2017学年山东省日照中考数学年试题答案.pdf

1/10 北京市 2017 年高级中等学校招生考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B。【考点】点到直线的距离的概念 2.【答案】D【解析】由意义可知：40 x，4x，故选：D。【考点】分式有意义的条件 3.【答案】A【解析】观察图形可知，这个几何体是三棱柱，故选：A。【考点】几何体的展开与折叠 4.【答案】C【解析】由数轴上点的位置，得401abcd ；A4a，故 A 不符合题意；B0bd，故 B不符合题意；C4 ad，故 C 符合题意；D0 bc，故 D 不符合题意；故选：C。【考点】数轴上点的特征 5.【答案】A【解析】A是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，故选 A。【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念 6.【答案】B【解析】设多边形n边形，由题意，得(2)180150nn，解得12n，故选：B。【考点】正多边形的内角和定理 7.【答案】C【解析】2222244(2)(2)()(2)2222aaaaaaaa aaaa aaaaa。2210 aa，221aa，原式1，故选 C。【考点】分式的化简求值 2/10 8.【答案】B【解析】A由折线统计图可得：与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；B由折线统计图可得：20112014年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长，故此选项错误，符合题意；C20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为：(3632.54003.04436.54803.64718.74554.4)64358 故超过 4 200 亿美元，正确，不合题意；D4554.4 1368.23.33，2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多。故选：B。【考点】从统计图获取信息解决问题，数的估算 9.【答案】D【解析】由函数图象可知：两人从起跑线同时出发，先后到达终点，小林先到达终点，故 A 错误；根据图象两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据速度路程时间，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故 B 错误；根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程，故 C 错误；小林在跑最后100m的过程中，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方，由图象可知 2 次，故 D 正确；故选：D。【考点】函数图像的应用 10.【答案】B【解析】当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以此时“钉尖向上”的可能性是：308 5000.616，但“钉尖向上”的概率不一定是 0.616，故错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 0.618，故正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1 000 时，“钉尖向上”的概率可能是 0.620，但不一定是 0.620，故错误，故选 B。【考点】用试验估计概率 第卷 二、填空题 11.【答案】略【解析】写出一个比 3 大且比 4 小的无理数，如，也可以用开平方的方法来确定，即二次根式中被开方数比 9 大而比 16 小即可，如10,11等。3/10 【考点】无理数的概念，实数的大小比较 12.【答案】454353xyxy【解析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：245435xyxy，故答案为：245435xyxy。【考点】二元一次方程组解应用题 13.【答案】3【解析】M，N分别是边AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，MNAB，且12M NA B，CMNCAB，21=)4（CMNCABSMNSAB，13CMN四边形ABNMSS，33 1 3 四边形A M NA B N MSS，故答案为：3。【考点】三角形的中位线定理，平行线等分线定理 14.【答案】25【解析】ADCD，ADCD。AB为O的直径，40CAB，80BC，18080100AC，50ADCD，25CAD，故答案为：25【考点】圆的相关性质，圆周角与所对的弧的关系 15.【答案】略【解析】以点 C 为圆心，将OCD顺时针旋转90，再将得到的三角形向左平移 2 个单位长度，或者也可以先将OCD向左平移 2 个单位长度，再以直角顶点为中心顺时针旋转90可以得到AOB。【考点】平移，旋转，轴对称的变化 16.【答案】到线段两端相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；圆的定义【解析】该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90的圆周角所对的弦是直径。故答案为到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；90的圆周角所对的弦是直径。4/10 【考点】三角形外接圆 三、解答题 17.【答案】3【解析】原式341 2 322 32 3332。【考点】实数的综合运算 18.【答案】2x【解析】2(1)370512xxxx，由式得3x；由式得2x，所以不等式组的解为2x。【考点】解一元一次不等式组 19.【答案】ABAC，36 A，72ABCC。BD平分ABC交AC于点D，36ABDDBC，72BDC。AABD，BDCC，ADBDBC。【考点】等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理 20.【答案】矩形（）ADCANFFGCNFGDSSSS，()矩形ABCANFFCMEBMFSSSS。