2017年江苏省盐城市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省盐城市 2017 年数学中考试卷 数 学 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.2的绝对值等于 ()A.2 B.2 C.12 D.12 2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是 ()A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥 3.下列图形中,是轴对称图形的是 ()A.B.C.D.4.数据 6,5,7,5,8,6,7,6 的众数是 ()A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列运算中,正确的是 ()A.277aaa B.236aaa C.32aaa D.22()abab 6.如图,将函数21(2)12yx的图象沿y轴向上平移得到新函数的图象,其中点(1,)Am,(4,)Bn平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为 9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ()A.21(2)22yx B.21(2)72yx C.21(2)52yx D.21(2)42yx 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)7.请写出一个无理数 .8.分解因式2a ba的结果为 .9.2016 年 12 月 30 日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,已通车的内环高架快速路里程达57000米,用科学记数法表示数57000为 .10.若二次根式3x在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .11.如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是 .12.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则1 .(第 12 题)(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)13.若方程2410 xx 的两根是1x、2x,则122(1)xxx的值为 .14.如图,将O沿弦AB折叠,点C在AmB上,点D在AB上,若70ACB,则ADB .15.如图,在边长为 1 的小正方形网格中,将ABC绕某点旋转到A B C的位置,则点B运动的最短路径长为 .16.如图,曲线l是由函数6yx在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的,过点(4 2,4 2)A,(2 2,2 2)B的直线与曲线l相交于点M、N,则OMN的面积为 .三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分)17.(6 分)计算：1014()20172.18.(6 分)解不等式组：311,442.xxxx 19.(8 分)先化简,再求值：35(2)22xxxx,其中33x .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）20.(8 分)为了弘扬祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ；(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.21.(8 分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：旅游景点意向条形统计图 旅游景点意向扇形统计 请根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数；(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有 800 名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数.22.(10 分)如图,矩形ABCD中,ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形？请说明理由.23.(10 分)某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒.2014 年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用2400元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60元/盒.(1)2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24.(10 分)如图,ABC是一块直角三角板,且90C,30A,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.(1)如图,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO；(不写做法与证明,保留作图痕迹)(2)如图,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周,回到起点位置时停止,若9BC,圆形纸片的半径为 2,求圆心O运动的路径长.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）25.(10分)已如图,在平面直角坐标系中,RtABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,F与y轴相交于另一点G.(1)求证：BC是F的切线；(2)若点A、D的坐标分别为(0,1)A,(2,0)D,求F的半径；(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.26.(12 分)【探索发现】如图,是一张直角三角形纸片,B等于90,小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .【拓展应用】如图,在ABC中,BCa,BC边上的高ADh,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶 点Q、M在边BC上,则 矩形PQMN面积的最大 值为 .(用含a,h的代数式表示)【灵活应用】如图,有一块“缺角矩形”ABCDE,32AB,40BC,20AE,16CD,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.【实际应用】如图,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量50 cmAB,108cmBC,60cmCD,且4tantan3BC,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.备用图 27.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线122yx与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线212yxbxc 经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.(1)求抛物线的函数表达式.(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点.连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,CDE的面积为1S,BCE的面积为2S,求12SS的最大值.过点D作DFAC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得CDF中的某个角恰好等于BAC的 2 倍？若存在,求点D的横坐标；若不存在,请说明理由.备用图 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _