若()42f xx的解集为1,5，求实数a的值；()若(2,)x 时，恒有2(2)73fxxa，求实数a的取值范围