易知，ADCABCSS，ANFAEFSS，FGCFMCSS，可得矩形矩形NFGDEBMFSS。故答案分别为AEFS，FCMS，ANFS，AEFS，FGCS，FMCS。【考点】矩形的性质，图形的面积关系，古代数学文化传承 21.【答案】（1）在方程2(3)220 xkxk中，22(3)4 1(22)21(1)2 0 kkkkk，方程总有两个实数根。（2）2(3)22(2)(1)0 xkxkxxk，12x，21xk。方程有一根小于 1，1 1 k，解得：0k，k的取值范围为0k。【考点】一元二次方程根的判别式及求根公式 22.【答案】（1）2ADBC，E为AD的中点，DEBC。ADBC，四边形BCDE是平行四边形。90ABD，AEDE，BEDE，四边形BCDE是菱形。（2）连接 AC。5/10 ADBC，AC平分BAD，BACDACBCA，1ABBC。22ADBC，1sin2ADB，30ADB，30DAC，60ADC。在RtACD中，2AD，1CD，3AC。【考点】菱形的判定，直角三角形的性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质 23.【答案】（1）将(3,)Am代入2yx，3 2 1 m，(3,1)A，将(3,1)A代入kyx，3 1 3 k。（2）当1n时，(1,1)P，令1y，代入2yx，21x，3x，(3,1)M，2PM，令1x代入3yx，3y，(1,3)N，2PM，PMPN。(,)P n n，点P在直线yx上，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx 于点M，(2,)M nn，2PM，PNPM，即2PN，0n1 或 n3【考点】一次函数和反比例函数的图像及其性质 24.【答案】（1）证明：AOOB，OABOBA。BD是切线，OBBD。90OBD。90OBEEBD。ECOA，90CAECEA。CEADEB，EBDBED。DBDE。（2）作DFAB于F，连接OE。6/10 DBDE，6AEEB，132EFBE，OEAB。在RtEDF中，5DEBD，3EF，22534DF。90 AOEA，90 DEFA，AOEDEF。4sinsin5AEDEFAOEAO，6AE，152AO。O的半径为152。【考点】圆的基本性质，切线的性质，相似三角形的判定和性质 25.【答案】（1）成绩x 人数 部门 4049 x 5059 x 6069 x 7079 x 8089 x 90100 x 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 （2）A12 40024020（人）。故估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 200。B答案不唯一，理由合理即可。可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为：甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高。或可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：甲部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；甲部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高。故答案为：1，0，0，7，10，2。【考点】数据的整理与描述，数据的分析 26.【答案】（1）通过取点、画图、测量可得4x 时，1.6ycm，故答案为1.6。（2）利用描点法，图象如图所示。7/10 （3）当PAN为等腰三角形时，xy，作出直线yx与图象的交点坐标为(2.2,2.2)，PAN为等腰三角形时，2.2PAcm，故答案为2.2。【考点】等腰三角形的性质，函数的应用 27.【答案】（1）由243yxx得到：(3)(1)yxx，(0,3)C，所以(1,0)A，(3,0)B。设直线BC的表达式为：(0)ykxb k，则330bkb，解得13 kb，所以直线BC的表达式为3 yx。（2）由243yxx得到：2(2)1yx，所以抛物线243yxx的对称轴是2x，顶点坐标是(2,1)。12yy，124xx。令1 y，3 yx，4x。123 xxx，334 x，即12378xxx。【考点】一次函数和二次函数的图像及性质，解一元二次方程 28.【答案】（1）Q45AM；理由如下：8/10 PAC，ACB是等腰直角三角形，45 BACB，45PAB。QHAP，90AHM，Q18045AMAHMPAB。（2）Q2PMB；理由如下：连接QA，作QMEB，如图所示：QACP，Q CCP，QACPAC。Q45QAMAM。QQAPAM。在APC和Q ME中，QQQ M EPACACPEMAPM，Q()APCME AAS。PCME。AEB是等腰直角三角形。12Q=22PMB。Q2PMB。【考点】等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质 29.【答案】（1）点11(,0)2P，213(,)22P，35(,0)2P，112OP，21OP，352OP，1P与O的最小距离为32，2P与O的最小距离为 1，3P与O的最小距离为12，9/10 O的关联点是2P，3P；故答案为：2P，3P。根据定义分析，可得当最小 yx上的点P到原点的距离在 1 到 3 之间时符合题意，设(,)P xx，当1OP时，由距离公式得，22(0)(0)1 OPxx，22 x。当3OP时，22(0)(0)3 OPxx，解得：3 22 x。点P的横坐标的取值范围为：3 2222 x，或23 222 x。（2）直线1 yx与x轴、y轴交于点A、B，(1,0)A，(0,1)B。如图 1。当圆过点A时，此时，3CA，(2,0)C。如图 2。当直线AB与小圆相切时，切点为D，1CD。直线AB的解析式为1 yx，10/10 直线AB与x轴的夹角45。2AC。(12,0)C。圆心C的横坐标的取值范围为：212Cx。如图 3。当圆过点A，则1AC，(2,0)C。如图 4。当圆过点B，连接BC，此时，3BC，2312 2 OC。(2 2,0)C。圆心C的横坐标的取值范围为：22 2Cx；综上所述；圆心C的横坐标的取值范围为：212Cx或22 2Cx。【考点】平面直角坐标系内点的坐标变化，新定义运用